2018-2019学年广东省深圳实验学校七年级(上)期末数学模拟试卷.doc

2018-2019学年广东省深圳实验学校七年级（上）期末数学模拟试卷一选择题（共12小题，满分36分）1（3分）如果|a|a，下列各式成立的是（）Aa0Ba0Ca0Da02（3分）数轴上与表示1的点距离10个单位的数是（）A10B10C9D9或113（3分）一条数学信息在一周内被转发了2180000次，将数据2180000用科学记数法表示为（）A2.18106B2.18105C21.8106D21.81054（3分）已知4个数：（1）2018，|2|，（1.5），32，其中正数的个数有（）A1B2C3D45（3分）下列变形中：由方程2去分母，得x1210；由方程x两边同除以，得x1；由方程6x4x+4移项，得7x0；由方程2两边同乘以6，得12x53（x+3）错误变形的个数是（）个A4B3C2D16（3分）中国古代入民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中孙子算经中有个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每三人乘一车，最终剩余2辆车，若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？如果我们设有x辆车，则可列方程（）A3（x2）2x+9B3（x+2）2x9C+2D27（3分）如图是用八块完全相同的小正方体搭成的几何体，从左面看几何体得到的图形是（）ABCD8（3分）下面调查中，适合采用普查的是（）A调查全国中学生心理健康现状B调查你所在的班级同学的身高情况C调查我市食品合格情况D调查南京市电视台今日生活收视率9（3分）用一个平面去截正方体（如图），下列关于截面（截出的面）的形状的结论：可能是锐角三角形；可能是直角三角形；可能是钝角三角形；可能是平行四边形其中所有正确结论的序号是（）ABCD10（3分）下列各组数中，数值相等的是（）A22和（2）2B23和32C33和（3）3D（32）2和322211（3分）已知xy4，|x|+|y|7，那么x+y的值是（）ABC7D112（3分）如图，小明将一个正方形纸剪出一个宽为4cm的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5cm的长条，如果两次剪下的长条面积正好相等，那么每一个长条面积为（）A16cm2B20cm2C80cm2D160cm2二填空题（共10小题，满分20分，每小题2分）13（2分）关于x的方程bx3x有解，则b的取值范围是 14（2分）轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/小时，水速为2千米/时，则A港和B港相距 千米15（2分）已知单项式xay3与4xy4b是同类项，那么ab的值是 16（2分）一组“数值转换机”按下面的程序计算，如果输入的数是36，则输出的结果为106，要使输出的结果为127，则输入的最小正整数是 17（2分）阅读下面材料：数学活动课上，老师出了一道作图问题：“如图，已知直线l和直线l外一点P，用直尺和圆规作直线PQ，使PQl于点Q”小艾的作法如下：（1）在直线l上任取点A，以A为圆心，AP长为半径画弧（2）在直线l上任取点B，以B为圆心，BP长为半径画弧（3）两弧分别交于点P和点M（4）连接PM，与直线l交于点Q，直线PQ即为所求老师表扬了小艾的作法是对的请回答：小艾这样作图的依据是 18（2分）如图，若CB4cm，DB7cm，且D是AC的中点，则AC cm19（2分）现在的时间是9时20分，此时钟面上时针与分针夹角的度数是 度20（2分）马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形（实线部分），经折叠后发现还少一个面，请你在图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子（添加所有符合要求的正方形，添加的正方形用阴影表示） 21（2分）一列长a米的队伍以每分钟60米的速度向前行进，队尾一名同学用1分钟从队尾走到队头，则该名同学行走的路程为 米22（2分）我们可以用符号f（a）表示代数式当a是正整数时，我们规定如果a为偶数，f（a）0.5a；如果a为奇数，f（a）5a+1例如：f（20）10，f（5）26设a16，a2f（a1），a3f（a2）；依此规律进行下去，得到一列数：a1，a2，a3，a4（n为正整数），则2a1a2+a3a4+a5a6+a2013a2014+a2015 三解答题（共7小题，满分46分）23（4分）计算：14+16（2）3|31|24（6分）在对多项式（x2y+5xy2+5）（3x2y2+x2y）（3x2y25xy22）代入计算时，小明发现不论将x、y任意取值代入时，结果总是同一个定值，为什么？