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第二章 从左向右的超速加减法第一节 速算原则勤正速算的原则是：个位固定，数位对齐，从高位向低位（即从左向右），同位相加减。勤正速算计算原则延续了我国古代数学的运算顺序，符合人的认识特点，如：我们在看数、写数、读数时顺序都是由前向后的，像625 我们从看到读或者写都是从前向后，而我们在计算时也是从前向后进行运算，所以符合人的认知规律。而我们小时候学的数学中对于运算过程采取的是西式教法，它的运算顺序是从后向前运算。这种运算方法往往是等我们听完一个数或看完一个数后才从后往前计算，这样算，做不到边看（或听）边算，速度肯定不会快。洋务运动以后，我们曾盲目的学西方，什么都是洋货好，导致了我们很多宝贵的传统文化思想，都被视为是落后的，该淘汰了的。其实我国古代的数学（古时称其为算学）是非常发达的。大家百度一下就知道了。-9第二节 速算之源 180 道基础题这 180 道题一定要像背乘法口诀一样，张口就来才行，要形成条件反射，就像五笔输入法一样。练习：一位数加减法电脑版软件测试或手机版软件测试最好都练到 20 秒。大脑架构教育勤正速算 -10我们用的方法都是从前往后算，见数直接写结果。下面我们从以上四种情况来讲一下具体的运算过程。第三节 直接加类型例 1：31+56=87运算过程：1、算十位：3+5=8，记 8；2、算个位：1+6=7，记 7。最后结果是 87。例 2：276+413=689运算过程：1、算百位：2+4=6，记 6；2、算十位：7+1=8，记 8；3、算个位：6+3=9，记 9。最后结果是 689。大脑架构教育勤正速算 -11练习：17+82= 15+72= 28+71=56+13= 14+23= 13+35=13+54= 24+65= 62+13=152+134= 235+134= 321+126=734+124= 264+521= 431+264=注：以上练习题都是不进位加的所有题型组合在一起的，一定要练到条件反射为止，不管练几遍。大脑架构教育勤正速算 -12第四节 进位加类型例 1：56+78=134运算过程：1、算十位：5+7=13（边算边往后看，有进位直接加上）记 13；2、算个位：6+8=4，十位已经进到前面了，就不用管了，记 4；最后结果是 134。例 2：135+492=627运算过程：1、算百位：1+4=6（边算边往后看，有进位直接加上）记 6；2、算十位：3+9=12，后面没进位不用管，记 2；3、算个位：5+2=7，记 7；最后结果是 627。大脑架构教育勤正速算 -13练习：15+96= 86+49= 96+18=89+26= 76+46= 57+93=46+95= 35+87= 97+58=328+796= 954+358= 789+582=597+847= 698+497= 273+869=498+675= 874+397= 869+978=注：以上练习题都是进位加的所有题型组合在一起的，一定要练到条件反射为止，不管练几遍。熟练后即可达到见数出结果的程度，一定要在一位+一位的基础上，往后看，有进位的提前进了。大脑架构教育勤正速算 -14第五节 加法重点之连续进位加注：这个表格要一定要熟练。例：147+258=405运算过程：这道题要能看出 397+8=405（其实就是考察 97+8=105，所以上面的表格一定要熟，做这种题就快了）最后结果是 405。这样的题型有：19+81= 28+72= 39+62= 47+53= 58+43=69+33= 76+24= 87+14= 18+84= 29+74=35+65= 46+55= 57+45= 68+35= 79+25=84+16= 15+86= 26+76= 37+66= 48+56=59+46= 63+37= 74+27= 85+17= 16+87=大脑架构教育勤正速算 -1527+77= 38+67= 49+57= 52+48= 63+38=74+28= 85+18= 16+88= 27+78= 38+68=149+858= 251+749= 362+639=473+529= 684+319= 715+289=826+179= 137+869= 248+759=359+649=注：以上练习题都是连续进位加的所有题型组合在一起的，一定要练到条件反射为止，不管练几遍。