新世纪版小学数学四级下册教材分析.ppt

新世纪版小学数学四年级下册教材分析 金水区教育发展研究中心刘明慧 本册教材的编写思路 内容的呈现以学生的数学活动为主线删繁就简 突出数学的思想方法选取密切联系学生生活 生动有趣的教学素材 重视培养学生应用数学知识解决实际问题的能力通过专题的形式 加强数学的综合应用教材内容的呈现方式灵活多样 注重培养学生学习数学的良好情感 各单元内容介绍与问题释疑 第一单元小数的认识和加减法 已学相关内容二年级下册万以内的加减与混合运算三年级下册元 角 分与小数 本单元所学的内容小数意义的认识小数大小的比较小数的加减法运算小数的加减混合运算 后续的相关内容四年级下册小数的乘除法运算小数的四则混合运算 第一单元的教学内容及知识点 小数的意义 认识0 1 0 01 0 001等小数单位的意义 了解小数的数位顺序表 能认 读 写小数 能把分母是10 100或1000的分数 真分数 改写成小数 反之亦然 测量活动 在长度 体重 温度等测量活动中 进一步体会小数的实际意义以及在生活中的广泛应用 比大小 会比较小数的大小 把整数比较大小的道理和方法迁移到小数 第一单元的教学内容及知识点 购物小票 不进位的小数加法和不退位的小数减法 理解小数点为什么一定要对齐 体会加法与减法互为逆运算的关系 量体重 在小数加减运算中 知道小数末尾添上 0 或去掉 0 小数大小不变 歌手大赛 进位或退位的小数加减法 会进行简单的小数加减的混合运算 以两步为主 不超过三步 第一单元重点与难点说明 1 小数的进一步认识是把第一学段结合元 角 分理解小数的意义 拓展到生活更广泛的领域 如用小数表示身高 体重 时间 温度 面积等 在这些不同的生活领域使用的小数 有一个共同的基础 也是小数与整数的共同的基础 即十进制计数法 所以进一步认识小数 首先要认识小数的数位及小数的单位 进而才能理解用小数与单名数表示的量和用整数与复名数表示的同一个量之间如何相互转换 也才能理解并掌握小数之间如何比较大小 第一单元重点与难点说明 2 小数加减运算的基础是整数的加减运算 为此必须理解小数加减运算时为什么小数点一定要对齐的道理 其次 要理解小数末尾添上 0 或去掉 0 小数大小不变 以便根据运算的需要决定在小数的末尾是否要添上 0 或去掉 0 第一单元教学内容的课时安排 第一单元问题 三下小数的初步认识与四下小数的认识在定位上有什么区别 三年级下册 限制在元 角 分背景下 把元 角 分作为一种生活原型 帮助学生初步认识和学习小数的读 写和一位小数的大小比较等 四年级下册 脱离元 角 分背景 从实际情境的数量中抽象出小数的意义 进行小数大小的比较 本册小数的认识 是在三年级下册 元 角 分与小数 及 分数的初步认识 的基础上进行的 包括 小数的意义 测量活动 比大小 等内容 小数的意义 把小数的认识范围扩大 不仅几元几角几分可以以 元 为单位用小数表示 生活中很多事物都可以用小数表示 通过对这些例子的讨论 使学生体会小数与现实生活的密切联系 然后 借助直观模型使学生体会到小数与十进分数之间的关系 并通过计数器介绍小数部分的数位名称及数位的相互关系 使学生进一步理解小数的意义 测量活动 的目的 是使学生加深对小数的理解 并能进行简单的复名数与单名数之间的转化 比大小 通过演讲比赛选手的得分情况 学习如何比较小数的大小 关于 小数的意义 在教学中如何帮助学生理解小数计数单位的意义 帮助学生认识一般小数的计数单位 用直观图形并联系已学过的分数理解小数单位的意义 体会小数计数的原理 十进制计数法 认识数位顺序表 重点是小数部分 对学生进一步认识小数非常重要 在教学中要充分利用图形帮助学生理解小数单位的意义 并把小数单位的认识与分母为10 100 1000 的分数的认识联系起来 结合用图形或计数器等直观手段表示小数的过程 了解一般小数是由整数部分与小数部分组成的 从而把已学的整数数位顺序表拓展到包括小数部分的数位顺序表 