无线OFDM系统传输信道模型化参数检测.doc

第8期王勇等：无线OFDM系统传输信道模型化参数检测15无线OFDM系统传输信道模型化参数检测王勇，葛建华，吴晓丽(西安电子科技大学 综合业务网理论及关键技术国家重点实验室, 陕西 西安710071)摘 要：利用导频子载波时频相位相关性统计检测与QAM信号解映射判决误差统计，提出了一种适用于频域导频无线OFDM系统的传输信道模型化参数检测方案，包括信道最大多径时延、最大多普勒频率和信噪比检测；能够有效解决传统的OFDM信道估计算法通常按照最恶劣信道情况上限进行设计，以及基于MMSE准则最优信道估计器中信道先验信息统计运算复杂度高的缺陷；仿真结果表明，在低复杂度条件下可以有效获知当前传输信道模型参数的近似统计信息。关键词：信道估计；正交频分复用；多径时延；多普勒频率；信噪比中图分类号：TN919 文献标识码：A 文章编号：1000-436X(2007)08-0011-05Estimation scheme for parameters of wireless channel model in OFDM communication systemsWANG Yong, GE Jian-hua, WU Xiao-li (State Key Lab. of Integrated Service Networks, Xidian Univ., Xian 710071, China )Abstract: The conventional channel estimator in OFDM system was designed to cope with the worst-case channel condition, thus performance degradation can be induced due to the imperfect channel estimation. Though wiener filter based on the minimum mean-squared error (MMSE) is the optimal linear estimator, it requires the prior information of transmission channel. In order to select the near optimal prestored channel interpolation filter coefficients, three channel parameters detecting methods including maximum multipath delay, Doppler frequency and SNR based on the time and frequency correlation functions of the channel, the Euclidean distance of hard-decision in pilots position respectively, were proposed. The method proposed with low complexity allows an efficient implementation for adaptive channel estimation algorithm as well as multi-user OFDM systems.Key words: channel estimation; OFDM; multipath delay; Doppler frequency; signal noise ratio收稿日期：2006-06-06；修回日期：2007-06-21基金项目：国家自然科学基金资助项目(60332030, 60496316)；国家高科技术研究发展计划(“863”计划)基金资助项目(2006AA01Z270)Foundation Items: The National Natural Science Foundation of China (60332030,60496316); The National High Technology Research and Development Program of China(863 Program)(2006AA01Z270)1 引言性能优良的无线OFDM接收机必须建立在对传输信道极强的自适应基础之上，这点对于信道估计器尤为重要：传统的信道估计设计首要考虑系统链路的可靠性，通常按照最恶劣的信道情况进行设计，会因信道的非匹配性误差带来系统性能的损失；而随着对通信传输质量要求的提高，新一代OFDM系统必须具有基于信道状态的估计器，能够自适应选择最优算法和参数，而这必需建立在良好的信道信息检测之上。