熟练后即可达到见数出结果的程度，高手算题拿 19+81 来说，99+1，如果你能看到这一步那就厉害了，一定要在一位+一位的基础上，往后看。大脑架构教育勤正速算 -16第六节 直接减类型例 1：48-23=25运算过程：1、算十位：4-2=2，记 2；2、算个位：8-3=5，记 5；最后结果是 25。例 2：594-271=323运算过程：1、算百位：5-2=3，记 3；2、算十位：9-7=2，记 2；3、算个位：4-1=3，记 3；最后结果是 323。习题：68-17= 63-41= 81-31=45-13= 34-24= 79-39=68-21= 59-14= 98-15=639-537= 587-267= 982-681=746-236= 729-128= 897-234=789-542= 754-652= 659-345=大脑架构教育勤正速算 -17注：以上练习题都是够减的所有题型组合在一起的，一定要练到条件反射为止，不管练几遍。第七节 退位减类型例 1：54-26=28运算过程：1、算十位：5-2=2（边算边往后看不够减的直接再减个 1），记 2；2、算个位：4-6，变成 14-6=8，记 8；最后结果是 28。例 2：582-196=386运算过程：1、算百位：5-1=3（边算边往后看，不够减的直接再减个 1），记 3；2、算十位：8-9，变成 18-9=8（往后看不够减直接再减个 1），记 8；3、算个位：2-6，变成 12-6=6，记 6；最后结果是 386。大脑架构教育勤正速算 -18练习：90-71= 31-15= 91-67= 97-38=60-45= 75-26= 52-38= 80-52=83-68= 60-57= 71-32= 62-25=60-13= 83-45= 52-17= 84-78=86-18= 51-23= 74-55= 93-47=42-23= 40-16= 84-37= 90-19=81-29= 80-24= 71-46= 95-27=72-39= 71-64= 96-17= 52-46=63-49= 54-39= 42-34= 93-56=20-18= 45-29= 74-16= 63-34=36-19= 31-28= 87-49= 98-39=901-291= 812-392= 423-193=634-294= 745-195= 856-296=567-397= 678-298= 489-199=注：以上练习题都是退位减的所有题型组合在一起的，一定要练到条件反射为止，不管练几遍。熟练后即可达到见数出结果的程度，一定要在一位 - 一位的基础上，往后看。大脑架构教育勤正速算 -19第八节 减法重点之连续退位减例：267-169=98运算过程：这道题要能看出 107-9=98（其实就是考察 107-9=98，所以上面的表格一定要熟，做这种题就快了）最后结果是 98。这样的题型有：220-121= 340-242= 561-462=780-683= 921-823= 352-253=950-854= 721-624= 382-284=463-364= 610-515= 481-385=572-475= 973-875= 674-575=470-376= 591-496= 382-286=943-846= 264-166= 875-776=890-797= 401-307= 392-297=大脑架构教育勤正速算 -20483-387= 754-657= 795-697=986-887= 900-808= 511-418=402-308= 593-498= 864-768=805-708= 376-278= 487-388=210-119= 621-529= 512-419=603-509= 974-879= 815-719=456-359= 597-499= 738-639=注：以上练习题都是连续退位减的所有题型组合在一起的，一定要练到条件反射为止，不管练几遍。