结合数位顺序表 指导小数的写法与读法 关于 小数的意义 学生在三年级已经初步认识了小数 本节课学生对小数的认识应该有怎样的发展 如何引导学生进一步认识小数的意义 本节课将结合生活中的小数 把第一学段结合元 角 分理解的小数的意义拓展到生活更广泛的领域 在这些不同的生活领域使用小数 有一个共同的基础 也是小数与整数的共同的基础 即十进计数法 所以进一步认识小数 首先要认识小数的数位及其小数的单位的意义 了解小数的数位顺序表 对分母是10 100 1000 的分数意义的认识 是认识小数单位的意义的基础 关于 测量活动 教材此处安排测量活动对学生认识小数有哪些意义 教学中如何运用 结合测量长度的实践活动 能让学生体会小数产生的原因 当用较大的长度单位 米 测量物体的长度 得不到整数时 还要用较小的长度单位继续测量 这时如果用 米 为单位表示测量的结果时 量数就是小数 从而帮助学生理解在度量衡活动中用小数表示量数的实际意义以及小数与生活的密切联系 在理解米 分米 厘米与小数的关系的基础上 还要让学生独立尝试探究千克 克与小数的关系 关于 比大小 本节课比较小数的大小与三年级有什么不同 三年级是在元 角 分的背景下学过小数大小的比较 本节课是要结合小数单位的意义探索比较两个小数大小的一般方法 比较两个小数的大小是基础 进一步还要发展比较三个小数之间的大小 教学中要结合 演讲比赛 评分的问题情境 让学生讨论谁的得分高 即比较9 87与9 90的大小 引导学生体会在整数部分相同的情况下 要比较小数部分的大小 小数部分也是从高位比较起 高位上数字大的小数就大 如果高位上的数字相同 就次高位上的数字 依此类推 并且要让学生体会到小数部分比较大小的方法与已学过的整数比较大小的方法的根据是一样的 就是十进计数法的位值制 关于 购物小票 本节课小数的加减法教学与三年级时应该有什么不同 三年级在元 角 分的背景下学过一位小数的加减法 本节课是要探索一般情况下 两个两位小数 不进位 不退位 的加减法 从特殊到一般 小数加减法的算理不变 相同单位的数才能相加减 推而广之就是相同数位上的数才能相加减 对于小数加减而言 要满足这个算理只要把小数点对齐即可 关于 购物小票 本节课小数的加减法教学与三年级时应该有什么不同 教学时可以从核对 购物小票 的情境 引入小数加法与减法的计算 学生可以用小数的具体意义 元 角 分 算出结果 但还要引导学生从小数的一般意义 小数单位 理解小数加减法的算理 同时 从同一个数学情境 引出加法与减法计算 还有助于引导学生体会加法与减法存在互为逆运算的关系 关于 购物小票 的教学建议 1 创设情境 让学生体会小数加减法计算的必要性 2 利用直观手段 如涂一涂 算一算 帮助学生理解小数计算时数位对齐的道理 然后组织学生交流 在交流中应重点指导学生讨论小数加减法中 为什么要小数点对齐 即相同数位对齐 3 本节课关键是要让学生理解 小数加减计算中 只要小数点对齐 之后的计算是与整数的计算一样的 以便学生顺利把整数计算的相关知识迁移到小数的计算中 关于 量体重 本节课的定位是什么 为了使单元内部各内容之间有机衔接 教材在四年级下册教材第一单元 小数的认识和加减法 中增加了 量体重 进位加 退位减的小数加减法 一节 主要是为了减小小数加减运算之间的跳跃 调整后的小数加减法内容在知识编排上呈现出一个清晰的脉络 不进位 不退位的小数加减运算 进 退位的小数加减运算 小数的加减混合运算 关于 小数的基本性质 小数末尾添上0或去掉0 小数大小不变 的基本性质是小数加减法的重点 教材为什么没有像以前那样单独编排 小数加减法 只要小数点对齐 其他与整数加减法一样 这个 一样 包括进位或退位的情况 进位和退位是加减运算的难点 但小数加减法还有一个特别的情况 即有时要在小数末尾添上 0 或者去掉 0 理解 小数末尾添上0或去掉0 小数大小不变 是本节课的一个重点 关于 小数的基本性质 小数末尾添上0或去掉0 小数大小不变 