25（8分）解方程：（1）x7104（x+0.5）（2）126（6分）某汽车交易市场为了解二手轿车的交易情况，将本市场去年成交的二手轿车的全部数据，以二手轿车交易前的使用时间为标准分为A、B、C、D、E五类，并根据这些数据由甲，乙两人分别绘制了下面的两幅统计图（图都不完整）请根据以上信息，解答下列问题：（1）该汽车交易市场去年共交易二手轿车 辆（2）把这幅条形统计图补充完整（画图后请标注相应的数据）（3）在扇形统计图中，D类二手轿车交易辆数所对应扇形的圆心角为 度27（7分）已知：如图，AOB是直角，AOC40，ON是AOC的平分线，OM是BOC的平分线（1）求MON的大小；（2）当锐角AOC的大小发生改变时，MON的大小是否发生改变？为什么？28（6分）某城市按以下规定收取每月的水费：用水量如果不超过6吨，按每吨1.2元收费；如果超过6吨，未超过的部分仍按每吨1.2元收取，而超过部分则按每吨2元收费如果某用户5月份水费平均为每吨1.4元，那么该用户5月份应交水费多少元？29（9分）如图，点A从原点出发沿数轴向左运动，同时，点B也从原点出发沿数轴向右运动，3秒后，两点相距15个单位长度已知点B的速度是点A的速度的4倍（速度单位：单位长度/秒）（1）求出点A、点B运动的速度，并在数轴上标出A、B两点从原点出发运动3秒时的位置；（2）若A、B两点从（1）中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动，几秒时，原点恰好处在点A、点B的正中间？（3）若A、B两点从（1）中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动时，另一点C同时从B点位置出发向A点运动，当遇到A点后，立即返回向B点运动，遇到B点后又立即返回向A点运动，如此往返，直到B点追上A点时，C点立即停止运动若点C一直以20单位长度/秒的速度匀速运动，那么点C从开始运动到停止运动，行驶的路程是多少个单位长度？2018-2019学年广东省深圳实验学校七年级（上）期末数学模拟试卷参考答案与试题解析一选择题（共12小题，满分36分）1（3分）如果|a|a，下列各式成立的是（）Aa0Ba0Ca0Da0【解答】解：|a|a，a为绝对值等于本身的数，a0，故选：C2（3分）数轴上与表示1的点距离10个单位的数是（）A10B10C9D9或11【解答】解：设该数是x，则|x（1）|10，解得x9或x11故选：D3（3分）一条数学信息在一周内被转发了2180000次，将数据2180000用科学记数法表示为（）A2.18106B2.18105C21.8106D21.8105【解答】解：将数据2180000用科学记数法表示为2.18106故选：A4（3分）已知4个数：（1）2018，|2|，（1.5），32，其中正数的个数有（）A1B2C3D4【解答】解：（1）20181、|2|2，（1.5）1.5，329，所以正数有3个，故选：C5（3分）下列变形中：由方程2去分母，得x1210；由方程x两边同除以，得x1；由方程6x4x+4移项，得7x0；由方程2两边同乘以6，得12x53（x+3）错误变形的个数是（）个A4B3C2D1【解答】解：方程2去分母，两边同时乘以5，得x1210方程x，两边同除以，得x；要注意除以一个数等于乘以这个数的倒数方程6x4x+4移项，得5x8；要注意移项要变号方程2两边同乘以6，得12（x5）3（x+3）；要注意去分母后，要把是多项式的分子作为一个整体加上括号故变形错误故选：B6（3分）中国古代入民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中孙子算经中有个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每三人乘一车，最终剩余2辆车，若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？