熟练后即可达到见数出结果的程度，一定要在一位- 一位的基础上，往后看。注意： 以上内容都达到要求了，才能用电 脑版软件或者手机版软件从 2 位数开始 通关升级。大脑架构教育勤正速算 -21第三章 神奇的一口清速乘法第一节 一口清的来由及学习顺序一口清就是利用数字本身的个位规律，不用任何计算工具来计算一位数去乘多位数的方法。据史书记载 1933 年商务印书馆出版的徐玉相的简便算法一 书，就已有了这类口诀计算，相隔 30 年之后，我国著名的教育家刘后一先生编著少儿读物算得快一书，使心算有了更加适合儿童学习的计算方法及运算口诀。应用口诀进行计算其速度特别快，所以又称这种算法为一口清。一口清的由来，算得快是通过讲故事的形式，将心算传授给少年儿童。书上说：上海有家粮店，店里有个营业员叫谭冬生，有一天一个顾客买粮，顾客说要买 30 斤玉米，27 斤面 粉，3 斤切面，话音刚落，谭冬生就应声答道：8 元 8 角 6 分，一点不差。后来大家给他起了个“一口清”的绰号。在一位数心算乘法中的“一口清”是形容这种方法速度快，用 2 至 9 去乘所有多位数，只要掌握了各数的进位律，个位律，见题略加思索，瞬间算出结果，顺口说出答案，因此在我国珠算界，将一位数心算乘法也习惯叫“一口清”了。随着历史的发展，我国珠算界、教育界、学术界的专家学者，不断总结，认真研究，对一位数乘法的运算口诀，去粗取精，去伪存真，由表及里的不断总结，在 70 年代初，编成了比较完善、易懂、好记大脑架构教育勤正速算 -22的个位律 8 句口诀，进位律 29 句口诀最早出现于 1974 年 8 月份杭州市上城区教育局编写小学三算教材数学第册乙种本。一口清的理论体系，可以概括为：本个加后进，得出乘积。一口清的学习顺序：为了在学习过程中，不觉得难于掌握，由从易到难进行训练，顺序 2、5、4、8、3、6、9、7（由后进中的满过渡到超）。这样练习还做到了难易平均。学起来不会那么吃力。我们的训练体系级别的右半部分也是这样设计的，右边分别为12、25、34、48、53、66、79、87、9 星，前边是学习顺序号，后边是一口清学习顺序！大脑架构教育勤正速算 -23第二节 乘数是 2 的一口清一、2 的本个：1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 被乘数2 4 6 8 0 2 4 6 8 0 本个口诀：自倍取个。解释为：被乘数自身相加（或自身 2 倍）只取它的个位。练习：用软件“一口清练习”板块中的练习模式“本个”来练习。达标要求：条件反射（在按的过程中没有停顿）。二、2 的后进：后进：满 5 进 1（满 5、6、7、8、9 进 1）口诀中遇到的“满”是等于或大于的意思。练习：用软件“一口清练习”板块中的练习模式“后进”来练习。达标要求：条件反射（在按的过程中没有停顿）。大脑架构教育勤正速算 -24三、2 的本个加后进竖式写积：例一：5272=105405272原式044 本个101后进1054 乘积运算过程：1、被乘数的首位 5“满 5 进 1”，积的首位是 1；2、5 的本个 0，后位 2“没满五，后进 0，0+0=0，积的第二位是 0；3、2 的本个 4，后位 7“满 5 进 1”，后进 1,4+1=5，积的第三位是 5；4、7 的本个 4，积的最后一位是 4；该题结果为：1054。练习：用软件“一口清练习”板块中的练习模式“本个、后进、得数”来练习。达标要求：条件反射（在按的过程中没有停顿）四、直接写得数：练习：用软件“一口清练习”板块中的练习模式“得数”来练习。