相交线平行线习题.doc

第五章小结与复习 习题精选（一）一、选择题1.在同一平面内有，七条直线，如果，那么与的关系为（ ）A平行 B垂直C即不平行又不垂直 D不能确定2.已知命题：对顶角的两条角平分线是一条直线；两条直线相交构成的两组对顶角的角平分线互相垂直；邻补角的两角平分线互相垂直；如果两条直线平行，那么同位角的角平分线互相平行。上述四个命题中，真命题的个数是（ ）A1个 B2个 C3个 D4个3.如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角的关系是（ ）A相等 B互余 C互补 D相等或互补4.下列两个结论的真假情况为 （ ）（1）当两条直线被第三条直线截成的8个角中，有一对同旁内角互补时，所有的同位角都相等；（2）两条直线被第三条直线所截，得到的同位角，内错角，同旁内角中有一对角都是直角，那么这两条直线一定平行。A真、真 B真、假C假、真 D无法确定5.一张长方形的纸ABCD，如图，将C角折起到E处，作EFB的平分线FH，则HFG的大小是 （ ）A锐角 B直角C钝角 D无法确定 第5题图6.在同一平面内，有三条直线a，b，c，如果ac, bc那么a与b的位置关系是（ ）A相交B平行C垂直D不能确定7.下列命题中，是假命题的是A不相等的角不是对顶角B互补的两个角不一定相等C两点之间，线段最短D两条直线相交所构成的四个角中，任意的两个角都是对顶角8.点C为线段AB上的一点，点D为BC的中点，若AD=5cm，则AC+AB为 （ ）A8cmB10cmC12cmD无法计算9.如图，OBAE于O，OC、OD分别是AOB、BOE的平分线，图中互余的角共有（ ）对。第9题图A3 B4C5 D610.若两个角的一边在同一条直线上，另一边互相平行，则这两个角的关系是 （ ）A相等B互补C相等或互补D以上答案均不对11.如图。同一平面内的三条直线两两相交，可得到线段、射线的条数分别是 （ ）第11题图A0，6B3，6 C3，12D0，3或6，12二、填空题12从直线外一点向直线引垂线和斜线，则垂线段与斜线段的大小关系是_。13三条直线AB，CD，EF交于点O，如图所示，AOC的对顶角是_，COB的对顶角是_，EOB的对顶角是_。 第13题图 第14题图14如图，1，2，3，4，5，6中是同位角的有_，是内错角的有_，是同旁内角的有_。15把命题“等角的补角相等”改写成“如果那么”的形式：_。16利用一副三角板可以画出大于0，但不大于180的角共有_个，其中可画出的锐角分别有_。三、解答题17已知：如图，AE是一条直线，O是AE上一点，OB、OD分别是AOC、EOC的平分线。求证：OBOD 第17题图18如图，ADBC，EFBC，AMD=104, BAC=76求证：BEF=ADM 第18题图 第19题图19（1）画图：（保留画图痕迹，不写作法）过C点作CDAB，垂足为D；过D点作DEBC，交AC于E；取BC的中点G，作GFAB，垂足为F。（2）用量角器量一量CDE和BGF，它们相等吗？如果相等，请加以证明。（根据画图，写出已知，求证和证明）20如图，已知直线AB、CD被直线EF所截，1=2，3=4，1+3=90.求证：ABCD。 第20题图 第21题图21已知：如图，ADBC。求证：B+C+BAC=180。22.如图已知：ADBC，DCBE，A=D。求证：CBE=ABC。 第22题图答案一、选择题1B 2D 3D 4A 5B 6B 7D 8B 9D 10C11D二、填空题12垂线段斜线段；13BOD，AOD，AOF14同位角：1和3，4和6；内错角：2和4，3和5；同旁内角：1和2，5和6，1和6，2和5，3和4.15如果两个角相等，那么这两个角的补角也相等。1612；15，30，45，60，75；三、证明题17.