的基本性质是小数加减法的重点 教材为什么没有像以前那样单独编排 考虑到以前学习的基础 学生理解小数的基本性质并不是难点 教师在实际教学时只要结合购物的实际或者直观图形进行讲解学生就能理解 所以教材并未把这一性质单独作为学习内容进行编排 而是穿插在了解决小数加减法的实际问题中 教师在教学时可以在探索小数退位减法的计算方法时 在讨论的过程中 引出 小数末尾添上0或去掉0 小数大小不变 的问题 这对于学生理解这一性质 特别是这一性质的重要作用将更有益 案例 歌手大赛 第二单元认识图形 已学过的相关内容二年级下册认识角 直角 锐角与钝角认识长方形 正方形与平行四边形四年级上册认识平行线与垂线认识平角与周角认识角的度量单位 本单元的主要内容图形分类三角形分类三角形内角和三角形三边之间的关系四边形分类图案欣赏 后续的相关内容五年级上册平行四边形 三角形与梯形的面积简单组合图形的面积 第二单元的教学内容及知识点 图形分类 体会图形必须按一定的标准进行分类 对每个类别还可以按新的标准继续分类 图形分类是把图形知识系统化的一种重要方法 三角形分类 认识等腰三角形 等边三角形 直角三角形 锐角三角形 钝角三角形 三角形内角和 通过观察 操作 了解三角形内角和是180 三角形边的关系 通过观察 操作 了解三角形两边之和大于第三边 四边形分类 通过观察 操作 认识平行四边形 梯形 了解四边形分类的标准 两组对边是否平行 知道长方形和正方形都是特殊的平行四边形 第二单元重点与难点说明 1 图形的分类是本单元重要的学习方法 图形的分类不仅是认识图形特征的重要方法 也是整理知识 识别知识之间的关系 把知识系统化的重要方法 第二单元重点与难点说明 2 结合图形分类的过程 体会分类必须遵循的不重复不遗漏的原则 三角形按角的特征分类 学生通过实际操作 可以分出锐角三角形 直角三角形和钝角三角形等三类 但如果追问 这样分有没有重复或遗漏 怎样说明它不重复不遗漏 是一个有挑战性的问题 又如 三角形按边的特征分类 如果分成等腰三角形和等边三角形两类 对不对 为什么 对学生而言 也是一个需要思考 辩证的问题 对于不同的图形 如正方形 长方形 平行四边形和梯形 还需要辨析它们之间哪些是并列关系 哪些是从属关系 这些问题需要提出来讨论与辩证 对图形的认识才可能得到丰富 深化和发展 第二单元重点与难点说明 3 探索三角形内角和的规律 重在经历测量 猜想 验证的过程 获得探索图形规律的直接经验 探索三角形三边关系 重在实际操作中 体验收集 整理实验结果 发现和描述规律的过程 三角形的三边关系 有两种不同的描述 一是三角形两条短边的和大于第三边 二是三角形任意两边的和大于第三边 弄清这两种说法的区别与联系 有助于理解 任意 的含义 第二单元教学内容的课时安排 关于 图形的分类 为什么教材要首先安排 图形的分类 教材安排这个内容 主要是出于对图形分类价值的重视 图形分类在数学中非常重要 通过分类活动 学生可以不断体会图形的特征 因此 在图形的认识教学中 教师应重视图形分类的价值 图形分类的价值是什么 史宁中教授 理解图形关系重要的是认识图形 分辨出图形的特征 抽象出图形的共性 建立起几何直观 因此 图形关系的核心在于分类 分类是上述内容的集大成 也是近代数学的基础 史宁中教授 博士生导师 现任东北师范大学校长 党委常委 校学术委员会主任 第十届全国人大代表 国务院学科评议组成员 国家自然科学基金评委会成员 中国教育学会副会长 教育部第五届科技委数理学部委员 第二届高等学校理科数学与力学指导委员会概率论与数理统计教学指导组召集人 是我国改革开放后首批公费留学的博士生 关于 图形的分类 为什么教材要首先安排 图形的分类 传统教学中 教师往往是学完图形以后 在复习整理阶段进行图形的分类活动 当然这也是非常有意义的 但实际上 在图形性质探索的初始阶段 安排图形分类的活动 鼓励学生通过对图形尝试进行分类的过程来关注图形的边 角等特征 也是非常重要的 