大脑架构教育勤正速算 -25达标要求：3 位数260 秒第三节 乘数是 5 的一口清一、5 的本个：1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 被乘数5 0 5 0 5 0 5 0 5 0 本个口诀：奇 5 偶 0。解释为：奇数 1、3、5、7、9 的本个是 5，偶数 2、4、6、8、0 的本个是 0。练习：用软件“一口清练习”板块中的练习模式“本个”来练习。达标要求：条件反射（在按的过程中没有停顿）二、5 的后进：后进：满 2 进 1，满 4 进 2，满 6 进 3，满 8 进 4（满 2、3 进 1；满 4、5 进 2；满 6、7 进 3；满 8、9 进 4）也可概括为：满偶进半练习：用软件“一口清练习”板块中的练习模式“后进”来练习。达标要求：条件反射（在按的过程中没有停顿）大脑架构教育勤正速算 -26三、直接写得数例：3865=193003865 原式500本个143 后进1930乘积运算过程：1、被乘数首位 3“满 2 进 1”，积的首位是 1；2、3 的本个 5，后位 8“满 8 进 4”，后进 4，5+4=9，积的第二位 9；3、8 的本个 0，后位 6“满 6 进 3”，后进 3，0+3=3，积的第三位 3；5、6 的本个 0，最后一位是 0；该题结果：1930。练习：用软件“一口清练习”板块中的练习模式“得数”来练习。达标要求：3 位数560 秒大脑架构教育勤正速算 -27第四节 乘数是 4 的一口清一、4 的本个：1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 被乘数4 8 2 6 0 4 8 2 6 0 本个口诀：乘法口诀的个位数。练习：用软件“一口清练习”板块中的练习模式“本个”来练习。达标要求：条件反射（在按的过程中没有停顿）。二、4 的后进：后进：满 25 进 1 满 5 进 2 满 75 进 3在实际计算中什么时候用一位观察或双位观察，要具体问题具体分析。1 位观察：碰到 1、3、4、5、6、8、9 只需看一位就知道进几，即 1 没满 25 进 0；3、4 满 25 进 1；5、6 满 5 进 2；8、9 满 75 进 3。2 位观察：碰到 2、7 往后看一位，用两位数 25、75 比较，来判断后进。练习：用软件“一口清练习”板块中的练习模式“后进”来练习。大脑架构教育勤正速算 -28达标要求：条件反射（在按的过程中没有停顿）三、直接写得数例一：7984=319207984 原式862本个333 后进3192乘积运算过程：1、被乘数首位 7，往后看 9“满 75 进 3”，积的首位是 3；2、7 的本个 8，后位 9 的后进 3，8+3=1（在一口清里舍十只记个，碰到有进位的一律舍去，因为一口清已经提前进位了，不需要再进了），积的第二位是 1；3、9 的本个 6，后位 8“满 75 进 3”，后进 3，6+3=9，积的第三位是 9；4、8 的本个 2，积的最后一位是 2；该题结果：3192。练习：用软件“一口清练习”板块中的练习模式“得数”来练习。达标要求：3 位数460 秒大脑架构教育勤正速算 -29第五节 乘数是 8 的一口清一、8 的本个：1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 被乘数8 6 4 2 0 8 6 4 2 0 本个口诀：乘法口诀的个位数。练习：用软件“一口清练习”板块中的练习模式“本个”来练习。达标要求：条件反射（在按的过程中没有停顿）二、8 的后进：进位数与首位数相同：满 125 进 1满 25 进 2满 375 进 3进位数比首位数小 1：满 5 进 4满 625 进 5满 75 进 6满 875 进 7乘数是 8 的后进，必须熟记口诀并且理解其中的含义。1 位观察：碰到 4 就不用往后看了直接满 375 进 3 就行，碰到 5 直接大脑架构教育勤正速算 -30满 5 进 4；碰到 9 直接满 875 进 7。2 位观察：碰到 2 往后看，满 25 进 2；碰到 7 往后看，满 75 进 6。