蔬菜种植供应方案.doc

蔬菜运输问题 张浩学 2011309030137问题的提出：按统计数据，A、B、C 3个收购点每天收购量分别为200、170、160（单位：100千克），各菜市场每天的需求量以及发生供应短缺时带来的损失（单位：元/100千克）,试解决如下问题:(1)为该城市设计一个从各收购点至各菜市场的定点供应方案,使蔬菜调运及预期的短缺损失最小;(2)若规定各菜市场短缺量一律不超过需求量的20%,重新设计定点供应方案;(3)为满足居民的蔬菜供应,该市规划增加蔬菜种植面积,那么增产的蔬菜每天应分别向A,B,C采购点各供应多少最经济合理。问题的解决：由题意可知，这是一个产销不平衡的问题，按要求：A：200+，B：170+，C：160+，+=80，按题意转换为产销平衡问题，设表中空格处的M=100;产量为 ，销量为 ，决策变量为产地i运往销地j的蔬菜数量，A、B、C 3个收购点每天收购量分别为200+、170+、160+，设z为蔬菜调运及预期的短缺损失值。模型： s.t. 0 (i,j=1,2,.15) +=80利用LINGO软件进行求解：min=7*x0102+100*x0103+100*x0104+100*x0105+5*x0106+100*x0107+100*x0108+100*x0109+100*x0110+100*x0111+100*x0112+4*x0113+100*x0114+100*x0115+1000*x0116+7*x0201+100*x0203+100*x0204+100*x0205+100*x0206+100*x0207+100*x0208+3*x0209+100*x0210+100*x0211+100*x0212+8*x0213+7*x0214+100*x0215+1000*x0216+100*x0301+100*x0302+100*x0304+5*x0305+100*x0306+100*x0307+100*x0308+5*x0309+4*x0310+100*x0311+6*x0312+8*x0313+77*x0314+100*x0315+1000*x0316+100*x0401+100*x0402+100*x0403+100*x0405+100*x0406+100*x0407+100*x0408+100*x0409+100*x0410+100*x0411+5*x0412+100*x0413+100*x0414+100*x0415+1000*x0416+100*x0501+100*x0502+5*x0503+100*x0504+100*x0506+100*x0507+100*x0508+100*x0509+7*x0510+6*x0511+3*x0512+100*x0513+100*x0514+6*x0515+1000*x0516+5*x0601+100*x0602+100*x0603+100*x0604+100*x0605+100*x0607+100*x0608+100*x0609+5*x0610+7*x0611+100*x0612+6*x0613+100*x0614+100*x0615+1000*x0616+100*x0701+100*x0702+100*x0703+100*x0704+100*x0705+100*x0706+11*x0708+100*x0709+100*x0710+10*x0711+100*x0712+100*x0713+100*x0714+5*x0715+1000*x0716+100*x0801+100*x0802+100*x0803+100*x0804+100*x0805+100*x0806+11*x0807+100*x0809+100*x0810+100*x0811+6*x0812+100*x0813+100*x0814+10*x0815+1000*x0816+100*x0901+3*x0902+5*x0903+100*x0904+100*x0905+100*x0906+100*x0907+100*x0908+100*x0910+100*x0911+100*x0912+7*x0913+6*x0914+100*x0915+1000*x0916+100*x1001+100*x1002+4*x1003+100*x1004+7*x1005+5*x1006+100*x1007+100*x1008+100*x1009+100*x1011+100*x1012+4*x1013+100*x1014+100*x1015+1000*x1016+100*x1101+100*x1102+100*x1103+100*x1104+6*x1105+7*x1106+10*x1107+100*x1108+100*x1109+100*x1110+100*x1112+100*x1113+100*x1114+8*x1115+1000*x1116+100*x1201+100*x1202+6*x1203+5*x1204+3*x1205+100*x1206+100*x1207+100*x1208+100*x1209+100*x1210+100*x1211+100*x1213+11*x1214+100*x1215+1000*x1216+4*x1301+8*x1302+8*x1303+100*x1304+100*x1305+6*x1306+100*x1307+100*x1308+7*x1309+4*x1310+100*x1311+100*x1312+100*x1314+100*x1315+1000*x1316+100*x1401+7*x1402+7*x1403+100*x1404+100*x1405+100*x1406+100*x1407+100*x1408+6*x1409+100*x1410+100*x1411+11*x1412+100*x1413+100*x1415+1000*x1416+100*x1501+100*x1502+100*x1503+100*x1504+6*x1505+100*x1506+5*x1507+10*x1508+100*x1509+100*x1510+8*x1511+100*x1512+100*x1513+100*x1514+1000*x1516+1000*x1601+1000*x1602+1000*x1603+1000*x1604+1000*x1605+1000*x1606+1000*x1607+1000*x1608+1000*x1609+1000*x1610+1000*x1611+1000*x1612;!