比如 在本课内容中 教材首先提供了需要学生分类的直观图形 学生可以在 分一分 中对学过的图形逐步进行整理 然后 对每一次的分类结果 让学生说一说分类的标准 学生表达 交流分类标准的过程 即是体会图形特征的过程 同时 在分类 比较中学习认识图形 对图形之间的联系也有了更深刻的理解 关于 图形的分类 为什么教材要首先安排 图形的分类 教材中给出了一个分类的标准 第一次 按照平面和立体图形来分类 第二次 对于平面图形 按照组成图形的是否有曲线来分类 第三次 对于直边形 学生可以按照边数的多少进行分类 分成三边形和四边形 在实际学习中 学生的分类标准可能与教材不一样 一方面 教师应鼓励学生讨论这些标准是否合理 以及在这些标准下学生的分类结果是否正确 另一方面 教师可以鼓励学生思考教材中的分类标准是什么 关于 三角形边的关系 由于操作误差 学生在实验结果中出现 三角形两边之和等于第三边 怎么办 在三角形三边关系的教学中 许多老师设计了探索什么样的小棒可以搭成三角形的活动 在这个活动中 由于操作中存在着误差 比如小棒的粗细 学生的实验结果可能会出现两边之和等于第三边的情况 也就是用类似4 5 9的小棒 搭成 了三角形 这时 教师可以引发学生进行讨论 并引导学生进行简单地推理 虽然小学阶段不要求学生进行严格的证明 但这不代表孩子没有推理的意识 在出现两边之和等于第三边时 有的学生可以用非常形象的语言推理出其不合理性 比如有学生会说 4 5 9 9与9都平行 重合 了 所以 拼不成了三角形 进一步 教师可以鼓励学生由 两点之间线段最短 推导出 两边之和大于第三边 也有专家曾提供过这样一个教学 两边之和大于第三边 的思路 首先通过具体情境使学生认识到 两点之间线段最短 然后画出两个点 两点之间画一条线段和若干条折线 实际上 折线与两点之间的线段就形成了一个一个的三角形 接着鼓励学生思考 如果把它们看成一个个三角形的话 你能发现什么 即 两边之和大于第三边 当然 这个推导过程不作为基本要求 但是鼓励学生将操作与推理相结合的思路是重要的 当然 有的老师利用课件来动态地演示当两边之和等于第三边时就重合 而搭不成三角形的过程 也是非常好的 关于 四边形分类 教材第32页填一填中的平行四边形时算不算长方形和正方形 在 四边形分类 一课中 在分类活动之后 智慧老人 进行了明晰 指出正方形 长方形 它们是特殊的平行四边形 在随后的 填一填 中 请学生把下方的8个四边形进行分类 因为正方形 长方形性质的明晰以及与平行四边形的包含关系 所以 我们在数平行四边形时算上长方形和正方形的数量 练习与考核中 如果没有特别指出 学生数平行四边形时同样应算上长方形和正方形的个数 案例 三角形内角和 第三单元小数乘法 已学的相关内容三年级下册元 角 分与小数本册小数的意义小数的加减法 本单元的主要内容小数乘整数的乘法小数乘小数的乘法解决相关的简单问题小数的混合运算 后续的相关内容本册小数的除法 第三单元的教学内容及知识点 文具店 小数乘整数的乘法 小数点搬家 结合具体情境理解小数点向左或向右移动几位引起小数大小的变化规律 街心广场 结合具体情境理解积的小数位数与乘数的小数位数的关系 会根据乘数的小数位数确定积的小数位数 包装 两个乘数都是小数的乘法 把两个乘数都看成整数来计算 再确定积的小数点的位置 爬行最慢的哺乳动物 两个乘数都是小数 而且它们的整数部分都大于0 会略去乘数的小数部分 估计积是多少 手拉手 会进行简单小数加 减 乘的混合运算 以两步为主 不超过三步 知道整数的运算律在小数中仍然适用 第三单元重点与难点说明 小数乘整数的乘法 重点是建立小数乘整数的乘法与相同小数连加运算的联系 特别是能借助小数的直观模型进行小数乘整数的乘法 并解释算法的过程 小数的乘法运算也是以整数的乘法为基础 无论是小数乘整数 还是小数乘小数 如何把它们转化为整数之间的乘法 是重点也是难点 为了解决这个 转化 一是引导学生结合具体情境 