证明：OB、OD是AOC、EOC的平分线1=AOC2=COE1+2=（AOC+COE）又AOE是一条直线，AOE=1801+2=90OBOD18证明：ADBC，EFBC（已知）EFAD（垂直于同一条直线的两直线平行）BEF=BAD（两条直线平行同位角相等）AMD=104BAC=76BAC+AMD=180（等式性质）DMAB（同旁内角互补，两直线平行）ADM=BAD（两线平行内错角相等）BEF=ADM（等式性质）19（1）如图 第19题图（2）CDE=BGF已知：如图CDAB，垂足为DDEBC交AC于E，G为BC的中点，GFAB，垂足为F求证：CDE=BGF证明：GFAB，CDAB（已知）BFG=BDC=90（垂直定义）FGDC（同位角相等，两直线平行）FGB=BCD（两直线平行，同位角相等）DEBC（已知）BCD=EDC（两直线平行，内错角相等）CDE=BGF（等量代换）20证明AEF=3+4CFE=1+2（如图）又1=2，3=4（已知）AEF=23，CFE=21（等量代换）又1+3=90（已知）AEF+CFE=2（3+1）=180（等式性质）ABCD（同旁内角互补，两直线平行）21.证明 ADBC（已知）1=B（两直线平行，同位角相等）2=C（两直线平行，内错角相等）1+2+BAC=平角=180B+C+BAC=180（等量代换）22.证明：ADBCA+ABC=180同理，D+C=180又A=DC=ABCDCBEC=CBECBE=ABC 小结与复习 习题精选（二）一、填空题1如下图，已知1=70，2=70，则ABCD，理由是_。2如下图，直线AB、CD相交于O，AOD=105，则BOC=_，AOC=_，BOD=_。3从钝角AOB的顶点引射线OPOA，若BOPAOP=23，则AOB=_。4如下图，1和2是两直线_，_被第三直线_所截成的_角。5如下图，直线ab、AC分别交直线a、b于点B，C，ACDC，若a=25，则_。6如下图，若1=56，2=124，3=85，则4=_。二、选择题1下列句子中不是命题的是（）A两直线平行，同位角相等B直线AB垂直于CD吗？C若a=b，则a2=b2D同角的补角相等2如下图，ADE和DEC是（）A同位角B对顶角C内错角D同旁内角3下列说法正确的是（）A同位角互补B同旁内角互补，两直线平行C内错角相等D两个锐角的补角相等4如下图，直线a、b都与直线c相交，下列条件能得到ab的是（）1=2；3=6；4+7=180；5+8=180。ABCD5如下图，三条直线相交于O点，则图中对顶角的组数是（）A3组B4组C6组D8组6如下图，下列说法错误的是（）A1和3是同位角B1和5是同位角C1和2是同旁内角D4和6是内错角7两条直线被第三条直线所截，下列条件中，不能判断这两条直线平行的是（）A同位角相等B内错角相等C同旁内角互补D同旁内角相等8若两平行线被第三条直线所截，则一对同旁内角的平分线的关系是（）A互相平行B互相垂直C相交但不垂直D以上都不对9如下图，ABCD，AF分别交于AB、CD于A、C，CE平分DCF，1=80，则2=（）A40B50C60D7010如下图，l1l2，1=105，2=140，则a=（）A55B60C65D70三、解答题（写出推理过程）1如下图，四条直线a、b、c、d构成角中，1=2，3=98，则4等于多少度？2如下图，1=2，3+4=180，问：AB与EF平行吗？为什么？3如下图，ABC=ACB，BD平分ABC，CE平分ACB，DBF=F，那么CE与DF平行吗？为什么？4如下图，ABCD，若ABE=130，CDE=152，则BED=_。5请在如下图所示方格纸中，将“小房子”向右平移5个单位长度。答案一、1内错角相等，两直线平行2105 75 75 31504AC BD AB 同位565695二、1B2C3B4D 点拨：考虑要全面5C6B7D8B9B10C三、14=98提示：1=2cd3=55=98，又有4=5，则4=98。2ABEF。提示：3CEDF。提示：478。分析：图