-10*x0101-10*x0201-10*x0301-10*x0401-10*x0501-10*x0601-10*x0701-10*x0801-10*x0901-10*x1001-10*x1101-10*x1201-10*x1301-10*x1401-10*x1501+10*x0101+10*x0102+10*x0103+0*x0104+10*x0105+10*x0106+10*x0107+10*x0108+10*x0109+10*x0110+10*x0111+10*x0112+10*x0113+10*x0114+10*x0115-8*x0102-8*x0202-8*x0302-8*x0402-8*x0502-8*x0602-8*x0702-8*x0802-8*x0902-8*x1002-8*x1102-8*x1202-8*x1302-8*x1402-8*x1502+8*x0201+8*x0202+8*x0203+8*x0204+8*x0205+8*x0206+8*x0207+8*x0208+8*x0209+8*x0210+8*x0211+8*x0212+8*x0213+8*x0214+8*x0215-5*x0103-5*x0203-5*x0303-5*x0403-5*x0503-5*x0603-5*x0703-5*x0803-5*x0903-5*x1003-5*x1103-5*x1203-5*x1303-5*x1403-5*x1503+5*x0301+5*x0302+5*x0303+5*x0304+5*x0305+5*x0306+5*x0307+5*x0308+5*x0309+5*x0310+5*x0311+5*x0312+5*x0313+5*x0314+5*x0315-10*x0104-10*x0204-10*x0304-10*x0404-10*x0504-10*x0604-10*x0704-10*x0804-10*x0904-10*x1004-10*x1104-10*x1204-10*x1304-10*x1404-10*x1504+10*x0401+10*x0402+10*x0403+10*x0404+10*x0405+10*x0406+10*x0407+10*x0408+10*x0409+10*x0410+10*x0411+10*x0412+10*x0413+10*x0414+10*x0415-10*x0105-10*x0205-10*x0305-10*x0405-10*x0505-10*x0605-10*x0705-10*x0805-10*x0905-10*x1005-10*x1105-10*x1205-10*x1305-10*x1405-10*x1505+10*x0501+10*x0502+10*x0503+10*x0504+10*x0505+10*x0506+10*x0507+10*x0508+10*x0509+10*x0510+10*x0511+10*x0512+10*x0513+10*x0514+10*x0515-8*x0106-8*x0206-8*x0306-8*x0406-8*x0506-8*x0606-8*x0706-8*x0806-8*x0906-8*x1006-8*x1106-8*x1206-8*x1306-8*x1406-8*x1506+8*x0601+8*x0602+8*x0603+8*x0604+8*x0605+8*x0606+8*x0607+8*x0608+8*x0609+8*x0610+8*x0611+8*x0612+8*x0613+8*x0614+8*x0615-5*x0107-5*x0207-5*x0307-5*x0407-5*x0507-5*x0607-5*x0707-5*x0807-5*x0907-5*x1007-5*x1107-5*x1207-5*x1307-5*x1407-5*x1507+5*x0701+5*x0702+5*x0703+5*x0704+5*x0705+5*x0706+5*x0707+5*x0708+5*x0709+5*x0710+5*x0711+5*x0712+5*x0713+5*x0714+5*x0715-8*x0108-8*x0208-8*x0308-8*x0408-8*x0508-8*x0608-8*x0708-8*x0808-8*x0908-8*x1008-8*x1108-8*x1208-8*x1308-8*x1408-8*x1508+8*x0801+8*x0802+8*x0803+8*x0804+8*x0805+8*x0806+8*x0807+8*x0808+8*x0809+8*x0810+8*x0811+8*x0812+8*x0813+8*x0814+8*x0815;x0101+x0102+x0103+x0104+x0105+x0106+x0107+x0108+x0109+x0110+x0111+x0112+x0113+x0114+x0115+x0116=455+80;x0201+x0202+x0203+x0204+x0205+x0206+x0207+x0208+x0209+x0210+x0211+x0212+x0213+x0214+x0215+x0216=470+80;x0301+x0302+x0303+x0304+x0305+x0306+x0307+x0308+x0309+x0310+x0311+x0312+x0313+x0314+x0315+x0316=450+80;x0401+x0402+x0403+x0404+x0405+x0406+x0407+x0408+x0409+x0410+x0411+x0412+x0413+x0414+x0415+x0416=460+80;x0501+x0502+x0503+x0504+x0505+x0506+x0507+x0508+x0509+x0510+x0511+x0512+x0513+x0514+x0515+x0516=430+80;x