探索并掌握小数点移动位置引起小数大小发生变化的规律 二是引导学生结合具体情境 探索并理解把小数的乘数通过小数点移位变成整数后 其积扩大的倍数 与乘数的小数点的移位有什么规律性的联系 三是基于前面的探索 会把小数的乘法转化为整数的乘法 并能根据乘数的小数位数来确定积的小数点的位置 小数的位数 结合解决实际问题的过程 体会整数的运算律在小数中仍然适用 第三单元教学内容的课时安排 关于 文具店 小数乘法只有0 2 4类 没有1 2 4和1 24 0 2 编写意图是什么 如何进行教学 教材在此没有把小数乘法分那么细 教材编写者认为 小数乘法是在整数乘法基础上进行学习的 按照整数乘法的运算法则 再学习小数点的移动规律 就完全可以了 知识点分的越细 学生学起来会感到越累 教学中要抓住小数乘法的本质 与整数乘法类似 再点小数点即可 关于 小数点搬家 这个数就缩小到原来的1 10与旧教材的 原数就缩小10倍有什么区别 从这个数就缩小到原来的1 10这句话不难理解 原来的显然是指小数点移动之前的原小数 那么这个数就是指小数点移动后得到的小数 例如 3 15 小数点向左移动一位 得到的这个数 0 315 就缩小到原数 3 15 的1 10 我们口语中经常使用 缩小几倍 的说法 从语法上讲 倍 是指照原数增加的意思 辞海 上对倍的注释是 倍 照原数增加 墨子经上 倍 为二也 也就是说 倍就是照原数加一次 三以上的倍数则为原数的乘数 因此 从语法上来讲 原数就缩小10倍 就属于语法错误 因此 现教材改为 缩小到原来的1 10 也就是说教材上的这一处改动属于语法上的改动 使说法更科学合理 由于我们教师过去一直使用 缩小几倍 的说法 所以可能对现在的 缩小到原来的几分之几 不太习惯 但毕竟我们应该尽量教给学生科学合理的数学语言 而且对于学生来说 理解 扩大多少倍 与 缩小几分之几 是不存在困难的 关于 街心广场 两个数积的小数位数 一定是两个因数小数的位数和吗 例如3 5 2 4的积是两位小数 还是一位小数 两个数相乘 积的小数位数是两个乘数小数位数的和 这是毋庸置疑的 关于 由计算过程可以看出 得到的积的小数位数是两个乘数小数位数的和 再根据小数的基本性质 小数末尾添上0或去掉0 小数大小不变 去掉积末尾的0 得到8 4 但不能就此说积的小数位数是一位小数 它是我们化简的结果 案例 为什么越乘越小 街心广场 第四单元观察物体 已学的相关内容一年级下册两个方向观察单一物体二年级下册三个方向观察物体三年级上册三个方向观察立体图形的形状 本单元的主要内容不同位置观察物体的范围不同位置观察物体的形状 后续学习的相关内容六年级上册从三个方向观察由5个小正方体搭成的立体图形的形状观察范围的变化 第四单元的教学内容及知识点 节日礼物 能辨认从同一地点但高低不同的位置看到的物体的形状和相对位置 或者从同一方向但远近不同的位置看到的物体的形状和相对位置 天安门广场 能辨认从不同方位看到的物体的形状和相对位置 第四单元重点与难点说明 观察物体有两种 一是对实物的直接观察 二是通过二维的图片间接观察图片中三维的物体 间接观察需要更强的空间推理和空间想象能力 而发展空间观念 空间推理和想象能力 也是本单元的学习目的 如果学生间接观察有困难 可以借助实物模型模拟图片中的情境 进行直接观察 比对 促进他们空间观念的发展 第四单元教学内容的课时安排 关于 天安门广场 学生没有去过天安门广场 如何进行教学 在 天安门广场 一节中 教材提供了一些照片 或画面 旨在让学生了解情境中各物体的相对位置 然后再观察从其他位置拍摄 或看到 同一情境的照片 或画面 判断这些照片 或画面 分别是从什么位置拍摄 或看到 的 选择以上的学习内容 主要目的是为了发展学生的空间观念 关于 天安门广场 学生没有去过天安门广场 如何进行教学 教学时 教师可以引导学生理解学习的任务 认真观察所提供的照片或画面 先看懂图中各个拍摄位置与天安门广场中主要建筑物 人民英雄纪念碑或毛主席纪念堂 