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制做一个尽可能大的无盖长方形盒子班级：初一（7）班廖镒良一研究内容 用边长为20cm的长方形纸制作无盖长方体形盒子。 怎样裁剪能使这个纸盒最大？二、研究方法：使用实践法、画图法、制表法、计算法、观察法三、研究过程:我通过观察发现，我们可以通过正方体的展开图推出如何将 一张正方形纸板裁剪成长方体无盖纸盒。图一 图二、 如图二所示剪去白色部分便可以裁剪一个长方体无盖纸盒。先设这个正方形边长为20cm 研究方法：剪去的小正方形边长按整数值依次变化，即，也就是分别取1cm,2cm,3cm,4cm,5cm,6cm,7cm,8cm,9cm,时，折成的无盖长方体形盒子，用统计表表示出来。 研究过程：盒子的容积剪去1cm（20-2）（20-2）1=324剪去2cm（20-4）（20-4）2=512剪去3cm（20-6）（20-6）3=588剪去4cm（20-8）（20-8）4=576剪去5cm（20-10）（20-10）5=500剪去6cm（20-12）（20-12）6=384剪去7cm（20-14）（20-14）7=252剪去8cm（20-16）（20-16）8=128剪去9cm（20-18）（20-18）9=36根据上表可知当剪去34cm时盒子的容积最大。这时，我们就可以设减去acm时盒子的容积最大。且3a4.接下来，我们就可以在这个范围内，求出a。盒子的容积剪去3cm（20-6）（20-6）3=588剪去3.1cm（20-6.2）（20-6.2）3.1=590.364剪去3.2cm（20-6.4）（20-6.4）3.2=591.872剪去3.3cm（20-6.6）（20-6.6）3.3=592.548剪去3.4cm（20-6.8）（20-6.8）3.4=592.416剪去3.5cm（20-7）（20-7）3.5=591.5剪去3.6cm（20-7.2）（20-7.2）3.6=589.824剪去3.7cm（20-7.4）（20-7.4）3.7=587.412剪去3.8cm（20-7.6）（20-7.6）3.8=584.288剪去3.9cm（20-7.8）（20-7.8）3.9=580.476最后，我们就可以冲表格中看出，用边长为20cm的正方形纸制作无盖长方体形盒子当小正方形的边长是剪去3.3cm时制作出的无盖长方体形盒子最大。 收获与反思:通过这次课题研究使我对实验和数学知识增加了许多兴趣。让我懂得了在数学实验中要善于把已学过的知识运用到实验中去。要多加思考才
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