3 位观察：碰到 1、3、6、8，需注意这是 8 的后进的难点，用 2 位观察和 3 位观察要灵活运用。如 13 直接满 125 进 1，看两位就行；碰到 12 才需往后看后位是否满 5，满 5 才能进 1，不满 5 进 0。碰到 3、6、8 同理。练习：用软件“一口清练习”板块中的练习模式“后进”来练习。达标要求：条件反射（在按的过程中没有停顿）三、直接写得数例一：4128=04128原式286 本个301后进3296 乘积运算过程：1、被乘数首位 4“满 375 进 3”，后进 3，积的首位是 3；2、4 的本个 2，后位 1，往后看 2，2 的后边没有数了，不满 125，后大脑架构教育勤正速算 -31进 0，2+0=2，积的第二位是 2；3、1 的本个 8，后位 2“满 125 进 1”，后进 1，8+1=9，积的第三位是 9；4、2 的本个 6，积的最后一位是 6；该题结果：3296。练习：用软件“一口清练习”板块中的练习模式“得数”来练习。达标要求：3 位数860 秒大脑架构教育勤正速算 -32第六节 乘数是 3 的一口清一、3 的本个：1 2 3 4 5 6 7 8 9 被乘数3 6 9 2 5 8 1 4 7 本个口诀：乘法口诀的个位数。练习：用软件“一口清练习”板块中的练习模式“本个”来练习。达标要求：条件反射（在按的过程中没有停顿）二、3 的后进：超 3 进 1，超 6 进 21 位观察：碰到 1、2、4、5、7、8、9 这些数不用往后看直接就能判断出进几，如：0、1、2 不超 3 不进位；4、5 超 3 进 1；7、8、9 超6 进 2。2 位或多位观察：需把 3 或 6 的循环数看完，直至出现不同数再判定进位数。当被乘数中是 3 或 6 出现一次我们用 2 位观察法进行比较；连续出现两次用三位进行比较，以此类推。例如 383，用 2 位观察法进行比较，3833 所以进 1；6643，用 3 位观察法进行比较，664666，4 没有超 6，按超 3 进 1 来算，所以后进为 1。大脑架构教育勤正速算 -33练习：用软件“一口清练习”板块中的练习模式“后进”来练习。达标要求：条件反射（在按的过程中没有停顿）三、直接写得数例：5183=05183原式534 本个102后进1554 乘积运算过程：1、被乘数首位 5，“超 3 进 1”后进 1，积的首位是 1；2、5 的本个 5，后位 1 不超 3 无进位，后进 0，5+0=5，积的第二位是 5；3、1 的本个 3，后位 8“超 6 进 2”后进 2，3+2=5，积的第三位是 5；4、8 的本个 4，积的最后一位是 4；该题结果：1554。练习：用软件“一口清练习”板块中的练习模式“得数”来练习。达标要求：3 位数360 秒大脑架构教育勤正速算 -34第七节 乘数是 6 的一口清一、6 的本个：1 2 3 4 5 6 7 8 9 被乘数6 2 8 4 0 6 2 8 4 本个口诀：偶自身，奇加 5。解释为：偶数的本个是它自身，奇数的本个是它自身加 5 取个数。练习：用软件“一口清练习”板块中的练习模式“本个”来练习。达标要求：条件反射（在按的过程中没有停顿）二、6 的后进：超 16 进 1超 3 进 2满 5 进 3超 6 进 4超 83 进 51 位观察：碰到 2、4、5、7、9 这 4 个数不用往后看，直接就能判断出进几。大脑架构教育勤正速算 -35即 2 超 16 进 1；4 超 3 进 2；5 满 5 进 3；7 超 6 进 4；9 超 83 进5。2 位观察或多位观察：当我们碰到 1、3、6、8 这 4 个数字时要往后看，看看后面的数超没超过它们的循环数，根据超与不超来判断进位。例如：1665、1666 没超 16 的循环数，不进；1667、1668 超 16的循环数了，进 1。3331、3333 没超 3 的循环数，进 1；3334、3336 超 3 的循环数了，进 2。6662、6666 没超 6 的循环数，进 3；6667、6669 超 6 的循环数了，进 4。