如果我们设有x辆车，则可列方程（）A3（x2）2x+9B3（x+2）2x9C+2D2【解答】解：设有x辆车，则可列方程：3（x2）2x+9故选：A7（3分）如图是用八块完全相同的小正方体搭成的几何体，从左面看几何体得到的图形是（）ABCD【解答】解：从左面看易得上面一层左边有1个正方形，下面一层有2个正方形故选：A8（3分）下面调查中，适合采用普查的是（）A调查全国中学生心理健康现状B调查你所在的班级同学的身高情况C调查我市食品合格情况D调查南京市电视台今日生活收视率【解答】解：A、人数众多，应用抽样调查，故此选项错误；B、人数不多，应用全面调查，故此选项正确；C、数量众多，使用抽样调查，破坏性较强，故此选项错误；D、范围太大，应用抽样调查，故此选项错误；故选：B9（3分）用一个平面去截正方体（如图），下列关于截面（截出的面）的形状的结论：可能是锐角三角形；可能是直角三角形；可能是钝角三角形；可能是平行四边形其中所有正确结论的序号是（）ABCD【解答】解：用平面去截正方体，得的截面可能为三角形、四边形、五边形、六边形，而三角形只能是锐角三角形，不能是直角三角形和钝角三角形故选：B10（3分）下列各组数中，数值相等的是（）A22和（2）2B23和32C33和（3）3D（32）2和3222【解答】解：A、224，（2）24，不相等；B、238，329，不相等；C、33（3）327，相等；D、（32）236，322236，不相等，故选：C11（3分）已知xy4，|x|+|y|7，那么x+y的值是（）ABC7D1【解答】解：方法1：由xy4，得：xy+4，代入|x|+|y|7，|y+4|+|y|7，当y0时，原式可化为：2y+47，解得：y，当y4时，原式可化为：y4y7，解得：y，当4y0时，原式可化为：y+4y7，故此时无解；所以当y时，x，x+y7，当y时，x，x+y7，综上：x+y7方法2：|x|+|y|7，x+y7，xy7，x+y7，xy7，xy4，x+y7故选：C12（3分）如图，小明将一个正方形纸剪出一个宽为4cm的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5cm的长条，如果两次剪下的长条面积正好相等，那么每一个长条面积为（）A16cm2B20cm2C80cm2D160cm2【解答】解：设原来正方形纸的边长是xcm，则第一次剪下的长条的长是xcm，宽是4cm，第二次剪下的长条的长是x4cm，宽是5cm，则4x5（x4），去括号，可得：4x5x20，移项，可得：5x4x20，解得x2020480（cm2）答：每一个长条面积为80cm2故选：C二填空题（共10小题，满分20分，每小题2分）13（2分）关于x的方程bx3x有解，则b的取值范围是b1【解答】解：bx3x，bxx3，（b1）x3，方程bx3x有解，b10，即b1，故答案为：b114（2分）轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/小时，水速为2千米/时，则A港和B港相距504千米【解答】解：设A港和B港相距x千米根据题意，得，解之得x504故填50415（2分）已知单项式xay3与4xy4b是同类项，那么ab的值是0【解答】解：单项式xay3与4xy4b是同类项，a1，34b，则b1，ab110，故答案为：016（2分）一组“数值转换机”按下面的程序计算，如果输入的数是36 【解答】解：当3x2127时，x43，当3x243时，x15，当3x215时，x，不是整数；所以输入的最小正整数为15，故答案为：1517（2分）阅读下面材料：数学活动课上，老师出了一道作图问题：“如图，已知直线l和直线l外一点P，用直尺和圆规作直线PQ，使PQl于点Q”小艾的作法如下：（1）在直线l上任取点A，以A为圆心，AP长为半径画弧（2）在直线l上任取点B，以B为圆心，BP长为半径画弧（3）两弧分别交于点P和点M（4）连接PM，与直线l交于点Q，直线PQ即为所求老师表扬了小艾的作法是对的请回答：小艾这样作图的依据是到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上或两点确定一条直线或sss或全等三角形对应角相等或等腰三角形的三线合一【解答】解：APAM，BPBM，ABAB，ABPABM，BAPBAM，APAM，AQPM故答案为：到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上或两点确定一条直线或sss或全等三角形对应角相等或等腰三角形的三线合一18（2分）如图