的相对位置关系 再进行想象和推理 做出正确的判断 由于大多数学生没有到天安门广场观察的机会 确定照片拍摄的位置就需要学生根据提供的画面进行充分的想象 如果学生想象有困难 可以用模拟的方式 让学生摆一摆 帮助学生认清图中各建筑物间的相对位置关系 再进行想象 推理与判断 关于 天安门广场 学生没有去过天安门广场 如何进行教学 如果学校有条件 教师也可以结合当地的场景 组织学生在校外活动中进行观察 以拓展他们观察的视野 获得观察物体的体验 发展空间观念 老师还可以根据当地实际 创造性使用教材 鼓励学生观察当地的某地点 通过观察连续拍摄到的某地点的一组照片 能够判断照片拍摄的前后顺序 问题 教材106页的第5题 在 的位置拍摄的照片是不是错了 正确的应如右图所示 教材编委会的答复 教材给出的答案没有错 很显然 教材上 所在的位置是指在上方来观察物体的情况 也就是看到的应该是俯视图 既然是俯视图 那么书上给出的答案和您给的答案实际是一样的 没有区别 只是拍摄的角度不一样 而实际上如果要考虑拍摄的角度 是不是应该还可以出现以下一些情况 实际上我们并没有规定是从飞机上的哪个角度拍的 如果作这样的规定 对学生来说有点超出难度 因此上面的哪一个图都可以是在 的位置上观察到的 在教学中 学生只要能判断出从 拍摄到的是俯视图 就可以选出正确的答案来 也就达到了教学目标 第五单元小数除法 已学过的相关内容三年级下册元 角 分与小数本册小数的意义小数的加减法小数的乘法 本单元的主要内容整数除小数小数除小数积商取近似值循环小数小数四则混合运算 后续的相关内容五年级上册分数的加减法五年级下册分数的乘除法 第五单元的教学内容及知识点 精打细算 小数除以整数的除法 把被除数看成整数 转化为整数除法 只要商的小数点与被除数的小数点对齐 参观博物馆 整数除以整数 商是小数的除法 会估计商某个整数多一些或比1小 当商比1小的时候 商的个位要写0 谁打电话的时间长 小数除以小数的除法 用商不变规律把除数变成整数的情形 第五单元的教学内容及知识点 人民币兑换 用计算器计算比较复杂的小数除法 会用四舍五入法取商的近似值 谁爬得快 认识循环小数 根据需要会对循环小数取近似值 通常保留两位小数 电视广告 会进行简单的小数的乘除混合运算 以两步为主 不超过三步 第五单元重点与难点说明 小数除法 分为三种情形分别进行探索 一是小数除以整数 二是整数除以整数 三是小数或整数除以小数 小数除以整数的情形 结合实例 探索并理解可以把被除数当成整数 变成整数的除法求得商后 只要商的小数点与被除数的小数点对齐就可以了 第五单元重点与难点说明 整数除以整数的情形 在以往学过的整数的除法中 只能求得整数的商及余数 但在小数的除法中 整数的余数可以化为更小的单位 小数单位 因此可以继续平均分 做除法 得到的商是小数 所以 今后遇到整数除以整数的情形 可以在被除数 整数 的末尾点上小数点 在这个小数点后面可以添上所需要的 0 的个数 这样 整数除以整数的情形又转化为上述小数除以整数的情形了 第五单元重点与难点说明 除数是小数的情形 应用商不变的规律 根据把除数变成整数的需要 把被除数和除数同时扩大相同的倍数 仍然是把除数是小数的除法转化成上述除数是整数的除法进行计算 在实际应用中 对于复杂的小数的乘法或除法运算 可以用计算器进行计算 并且会根据要求 取积或商的近似值 认识循环小数 结合竖式除法的过程 体会出现了什么情况 不用再除下去 就能知道商一定是循环小数 第五单元教学内容的课时安排 怎样突破小数除法的教学难点 案例 谁打电话的时间长 第六单元游戏公平 已学的相关内容二年级上册感受不确定性现象三年级上册体会事件发生的可能性有大有小 后续的相关内容五年级上册用分数表示可能性的大小按指定的可能性大小设计方案 本单元的主要内容认识等可能性 能判断规则的公平性能设计公平的规则 第六单元的教学内容及知识点 体会掷一个骰子 质地均匀 出现1到6点的可能性是相同的 