0601+x0602+x0603+x0604+x0605+x0606+x0607+x0608+x0609+x0610+x0611+x0612+x0613+x0614+x0615+x0616=475+80;x0701+x0702+x0703+x0704+x0705+x0706+x0707+x0708+x0709+x0710+x0711+x0712+x0713+x0714+x0715+x0716=440+80;x0801+x0802+x0803+x0804+x0805+x0806+x0807+x0808+x0809+x0810+x0811+x0812+x0813+x0814+x0815+x0816=450+80;x0901+x0902+x0903+x0904+x0905+x0906+x0907+x0908+x0909+x0910+x0911+x0912+x0913+x0914+x0915+x0916=530+80;x1001+x1002+x1003+x1004+x1005+x1006+x1007+x1008+x1009+x1010+x1011+x1012+x1013+x1014+x1015+x1016=530+80;x1101+x1102+x1103+x1104+x1105+x1106+x1107+x1108+x1109+x1110+x1111+x1112+x1113+x1114+x1115+x1116=530+80;x1201+x1202+x1203+x1204+x1205+x1206+x1207+x1208+x1209+x1210+x1211+x1212+x1213+x1214+x1215+x1216=530+80;x1301+x1302+x1303+x1304+x1305+x1306+x1307+x1308+x1309+x1310+x1311+x1312+x1313+x1314+x1315+x1316=530+80;x1401+x1402+x1403+x1404+x1405+x1406+x1407+x1408+x1409+x1410+x1411+x1412+x1413+x1414+x1415+x1416=530+80;x1501+x1502+x1503+x1504+x1505+x1506+x1507+x1508+x1509+x1510+x1511+x1512+x1513+x1514+x1515+x1516=530+80;x1601+x1602+x1603+x1604+x1605+x1606+x1607+x1608+x1609+x1610+x1611+x1612+x1613+x1614+x1615=80;x0101+x0201+x0301+x0401+x0501+x0601+x0701+x0801+x0901+x1001+x1101+x1201+x1301+x1401+x1501+x1601=530+80;x0102+x0202+x0302+x0402+x0502+x0602+x0702+x0802+x0902+x1002+x1102+x1202+x1302+x1402+x1502+x1602=530+80;x0103+x0203+x0303+x0403+x0503+x0603+x0703+x0803+x0903+x1003+x1103+x1203+x1303+x1403+x1503+x1603=530+80;x0104+x0204+x0304+x0404+x0504+x0604+x0704+x0804+x0904+x1004+x1104+x1204+x1304+x1404+x1504+x1604=530+80;x0105+x0205+x0305+x0405+x0505+x0605+x0705+x0805+x0905+x1005+x1105+x1205+x1305+x1405+x1505+x1605=530+80;x0106+x0206+x0306+x0406+x0506+x0606+x0706+x0806+x0906+x1006+x1106+x1206+x1306+x1406+x1506+x1606=530+80;x0107+x0207+x0307+x0407+x0507+x0607+x0707+x0807+x0907+x1007+x1107+x1207+x1307+x1407+x1507+x1607=530+80;x0108+x0208+x0308+x0408+x0508+x0608+x0708+x0808+x0908+x1008+x1108+x1208+x1308+x1408+x1508+x1608=530+80;x0109+x0209+x0309+x0409+x0509+x0609+x0709+x0809+x0909+x1009+x1109+x1209+x1309+x1409+x1509+x1609=530+80;x0110+x0210+x0310+x0410+x0510+x0610+x0710+x0810+x0910+x1010+x1110+x1210+x1310+x1410+x1510+x1610=530+80;x0111+x0211+x0311+x0411+x0511+x0611+x0711+x0811+x0911+x1011+x1111+x1211+x1311+x1411+x1511+x1611=530+80;x0112+x0212+x0312+x0412+x0512+x0612+x0712+x0812+x0912+x1012+x1112+x1212+x1312+x1412+x1512+x1612=530+80;x0113+x0213+x0313+x0413+x0513+x0613+x0713+x0813+x0913+x1013+x1113+x1213+x1313+x1413+x1513+x1613=330+x2+x3;x0114+x0214+x0314+x0414+x0514+x0614+x0714+x0814+x0914+x1014+x1114+x1214+x1314+x1414+x1514+x1614=360+x1+x3;x0115+x0215+x0315+x0415+x0515+x0615+x0715+x0815+x0915+x1015+x1115+x1215+x1315+x1415+x1515+x1616=370+x1+x2;x0116+x0216+x0316+x0416+x0516+x0616+x0716+x0816+x0916+x1016+x1116+x1216+x1316+x1416+x1516=0;x1+x2+x3=80;LINGO求解结果如下：Global