，若CB4cm，DB7cm，且D是AC的中点，则AC6cm【解答】解：CDDBBC743cm，AC2CD236cm故答案为：619（2分）现在的时间是9时20分，此时钟面上时针与分针夹角的度数是160度【解答】解：“4”至“9”的夹角为305150，时针偏离“9”的度数为3010，时针与分针的夹角应为150+1016020（2分）马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形（实线部分），经折叠后发现还少一个面，请你在图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子（添加所有符合要求的正方形，添加的正方形用阴影表示）【解答】解：，故答案为：21（2分）一列长a米的队伍以每分钟60米的速度向前行进，队尾一名同学用1分钟从队尾走到队头，则该名同学行走的路程为（a+60）米【解答】解：人和队伍同向而行，队尾一名同学用1分钟从队尾走到队头，队伍1分钟走60米，队尾一名同学用1分钟从队尾走到队头，该名同学行走的路程为 （a+60）米，故答案为（a+60）22（2分）我们可以用符号f（a）表示代数式当a是正整数时，我们规定如果a为偶数，f（a）0.5a；如果a为奇数，f（a）5a+1例如：f（20）10，f（5）26设a16，a2f（a1），a3f（a2）；依此规律进行下去，得到一列数：a1，a2，a3，a4（n为正整数），则2a1a2+a3a4+a5a6+a2013a2014+a20157【解答】解：观察，发现规律：a16，a2f（a1）3，a3f（a2）16，a4f（a3）8，a5f（a4）4，a6f（a5）2，a7f（a6）1，a8f（a7）6，数列a1，a2，a3，a4（n为正整数）每7个数一循环，a1a2+a3a4+a13a140，201520161144141，2a1a2+a3a4+a5a6+a2013a2014+a2015a1+a2016+（a1a2+a3a4+a5a6+a2015a2016）a1+a76+17故答案为：7三解答题（共7小题，满分46分）23（4分）计算：14+16（2）3|31|【解答】解：原式1+16（8）418924（6分）在对多项式（x2y+5xy2+5）（3x2y2+x2y）（3x2y25xy22）代入计算时，小明发现不论将x、y任意取值代入时，结果总是同一个定值，为什么？【解答】解：（x2y+5xy2+5）（3x2y2+x2y）（3x2y25xy22）x2y+5xy2+5（3x2y2+x2y3x2y2+5xy2+2）x2y+5xy2+53x2y2x2y+3x2y25xy22（x2yx2y）+（5xy25xy2）+（3x2y2+3x2y2）+（52）3，结果是定值，与x、y取值无关25（8分）解方程：（1）x7104（x+0.5）（2）1【解答】解：（1）去括号，得x7104x2，移项，得x+4x10+72，合并同类项，得5x15，解得x3，（2）去分母，得2（5x+1）（2x1）6，去括号，得10x+22x+16，移项，合并同类项，得8x3，系数化为1，得x26（6分）某汽车交易市场为了解二手轿车的交易情况，将本市场去年成交的二手轿车的全部数据，以二手轿车交易前的使用时间为标准分为A、B、C、D、E五类，并根据这些数据由甲，乙两人分别绘制了下面的两幅统计图（图都不完整）请根据以上信息，解答下列问题：（1）该汽车交易市场去年共交易二手轿车3000辆（2）把这幅条形统计图补充完整（画图后请标注相应的数据）（3）在扇形统计图中，D类二手轿车交易辆数所对应扇形的圆心角为54度【解答】解：（1）该汽车交易市场去年共交易二手轿车108036%3000辆，故答案为：3000；（2）C类别车辆人数为300025%750辆，补全条形统计图如下：（3）在扇形统计图中，D类二手轿车交易辆数所对应扇形的圆心角为36054，故答案为：5427（7分）已知：如图，AOB是直角，AOC40，ON是AOC的平分线，OM是BOC的平分线（1）求MON的大小；（2）当锐角AOC的大小发生改变时，MON的大小是否发生改变？为什么？【解答】解：（1）AOB是直角，AOC40，AOB+AOC90+40130，OM是BOC的平分线，ON是AOC的平分线，MONMOCNOC652045，（2）当锐角AOC的大小发生改变时，MON的大小不发生改变，又AOB是直角，不改变，28（6分）某城市按以下规定收取每月的水费：用水量如果不超过6吨，按每吨1.2元收费；如果超过6吨