苏州名思教育教师专业水平考核测试——初中数学卷.doc

总分：此卷上交校区批改保存 校区_ 姓名_绝密启用前苏州名思教育教师专业水平考核测试初中数学卷注意事项：1、本卷共六页，分选择题、填空题和解答题三大部分，共计29小题。总分130分，考试时间120分钟。请于每页左侧准确填写个人信息2、如发现本卷内容有问题，请上报校区初步确认并联系命题负责人。郑重声明：本卷由网络资源改编，仅为单位内部测评之用，请勿私自转发、上传或作他用。 命题：名思教研中心 数学学科组一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意请把答案填写在下列表格相应位置上。题号12345678910答案1下列式子结果为负数的是 ( ) A(2)0 B C(2)2 D(2)-22下列运算中，结果正确的是 ( ) A a3a3a Ba2a2a4 C(a3)2a5 Daaa23函数y的自变量x的取值范围是 ( ) Ax0 Bx3 Cx3 Dx34当今材料科学已发展到纳米时代，1纳米等于1米的十亿分之一，我国科学家已研制成功直径为0.4纳米的碳米管，如果用科学记数法表示这种碳米管的直径，应是 ( ) A410-9米 B0.410-8米 C41010米 D0.410-9米5某青年排球队12名队员的年龄情况如下： 则这个队队员年龄的众数和中位数是 ( ) A19，20 B19，19 C19，20.5 D20，196某校初三(1)班40名同学为“希望工程”捐款，共捐款100元，捐款情况如下表：表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已看不清楚，若设捐款2元的有x名同学，捐款3元的有y名同学，根据题意，可得方程组 ( )A B C D7如图所示，在RtABC中，A90，BD平分ABC，交AC于此卷上交校区批改保存 校区_ 姓名_点D，且AB4，BD5，则点D到BC的距离是 ( ) A3 B4 C5 D68若一次函数yaxb的图象经过二、三、四象限，则二次函数yax2bx的图象只可能是 ( )9如图是一个跳棋棋盘的示意图，它可以看成将等边ABC绕着中心O旋转60，再以点O为圆心，OA长为半径作圆得到，若AB3，则棋子摆放区域（阴影部分）的面积为 ( ) A34 B33 C32 D310如图，把一张长方形纸片对折，折痕为AB，再以AB的中点0为顶点把平角AOB三等分，沿平角的三等分线折叠，将折叠后的图形剪出一个以O为顶点的等腰三角形，那么剪出的等腰三角形全部展开铺平后得到的平面图形一定是 ( ) A正三角形 B正方形 C正五边形 D正六边形二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分请把答案填写在下列表格相应位置上。题号1112131415161718答案114的算术平方根是_12当a2，ab1，代数式a2ab_13如图，DEBC交AB、AC于D、E两点，CF为BC的延长线，若ADE50,ACF110，则A_度14若关于x的一元二次方程ax22x10有实根，那么a的范围是_15如图所示为一弯形管道，其中心线是一段圆弧AB已知半径OA60 cm，AOB108，则管道的长度（即的长）为_cm（结果保留）此卷上交校区批改保存 校区_ 姓名_16如图，已知以直角梯形ABCD的腰CD为直径的半圆O与梯形上底AD、下底BC以及腰AB均相切，切点分别是D、C、E若半圆O的半径为2，梯形的腰AB为5，则该梯形的周长是_17已知平面上四点A(0，0)、B(10，0)、C(10，6)、D(0，6)，直线ymx3m2将四边形ABCD分成面积相等的两部分，则m的值为_18按如图所示的程度计算，若开始输入的x的值为48，我们发现第一次得到的结果为24，第2次得到的结果为12，请你探索第2009次得到的结果为_三、解答题：本大题共11小题，共76分解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明19（本题5分）计算：20（本题5分）先化简,后求值：，其中(x1)2(y)2021（本题5分）解方程：22（本题6分）解不等式组并在如图所示的数轴上表示出其解集此卷上交校区批改保存 校区_ 姓名_23（本题6分）如图AB是O的直径，AD是弦,DAB22.5，延长AB到点C，使得ACD45 (1)求证：CD是O的切线；(2)若AB2，求BC的长24（本题6分）为了解某校九年级学生体育测试成绩情况，现从中随机抽取部分学生的体育成绩统计如下，其中右侧扇形统计图中的圆心角a为36 根据上面提供的信息，回答下列问题： (1)写出样本容量、m的值及抽取部分学生体育成绩的中位数；(2)已知该校九年级共有500名学生，如果体育成绩达28分以上（含28分）为优秀，请估计该校九年级学生体育成绩达到优秀的总人数25（本题8分）在平面直角坐标系中，一次函数ykxb的图象与反比例函数的图象交于点A(2，1)，与y轴交于点B (1)求这个一次函数的解析式；(2)求AOB的面积此卷上交校区批改保存 校区_ 姓名_26（本题8分）一不透明纸箱中装有形状、大小、质地等完全相同的4个小球，分别标有数字1，2，3，4 (1)从纸箱中随机地一次取出两个小球，求这两个小球上所标的数字一个是奇数另一个是偶数的概率；(2)先从纸箱中随机地取出一个小球，用小球上所标的数字作为十位上的数字；将取出的小球放回后，再随机地取出一个小球，用小球上所标的数字作为个位上的数字，则组成的两位数恰好能被3整除的概率是多少？试用树状图或列表法加以说明27（本题9分）如图，在直角梯形纸片ABCD中，ABDC，A90，CDAD将纸片沿过点D的直线折叠，使点A落在边CD上的点E处，折痕为DF，连结EF并展开纸片 (1)求证：四边形ADEF是正方形；(2)取线段AF的中点G，连结EG，如果BGCD，试说明四边形GBCE是等腰梯形28（本题9分）如图，四边形OABC是一张放在平面直角坐标系中的正方形纸片点O与坐标原点重合，点A在x轴上，点C在y轴上，OC4，点E为BC的中点，点N的坐标为(3，0)，过点N且平行于y轴的直线MN与EB交于点M现将纸片折叠，使顶点C落在MN上，并与MN上的点G重合，折痕为EF，点F为折痕与y轴的交点 (1)求点G的坐标； (2)求折痕EF所在直线的解析式；此卷上交校区批改保存 校区_ 姓名_(3)设点P为直线EF上的点，是否存在这样的点P，使得以P，F，G为顶点的三角形为等腰三角形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由 29（本题9分）已知抛物线yx22mxm2m2 (1)判断抛物线的顶点与直线l：yx2的位置关系； (2