optimal solution found. Objective value: 4770.000 Infeasibilities: 0.000000 Total solver iterations: 35 Model Class: LP Total variables: 259 Nonlinear variables: 0 Integer variables: 0 Total constraints: 34 Nonlinear constraints: 0 Total nonzeros: 756 Nonlinear nonzeros: 0 Variable Value Reduced Cost X0102 0.000000 3.000000 X0103 0.000000 96.00000 X0104 0.000000 87.00000 X0105 0.000000 93.00000 X0106 0.000000 3.000000 X0107 0.000000 94.00000 X0108 0.000000 89.00000 X0109 0.000000 99.00000 X0110 0.000000 100.0000 X0111 0.000000 99.00000 X0112 0.000000 92.00000 X0113 0.000000 8.000000 X0114 0.000000 103.0000 X0115 0.000000 99.00000 X0116 0.000000 999.0000 X0201 0.000000 11.00000 X0203 0.000000 100.0000 X0204 0.000000 91.00000 X0205 0.000000 97.00000 X0206 0.000000 102.0000 X0207 0.000000 98.00000 X0208 0.000000 93.00000 X0209 0.000000 6.000000 X0210 0.000000 104.0000 X0211 0.000000 103.0000 X0212 0.000000 96.00000 X0213 0.000000 16.00000 X0214 0.000000 14.00000 X0215 0.000000 103.0000 X0216 0.000000 1003.000 X0301 0.000000 104.0000 X0302 0.000000 100.0000 X0304 0.000000 91.00000 X0305 0.000000 2.000000 X0306 0.000000 102.0000 X0307 0.000000 98.00000 X0308 0.000000 93.00000 X0309 0.000000 8.000000 X0310 0.000000 8.000000 X0311 0.000000 103.0000 X0312 0.000000 2.000000 X0313 0.000000 16.00000 X0314 0.000000 84.00000 X0315 0.000000 103.0000 X0316 0.000000 1003.000 X0401 0.000000 113.0000 X0402 0.000000 109.0000 X0403 0.000000 109.0000 X0405 0.000000 106.0000 X0406 0.000000 111.0000 X0407 0.000000 107.0000 X0408 0.000000 102.0000 X0409 0.000000 112.0000 X0410 0.000000 113.0000 X0411 0.000000 112.0000 X0412 0.000000 10.00000 X0413 0.000000 117.0000 X0414 0.000000 116.0000 X0415 0.000000 112.0000 X0416 0.000000 1012.000 X0501 0.000000 107.0000 X0502 0.000000 103.0000 X0503 0.000000 8.000000 X0504 0.000000 94.00000 X0506 0.000000 105.0000 X0507 0.000000 101.0000 X0508 0.000000 96.00000 X0509 0.000000 106.0000 X0510 0.000000 14.00000 X0511 0.000000 12.00000 X0512 0.000000 2.000000 X0513 0.000000 111.0000 X0514 0.000000 110.0000 X0515 0.000000 12.00000 X0516 0.000000 1006.000 X0601 0.000000 7.000000 X0602 0.000000 98.00000 X0603 0.000000 98.00000 X0604 0.000000 89.00000 X0605 0.000000 95.00000 X0607 0.000000 96.00000 X0608 0.000000 91.00000 X0609 0.000000 101.0000 X0610 0.000000 7.000000 X0611 0.000000 8.000000 X0612 0.000000 94.00000 X0613 0.000000 12.00000 X0614 0.000000 105.0000 X0615 0.000000 101.0000 X0616 0.000000 1001.000 X0701 0.000000 106.0000 X0702 0.000000