8331、8333 没超 83 的循环数，进 4；8334、8336 超 83 的循环数了，进 5。练习：用软件“一口清练习”板块中的练习模式“后进”来练习。达标要求：条件反射（在按的过程中没有停顿）大脑架构教育勤正速算 -36三、直接写得数例：3186=03186原式868 本个114 后进1908 乘积运算过程：1、被乘数首位 3 往后看 1 没超 3，后进 1，积的首位是 1；2、3 的本个 8，后位 1 往后看 8“超 16 进 1”，后进 1，8+1=9，积的第二位是 9；3、1 的本个 6，后位 8，“超 6 进 4”，后进 4，6+4=10，舍十只记个，积的第三位是 0；4、8 的本个 8，积的最后一位是 8；该题结果：1908。练习：用软件“一口清练习”板块中的练习模式“得数”来练习。达标要求：3 位数660 秒大脑架构教育勤正速算 -37第八节 乘数是 9 的一口清一、9 的本个：1 2 3 4 5 6 7 8 9 被乘数9 8 7 6 5 4 3 2 1 本个口诀：9 本补。解释为：任何数的本个都是它本身的补数（两个数相加和等于十，这两个数就互为补数）。练习：用软件“一口清练习”板块中的练习模式“本个”来练习。达标要求：条件反射（在按的过程中没有停顿）二、9 的后进：超 1 进 1，超 2 进 2，超 3 进 3，超 4 进 4，超 5 进 5，超 6 进 6，超7 进 7，超 8 进 8可以概括为：超几进几看 9 的后进时，看完首位后，主要由下一位数大于、小于或等于首位数来确定进几。如果第二位大于首位，进位数是首位的本身，如 239，其 2 的下一位 3 大于它本身，所以进位是 2。大脑架构教育勤正速算 -38如果第二位小于首位，进位数是首位数减 1，如 219,其 2 的下一位 1 小于它本身，所以进位数是 2 减 1。如果第二位数等于首位数，就要看第三位，再相等还要往下看，直到判断出大小为止。前几位都相等，当出现大于首位时按第一种情况处理（进位是首位本身）；当出现等于或小于时按上述第二种情况处理，进位数就是首位数减 1。如 22,2239，按大于首位对待，进位 2；22,2229 或 22,2219，按小于首位对待，进位 1。练习：用软件“一口清练习”板块中的练习模式“后进”来练习。达标要求：条件反射（在按的过程中没有停顿）三、直接写得数例一：5929=05929 原式518本个581 后进5328乘积大脑架构教育勤正速算 -39运算过程：1、被乘数首位数 5，后位 9 大于 5，“超 5 进 5”，后进 5，积的首位是 5；2、5 的本个 5，后位 9“超 8 进 8”后进 8，5+8=13，舍十只记个，积的第二位是 3；3、9 的本个 1，后位 2“超 1 进 1”后进 1，1+1=2，积的第三位是 2；4、2 的本个 8，积的最后一位是 8；该题结果：5328。练习：用软件“一口清练习”板块中的练习模式“得数”来练习。达标要求：3 位数60 秒大脑架构教育勤正速算 -40第九节 乘数是 7 的一口清一、7 的本个：1 2 3 4 5 6 7 8 9 被乘数7 4 1 8 5 2 9 6 3 本个口诀：乘法口诀的个位数。练习：用软件“一口清练习”板块中的练习模式“本个”来练习。达标要求：条件反射（在按的过程中没有停顿）二、7 的后进：进位数与口诀首位数相同：超 142857 进 1超 285714 进 2进位数比口诀首位数少 1：超 428571 进 3超 571428 进 4进位数比口诀首位数少 2：超 714285 进 5超 857142 进 6大脑架构教育勤正速算 -411 位观察：碰到 3、6、9 这三个数字不用往后看，直接就能判断出进几，如 3 超 285714 进 2；6 超 571428 进 4；9 超 857142 进 6；2 位或多位观察：在实际计算中很少遇到如口诀这样循环数与 7相乘，因此用 2 位观察法来确定后进最为方便。但我们用 2 位观察法，如果被乘数前两位出现 14、28、42、57、71、85 数时还要往后看，来判断进位还是不进位。