同时，多用户无线链路自适应调制作为一种提高衰落信道下传输效率的强有力技术，目前得到了越来越广泛的关注：若发射端能够知道当前的信道状况，则通过调制参数的自适应优化调整，可以获得信道的Shannon容量1。基于以上2种应用方式，提出一种适用于频域导频无线OFDM通信系统的传输信道模型化参数检测方案，包括信道最大多径时延、最大多普勒频率偏移和传输信噪比检测。2 系统数学模型为了便于算法表述分析，定义无线OFDM系统数字基带传输模型2：若第i个OFDM符号子载波由N个QAM符号组成，其中为OFDM符号的时间序号，k为符号内的子载波序号，假设子载波信号之间独立同分布。经过IFFT变换并插入G个保护间隔样点，有(1)经过发射机射频调制，天线发射连续信号。假设无线衰落信道脉冲响应的连续形式为，多径的复数增益为，接收机天线收到的射频连续信号可以表示为(2)经过OFDM符号定时同步，去除保护间隔后经过FFT变换可以得到解调数据的频域形式，有(3)其中，是高斯噪声，是信道转移函数，它在时频二维方向上都是动态变化的，不同子载波面临的将是不同的信道特性，信道衰落的影响可以归结为各子载波幅度的衰落和相位的旋转。若信道估计存在方差为的估计误差，则信道响应估计可近似表示为(4)经过信道均衡即可得的估计值，式(4)中最后一项可视为由非理想信道估计所引入的噪声分量。 (5)无线OFDM系统通常利用频域内插导频进行信道估计，数据子载波位置的信道响应可以通过对相邻导频信道响应内插获得。其中维纳（Wiener）滤波3是最小均方误差MMSE准则4下的最优线性滤波器(6)其中，为导频位置的信道响应估计。但Wiener算法复杂度极高，滤波系数需获知信道相关矩阵、噪声方差等先验统计信息。在实现中为了简化处理，通常根据信道时频方向可能的相关性构造几组固定系数的滤波器，接收机依据当前信道特征选择一组最佳滤波系数完成内插，在最大程度上利用有限的运算资源。但传统信道估计首要考虑系统链路的安全性，经常按照最恶劣的信道情况设计，则会因与信道的非匹配性导致系统性能损失。假设OFDM信号平均能量，噪声单边功率谱密度，定义增益因子(7)其中，是考虑到由保护间隔带来的部分信号能量损失。增益因子表征信道估计误差与信道噪声间的比例关系，即信道估计精度。在理想同步条件下由式(5)可知均衡器输出信噪比为(8)则由非理想信道估计算法所带来的信噪比损失为(9)可知由均衡器所导致的OFDM接收机性能损失完全由信道估计性能决定，而Gain因子与采用的信道估计算法复杂度有关，图1显示了这一非线性关系，可见接收机能够容忍的信噪比性能损失对于信道估计性能要求非常苛刻。因此，性能优良的图1 OFDM系统非理想信道估计信噪比损失信道估计必须建立在对传输信道极强的自适应基础之上，而对于插值估计滤波器系数的选择，期望能够与当前传输信道模型化参数的近似统计信息紧密地结合在一起。3 关于信道特性的讨论广义平稳非相关散射WSSUS信道模型5被公认为是能够表示时延扩展和多普勒扩展最简单的随机过程。设信道脉冲响应为，其中t表示电磁波传播时间，表示电磁波空间传播时延，且(10)其中，分别表示多径数目、第n条多径的相位、多普勒频率和时延。对应的信道频率响应为(11)WSSUS信道的时间差频率差自相关函数可定义为(12)由于式(12)中的各项变量都是独立的，因此对其时频统计特性可做分离 (13)可知信道时间方向相关性仅与多普勒频谱惟一相关；而信道频率方向相关性仅与多径时延谱惟一相关，但信道各项参数具体的概率分布密度函数预先不可知。信道多普勒时延功率谱扩展函数定义为(14)相对于最大多径时延和最大多普勒频移，是一个带宽有限函数，可近似为一个二维截止点分别为和的低通滤波器，如图2所示，若已知信道的和值，则信道的统计特性就可以大致确定。因此，对传输信道先验统计信息的估计可简化为对、和传输信噪比的估计。图2 信道多普勒时延扩展函数4 信道模型化参数检测算法4.1 最大多径时延检测信道的多径时延长度与信道频率响应的幅度变化具有一致性：在短时延条件下，信道频率响应幅度变化缓慢，相关性带宽较宽；而在长时延条件下，信道响应的幅度变化剧烈，相关性带宽较窄。因此，可以利用相邻导频子载波幅度的波动范围近似估计信道的频率相关性(15)其中，是导频子载波位置传输数据估计值，分母是导频子载波信号功率，而分子是相邻OFDM符号对应导频子载波位置功率差的累计；其中符号i表示多个OFDM符号在时间方向的平均。可知信道频率响应的幅度变化越剧烈，意味着当前信道多径最大时延越大，则式(15)统计值就越大。