会列出用 石头 剪刀 布 来决定胜负的所有可能发生的结果 体验掷骰子的一些游戏规则 用 石头 剪刀 布 来决定胜负的方法的公平性 能设计一个游戏规则 对双方都公平 第六单元重点与难点说明 基于对事件发生的等可能性的体验以及能够列出简单实验所有可能发生的结果 才能体验 分析和判断游戏的公平性 能够对常见的掷骰子 用 石头 剪刀 布 或转盘等决定胜负方法的公平性 作出评价 并与同伴交流 第六单元教学内容的课时安排 案例 游戏公平 第七单元认识方程 本单元的主要内容用字母表示数认识方程 会用方程表示简单的等量关系等式的性质解简单的方程 如3x 2 5 2x x 3初步学会用用方程解决简单的实际问题 后续的相关内容五年级上册运用方程解决简单的整数 小数问题五年级下册运用方程解决简单的分数问题运用方程解决简单的百分数问题 第七单元的教学内容及知识点 字母表示数 在具体的情境中会用字母表示数 方程 知道什么是方程 会用方程表示简单情境中的等量关系 天平游戏 一 理解等式的性质 等式两边都加上 或减去 同一个数 等式仍然成立 会用这个等式性质解简单的方程 如 x 5 8 x 0 7 1 2 天平游戏 二 理解等式的性质 等式两边都乘一个数 或除以一个不为0的数 等式仍然成立 会用这个等式性质解简单的方程 如 9x 108 猜数游戏 会用等式性质解简单的方程 如 3x 2 14 0 2x 2 5 第七单元重点与难点说明 1 在前面学习运算律的时候 曾经引入字母表示运算律 在运算律中的字母所表示的数 除了可以表示任何数外 没有其他特定的具体的意义 而本单元 字母表示数 是用来刻画在某个现实的具体的问题中 可以取不同数值 不能只用一个数表示 的量 以及这样的量与量之间的对应关系 如 在母子年龄关系的问题中 如果用a表示儿子的岁数 那么比儿子大26岁的母亲的岁数就可以用a 26来表示 当儿子1岁时 母亲27岁 当儿子2岁时 母亲28岁 这里 a 26表示的不仅是母亲的岁数 更重要的是表示出母亲比儿子大26岁的关系 式子a 26实际上概括地表示了许多具体的算式 用它可以简捷地表示数量之间的关系或规律 理解用字母表示数的这一层意义与作用 是重点也是难点 第七单元重点与难点说明 2 进而 用字母表示未知数 就可以用字母表示简单情境中的等量关系 从而引入了一个重要的数学概念 方程 怎样用方程表示简单情境中的等量关系 即列方程 是把实际问题转化为数学问题的过程 这个转化过程是用数学方法解决问题的前提 第七单元重点与难点说明 3 怎样根据方程求出其中的未知数 即解方程 就要理解并掌握相应的数学方法 简单的方程可以用加与减 乘与除是互为逆运算的关系求解 但重点是放在根据等式性质解方程的方法上 因此 理解并掌握等式的性质就成为解方程的重要基础 要借助直观的方法 帮助学生化解理解等式性质的难点 使得学生应用等式性质解方程的时候 能够进行有意义的思考 第七单元重点与难点说明 4 会用方程解决一些简单的现实的问题 是本单元学习的重要归宿 由于初次学习用方程解决实际问题 所以用方程的解题格式的规范也是一个必须注意的问题 第七单元教学内容的课时安排 问题 为什么从儿歌中建立含有字母的式子 儿歌引入能激发大部分学生学习的积极性 儿歌题材中的数量关系便于学生概括含有字母的式子 儿歌概括的字母式子便于学生进行检验 问题 为什么要用字母表示数 用字母表示数有很多优越性 具体可概括为以下三点 便于表示运算律 用字母表示加法和乘法的五条运算律 解释了数的运算的基本规律 即简明又具有普遍性 便于表示数量之间的关系 用字母表示各种计算公式 如周长 面积 体积等 即简明又便于应用 便于解释数量之间的一般规律 关于 方程 为什么要用这么多的情境引入方程 方程是刻画现实世界等量关系的一个有效的数学模型 因此 首先应让学生了解现实生活中存在着很多的等量关系 如 利用天平平衡来找出 药丸的质量 5 10 的等量关系 利用盘秤来找出 每块月饼的质量 4 380 