练习：用软件“一口清练习”板块中的练习模式“后进”来练习。达标要求：条件反射（在按的过程中没有停顿）三、直接写得数例一：57137=057137 原式5971 本个3402 后进39991 乘积运算过程：1、被乘数首位 5，往后看 713 不超 571428，按“超 428571 进 3”后进 3，积的第一位是 3；大脑架构教育勤正速算 -422、5 的本个 5，后位 7 往后看 13 不超 714285，按“超 571428 进 4”后进 4，5+4=9，积的第二位是 9；3、7 的本个 9，后位 1，往后看 3 不超 142857，后进 0，9+0=9，积的第三位是 9；4、1 的本个 7，后位 3“超 285714 进 2”，后进 2，7+2=9，积的第四位是 9；5、3 的本个 1，积的最后一位是 1；该题结果：39991。练习：用软件“一口清练习”板块中的练习模式“得数”来练习。达标要求：3 位数760 秒大脑架构教育勤正速算 -43第十节 一口清的训练与达标学练一口清，要按照达标要求，由浅入深，循序渐进地进行训练，下面介绍一下训练要领：一、分步训练分步学练就是先练本个，再练后进，最后练习计算过程。在学练本个时，要练到看到一个数马上摁出其本个数，摁的过程中不要想什么自倍取个、偶补奇凑等规律，快速达到条件反射的程度，为更好的提高计算速度打基础。熟练本个后，在学练后进，后进是一口清的难点，要快速的核对被乘数的后进，正确的分析、判断相应的进位数。熟记口诀，不能急于求成。本个、后进熟练掌握后再学习一口清（本个加后进）就容易多了。学习过程如下： 1、本个； 2、后进； 3、竖式写积；（软件一口清练习，本个、后进、得数都选上） 4、直接写得数。大脑架构教育勤正速算 -44二、从易到难进行训练为了在学习过程中，不觉得难于掌握，由从易到难进行训练，顺 序2、5、4、8、3、6、9、7（由后进中的满过渡到超）。这样练习还做到了难易平均。学起来不会那么吃力。三、多算题训练 一口清要达到脱口而出的程度，每天训练题不能少于300道题，每天训练的题目要更新，不能间断。四、达标要求 3位数1位数60秒的要求只是针对一口清入门的要求，达到这个标准就可以学习下一个一口清了，但要做到将来不会把本个和 后进弄混，还得继续突破向50秒、40秒、30秒、20秒努力， 位数也不要局限在3位数，向4位、5位、6位突破。想要达到上述标准，光一口清快也不行，按键盘的速度也要加强，二者缺一不可： 一口清慢+按键盘慢=再来一次 一口清快+按键盘慢=入门达标 一口清快+按键盘快=破纪录大脑架构教育勤正速算 -45第十一节 多位数乘法多位数乘法的原理：错位相加。 错位相加练习（软件4位数加减法再练练）：268 159 437 741 973+756 +218 +726 +852 +248 例一：4685=3910运算过程：468= 3（68465= + 23）0=3910练习：用软件“快速心算考试”板块中的乘法来练习。按照通关考试的要求来升级。大脑架构教育勤正速算 -46第四章 反向立得一位数速除法第一节 一位速除法的原理一位数除法关键的就是商的口诀，商的口诀其实就是一口清后进的由来。比如说：除数是 2 的一位数除法，商的口诀：余 1 就是 0.5。2 的一口清后进：满 5 进 1；除数是 3 的一位数除法，商的口诀：余 1 就是 3 循环（333333）余 2 就是 6 循环（666666）3 的一口清后进：超 3 进 1，超 6 进 2。以此类推。只要一口清熟练，那么商的口诀一点都不难记。大脑架构教育勤正速算 -47第二节 除数是 2 的一位速除法估商练习：5（ ）10 9（ ）19 7（ ）153（ ）4 6（ ）13 1（ ）24（ ）7 8（ ）9 2（ ）3商的口诀：余 1 就是 0.5例 1：842=42运算过程：1、82，估商后商 4，用 24=8，8-8=0，无余数，十位是 4；2、42，估商后商 2，用 22=4，4-4=0，无余数，个位是 2；最后的结果是 42。