4.2 最大多普勒频率检测WSSUS信道经过分离的时间方向互相关函数定义为(16)其中，是OFDM符号序号间隔，是符号有效持续时间。根据第一类m阶修正Bessel贝塞尔函数定义(17)由数学知识可知贝塞尔函数在位置具有最大值，而在位置存在第一个过零点6。令，最大多普勒频率估计可以简化为寻找时间互相关函数第一个过零点位置的过程，有(18)算法性能独立于信道高斯噪声，但若仅使用一个导频子载波信号进行相关性计算，则统计时间会比较长，而且易受到同频干扰CCI的影响。对其做2个方面的改进：首先，使估计基于更多个导频子载波的并行平均，以减小统计时间；其次，对估计结果在时间方向上做滤波调节。定义时间互相关函数统计为(19)其中，为相关统计所用到的符号个数。信道最大多普勒频率的估计步骤如下：1) 从开始计算，搜索式(19)得到第一个负数值时的值。2) 利用步骤1)所得到的值及其前一个值，通过内插确定第一个过零点的值。3) 将值代入式(18)计算当前信道的最大多普勒频率。4) 由于实际OFDM接收机中存在高斯噪声、ICI干扰等影响因素，相关性估计有较大波动，还应进一步对估计值进行调节，使其最终在一个直流值附近慢变。再给出如图3所示的滤波调节模型，传输函数为(20)其中，滤波系数和可由OFDM系统的采样频率以及需要的IIR滤波衰减因子来确定。图3 信道相关性统计滤波调节模型4.3 传输信噪比检测OVE EDFORS提出了一种简化的线性LMMSE算法7，通过单值分解SVD低阶近似获得信噪比估计，尽管避免了矩阵求逆计算，但矩阵分解运算的复杂度依然很高。下面给出的检测算法则基于QAM解映射硬判决误差统计，根据式(5)，若信道估计值接近于真实的信道响应，在导频子载波位置有如下近似成立(21)对上式做变形处理(22)根据对信号信噪比的定义，第k个导频子载波位置的信噪比统计为(23)观察以上两式可见，若对式（22）分别做时频方向平均即可得当前传输信道的信噪比估计(24)其中，i表示OFDM符号在时间方向的平均，其中判决可信度度量距离Dp定义为(25)其中，为对做硬判决所得到的星座点位置，其物理意义为：OFDM导频子载波数据经过硬判决前后一对数值之间的欧几里德距离。5 算法仿真与性能分析为了考察算法性能，利用欧洲ETS 300 744标准的2k模式OFDM系统8作仿真分析和验证。图4给出了0dB两径信道间隔分别为：0、50、100、150、200、300个时间采样点的条件下，信道频率方向相关函数的估计值。仿真条件：N=2 048，1/4保护间隔；信道选取对于OFDM传输最为恶劣的0dB等幅两径信道模型，最大多普勒频率50Hz。可见式(15)统计函数与多径时延以及信噪比均有关：多径时延越大则估计值越大，即频率相关性越小；且随着信噪比的增加，估值对信噪比变化的敏感性也逐渐降低。根据估计结果区间的台阶性质，利用预存查表法即可作为内插滤波器系数选择的依据。图5给出了最大多普勒频率分别为50,100,150Hz时，经相位调节模型输出的多普勒频率估计值，其中用于统计平均的OFDM符号个数图4 信道载波间频率相关性估计仿真图5 信道最大多普勒频率估计仿真为2 000个。仿真条件：QPSK调制，1/4保护间隔；Rayleigh衰落信道8，信噪比20dB，滤波调节模型系数设置为：c1=0.25,c2=0.062 5。可见经过大量符号的导频相关性统计与滤波模型调节，估计值比较准确地反映了当前信道的最大多普勒频移量；且多普勒频率越小，对应的估计值就越准确。图6给出了0dB两径信道间隔分别为：0、100、200、300个采样点条件下的信噪比函数估计值，其中用于统计平均的符号个数为200个，其余仿真条件同于图4。可见估计值对多径时延并不敏感，它与实际值的差异主要源于保护间隔功率和时频域变换，而保护间隔一旦确定，两者之间基本保持恒定关系。图6 OFDM系统传输信噪比估计仿真6 结束语在实际的无线通信OFDM接收机中，若按照最恶劣的信道情况上限设计将带来接收机性能的损失，而信道先验信息统计的复杂度又制约了维纳滤波的应用，提出的信道模型化参数检测方案有效解决了这一缺陷。国家数字高清晰度电视总体组（HDTV TEEG）的地面数字电视BDB-T传输标准样机中就采用了该方案，通过对导频子载波在时间和频率方向上作选择性的统计检测，动态跟踪当前传输信道的变化特征，自适应地选择当前接收机最优算法与参数，在低复杂度条件下可有效降低信道估计模型与传输信道之间的非匹配性误差；算法同样适宜于多用户OFDM无线链路自适应调制系统。参考文献：1GOLDSMITH A J, VARAIYA P. 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