的等量关系 还有一壶水倒成两热水瓶还多200毫升 找出 两个热水瓶的盛水量 200 2000 的等量关系等等 接着 再用含有字母的等式表示这些等量关系 通过对多个实例的讨论 引导学生找出这些含有未知数的等式的共同特点 并用自己的语言进行描述 在此基础上 帮助学生概括出 像上面这样含有未知数的等式叫方程 教学时 教师要让学生自己从图中获取信息 发现等量关系并用自己的语言加以表述 然后尝试用含有字母的等式表示各个等量关系 需要注意的是 方程意义的学习重要的是体会方程作为刻画等量关系的模型的作用 在建立方程概念的教学中 教师应引导学生能够理解实际问题中各个量的意义 分析其蕴含的数量关系 从而寻找等量关系 千万不要在方程定义上去作一些文章 例如判断x 5 3 x 1 x x 0等算式是不是方程 所谓要 淡化形式 注重实质 指的就是这个 问题 等式和方程是一回事吗 等式和方程不是一回事 等式有恒等式和条件等式两种 而方程是含有未知数的等式 它是条件等式 因此 我们说 方程是等式 而等式不一定是方程 问题 方程的解和解方程有何不同 方程的解和解方程是两个不同的概念 方程的解是一个数值 即能使方程左右两边相等的未知数的值 只含有一个未知数的方程的解 也叫做根 从解的角度来看 方程可以分为三类 有确定解的方程 如 x 3 5 有无穷多个解的方程 如 x x 2x 没有解的方程 如 x 2 x 而解方程是求方程的解的过程 它是一个演算的过程 另外 解方程 中的 解 是名词 表示演算的结果 解方程 中的 解 是一个动词 表示演算的过程 问题 怎样引导学生寻找等量关系列方程 正确确定等量关系是列方程的必要前提 根据常见的数量关系 如在加减法中 部分量与整体量之间的关系 路程 时间 速度之间的关系等 和常用的计算公式 如 平面图形的周长 面积的计算公式等 来确定等量关系 通过图示确定等量关系 如 列表法 画线段图法等 依据题目中表示数量关系的关键词语确定等量关系 从变量与不变量中确定等量关系 即抓住了不变量 就容易找到等量关系 案例 方程 综合应用 结合具体学习内容设计的实践活动 剪出几个不同的四边形 按表中所给的方法做一做 并填写结论不同地面对球的反弹高度有不同的影响 选择两种不同的地面 让球从同一高度自由落下 估测球第一次反弹的高度 重复做3次 并将估测的数据填入下面的表格中用小棒摆图形 并尝试寻找所摆图形的个数与所需小棒数的规律 综合应用 独立设置的实践活动数图形中的学问激情奥运图形中的规律 综合应用 1 数图形中的学问 在数图形的过程中 体验有序的数法 养成有序思考的习惯 教学时要组织学生讨论 笑笑 与 淘气 的数法 并归纳出有序地数的基本方法 对有困难的学生 教师也可以用画图演示的手段 把每一部分数的图形画出来 以帮助学生理解 综合应用 2 图形中的规律 使学生经历直观操作 探索的过程 体验发现摆图形的规律的方法 需要说明的是 图形中的规律 这个专题旨在让学生去经历这样一个直观操作 探索发现的过程 体验发现规律的方法 对于具体所涉及到的规律是什么 在此不做要求 对于复习课目的的几点思考 复习是一种反思 反思不仅仅是对学习过程的一般回顾或重复 而是对学习过的知识 方法 过程 策略 思想 感受等的自我反省 反思的目的是为了实现提高和 知新 而这个过程是别人无法代替的 复习可以起到以下几方面的作用 1 形成网络 促使学生建立所学内容之间的内在联系2 应用知识 提高解决问题 探索规律的能力3 反思策略 帮助学生积累解决问题的策略或方法4 查漏补缺 巩固学生所学的知识技能5 交流体会 促进学生全面发展6 提出问题 发展学生的问题意识 教学建议 进一步加强对学生良好学习习惯的培养 不仅要把 养成良好的学习习惯 看作是学生的一项基本素质 更应该把它看作是一种能力进行培养 继续加强基础知识的教学 小学数学中的概念 性质 法则 公式 数量关系等基础知识 教材中没有呈现 不等于不能传授和教学 关键是怎样去传授和教学