例 2：152=7.5运算过程：1、152，估商后商 7,用 27=14，15-14=1，此时余数为 1，余1 就是 0.5。最后的结果是 7.5。大脑架构教育勤正速算 -48例 3：2042=102运算过程：1、22，估商后商 1，用 21=2，2-2=0，无余数，百位是 1；2、02=0，十位是 0；3、42，估商后商 2，用 22=4，4-4=0，无余数，个位是 2；最后的结果是 102。习题：1、942= 2、2012= 3、372=4、862= 5、192= 6、5062=7、242= 8、352= 9、782=10、932=大脑架构教育勤正速算 -49第三节 除数是 3 的一位数除法估商练习：4（ ）12 3（ ）11 1（ ）45（ ）17 8（ ）24 2（ ）79（ ）28 7（ ）23 6（ ）20商的口诀：余 1 就是 3 循环（333333） 余 2 就是 6 循环（666666）例：473=15.67 （除不尽保留两位小数）运算过程：1、43，估商后商 1，用 31=3，4-3=1，十位是 1，余数是 1；新的被除数是 17；2、173，估商后商 5，用 35=15，17-15=2，余数是 2，余 2就是 6 循环，结果是 15.6666，保留两位小数 15.67。习题：（除不尽结果保留两位小数）1、733= 2、2093= 3、863=4、143= 5、5013= 6、973=7、283= 8、3063= 9、413=10、5083=大脑架构教育勤正速算 -50第四节 除数是 4 的一位数除法估商练习：2（ ）8 5（ ）23 8（ ）351（ ）6 3（ ）14 6（ ）259（ ）38 4（ ）19 7（ ）28商的口诀：余 1 就是 0.25 余 2 就是 0.5余 3 就是 0.75例：2574=64.25运算过程：1、254，估商后商 6,用 46=24，25-24=1，十位是 6，余数是1，新的被除数是 17；2、174，估商后商 4，用 44=16，17-16=1，余数为 1，余 1就是 0.25，那么最后的结果是 64.25。习题：1、8344= 2、9074= 3、3414=4、9564= 5、5024= 6、7084=大脑架构教育勤正速算 -517、2654= 8、3184= 9、4914=10、2674第五节 除数是 5 的一位数除法估商练习：1（ ）6 3（ ）15 4（ ）247（ ）34 9（ ）47 6（ ）312（ ）12 8（ ）42 5（ ）26商的口诀：余 1 就是 0.2 余 2 就是 0.4余 3 就是 0.6 余 4 就是 0.8例：5145=102.8运算过程：1、55，估商后商 1，用 51=5，5-5=0，百位是 1。2、145，估商后商 2，用 52=10，14-10=4，余数为 4，余 4就是 0.8，那么最后的结果是 102.8。大脑架构教育勤正速算 -52习题：1、2415= 2、6045= 3、3675=4、5085= 5、9175= 6、4085=7、6925= 8、3295= 9、5175=10、3855=第六节 除数是 6 的一位数除法 估商练习：2（ ）14 5（ ）30 1（ ）77（ ）47 9（ ）53 3（ ）184（ ）28 8（ ）53 6（ ）57商的口诀：余 1 就是 0.16（6 循环） 余 2 就是 0.3（3 循环）余 3 就是 0.5 余 4 就是 0.6（6 循环）余 5 就是 0.83（3 循环）例：1976=32.83 （除不尽保留 2 位小数）运算过程：1、196，估商后商 3，用 63=18，19-18=1，余数是 1；新的被除数是 17；大脑架构教育勤正速算 -532、176，估商后商 2，用 62=12，17-12=5，余数为 5，余 5就是 0.8333，保留 2 位小数，那么最后的结果是 32.83。习题：（除不尽结果保留两位小数）1、1376= 2、2596= 3、4686=4、1736= 5、2946= 6、50