高考模拟试卷(一).doc

2008年高考模拟试卷（一）一、选择题12345678910CACDDBCBBC二、填空题111；12x2=2y；13a1；14（面积单位）；15（1,-3）。提示：设f(x)对称中心为P(x0,y0)，A(x1,y1)，B(x2,y2)是图象上关于P对称两点，由对称性知，f(x)在x1,x2处斜率相等，令为k。则，即3x2-6x+6-k=0，故对称中心为(1,-3)三、解答题16解：（1）由余弦定量，AB2=AC2+BC2-2ACBCcosC 4分（2）由由正弦定理： 8分由倍角公式知，且 10分 12分17解：（1）的概率分布列图（2分）1.21.181.17P 2分由题设，得，得的分布列（6分） 6分012P的分布列图1.31.250.2P 8分（2）由，得-P2-0.1P+1.31.18 （12分）18解：连接BD交AC于O，则，连接A1O在中，AA1=2,AO=1,，由于平面平面ABCD，所以底面ABCD以OB、OC、OA1所在直线为x轴、y轴、z轴建立如图所示空间直角坐标系，则A(0,-1,0),B(,0,0),C(0,1,0),D(-,0,0),A1(0,0, ) 2分（1）由于由 4分（2）由于平面平面AA1C1C的法向量，设平面AA1D，则设 6分得到取 6分所以二面角D-A1A-C的平面角的余弦值是 8分（3）假设在直线CC1上存在点P，使BP/平面DA1C1设则得 9分设平面DA1C1，则，设得到不妨取 10分又因为平面DA1C1，则即得即点P在C1C的延长线上且使C1C=CP 12分法二：过A1作于点O，由于平面平面ABCD，由面面垂直的性质定理知，平面ABCD，又底面为菱形，所以 4分（2）在中， 。所以O是AC的中点，由于底面ABCD为菱形，所以O也是BD中点由（1）可知平面AA1C过O作于E点，连接OE，则则为二面角D-AA1-C的平面角 6分在菱形ABCD中，在中， 8分（3）以下同解法1。19解：设该长方体从一个顶点出发的三条棱长分别是x,y,z，得即则y,z是关于A的一元二次方程的两个正根所以解得，已求， 6分则则，令，解得或。又。 12分所以当且仅当，或，V取到最大值。答：这个长方体体积的最大值是。 13分20解：（1）设椭圆C方程为，由题意知b=1。故椭圆方程为（4分）（2）设点A、B、M的坐标分别为(x1,y1),(x2,y2),(0,y0)，易知点F的坐标为(2,0)。将点A坐标代入椭圆方程得整理得同理，由可得由-可知是方程的两根为定值。注：根据特殊位置猜测，可给2分！21解：解析：（1），两式相减得又，即数列是首项为-1，公比为-2的等比数列其通项公式是 4分（2）不存在圆心在x轴上的圆C及互不相等的正整数n、m、k，使得三点An，Am，Ak落在圆C上。 5分假设存在圆心在x轴上的圆C及互不相等的正整数n、m、k，使得点三点An，Am，Ak，即落在圆C上，不妨设nmk，设圆方程为：x2+y2+Dx+F=0，从而9n2-24n+16+4n-1+(3n-4)D+F=09m2-24m+16+4m-1+(3m+4)D+F=0，9k2-24k+16+4k-1+（3k-4）D+F=0， 7分由-，-得：9(n+m)(n-m)-24(n-m)+(4n-1-4m-1)+3(n-m)D=0，9(m+k)(m-k)-24(m-k)+(4m-1-4k-1)+3(m-k)D=0，即，由-，得