利息理论上机实验.doc

数学081田峻钢 3080801107实验1：单利和复利的比较实验结果：设年利率为10%。时间/月单利累计值复利累计值 11.01 1.01 21.02 1.02 31.03 1.02 41.03 1.03 51.04 1.04 61.05 1.05 71.06 1.06 81.07 1.07 91.08 1.07 101.08 1.08 111.09 1.09 121.10 1.10 图形：由图可知：在以年内，同样的利率下，单利累计值和复利累计值是一致的。时间/年单利累计值复利累计值11.11.10 21.21.21 31.31.33 41.41.46 51.51.61 61.61.77 71.71.95 81.82.14 91.92.36 1022.59 图形：由图可知：从长期来看，随着时间的增大，复利累计值要比单利累计值大，时间越久，差距也越大。实验结果：时间/年单利方式复利方式10.10 0.120.09 0.130.08 0.140.08 0.150.07 0.160.07 0.170.06 0.180.06 0.190.06 0.1100.05 0.1图形：由图可知：单利方式的年实际利率随着时间下降。而复利方式的年实际利率不变。实验2, 单贴现，复贴现和连续贴现的比较实验结果：设年利率为10%。时刻/t单贴现复贴现连续贴现10.91 0.91 0.91 20.82 0.83 0.83 30.73 0.75 0.76 40.64 0.68 0.70 50.55 0.62 0.63 60.45 0.56 0.58 70.36 0.51 0.53 80.27 0.47 0.48 90.18 0.42 0.44 100.09 0.39 0.40 图形：由图可知：连续贴现和复贴现基本上一致。随着时间增加而下降。而单贴现呈线性下降。实验三用newton-raphson 方法计算年金中的利率实验结果：设年实际利率为i,则有等式 2200090000 即a=4.09091 由Newton-Raphson方法进行迭代： 0.060606 0.07261 =0.012004 0.0060606 =0.070883 =-0.00173 -0.007261 =0.0708475182 -3.54536E-05-0.0070883 =0.0708475031 -0.0000000151 -7.08475E-05 0.0708475031 00.001* 得到：7.085%迭代次数迭代结果00.060606010.072610220.070883030.070847540.070847550.0708475实验四，计算年金实验结果：设总的房贷款金额为1000000.首次付款比例为30%年利率为8%。分别分10年，15年，20年付清。解：已知：P=1000000 k=30% i=8%。由P60页公式（2.3.19）i（12）=12（1+i）(1/12)-12=0.077208时间/年R/元108389.99156577.21205734.02实验5 净现值方法计算实验结果：现金流动情况表：时刻t投入/元收益/元Ct/元Rt/元010000010000-100001500005000-50002100001000-10003100001000-10004100001000-10005100001000-1000610008000-70007000710009000-800080008100010000-900090009100011000-100001000010012000-1200012000净现值与利率表：利率（%）V=1/（1+i）净现值P（i）01.00 27000.00 10.99 23560.42 20.98 20438.40 30.97 17601.90 40.96 15022.42 50.95 12674.56 60.94 10535.67 70.93 8585.49 80.93 6805.93 90.92 5180.77 100.91 3695.49 110.90 2337.05 120.89 1093.73 130.88 -44.99 140.88 -1088.61 150.87 -2045.67 160.86 -2923.88 图形：由图可知：当P（i）=0时。此时i=12.96%实验6 收益率的计算实验结果:现金流动情况表：时刻/t投入/元收益/元Ct/元Rt/元0100001000-10001100010000020115501155由P（i）=-1000+1155*V2=0可得i=7.53%。净现值与利率表：利率（%）V=1/（1+i）净现值P（i）01.00 155.00 10.99 132.24 20.98 110.15 30.97 88.70 40.96 67.86 50.95 47.62 60.94 27.95 70.93 8.82 80.93 -9.77 90.92 -27.86 100.91 -45.45 图形：由图可知：当P（i）=0时，此时i=7.53%。净现值随着时间的增加而减小。实验7：摊还法计算实验结果：摊还表：时刻/t还款额R还利息量It还本金量Pt未结贷款余额Bt00.00 0.00 0.00 10000.00 12373.97 600.00 1773.97 8226.03 22373.97 493.56 1880.40 6345.63 32373.97 380.74 1993.23 4352.40 42373.97 261.14 2112.82 2239.58 52373.97 134.37 2239.59 -0.01 实验8：偿债基金计算实验结果：偿债基金表：a50.06&0.05=4.15偿债基金时刻/t还款额R直接贷款利息存款额余额St利息净利息量It未结贷款余额Bt00000001000012409.64 600.00 1809.70 1809.70 0.00 600.00 8190.30 22409.64 600.00 1809.70 3709.98 90.49 509.52 6290.02 32409.64 600.00 1809.70 5997.56 185.50 414.50 4002.44 42409.64 600.00 1809.70 7800.25 299.88 300.12 2199.75 52409.64 600.00 1809.70 10000.00 390.01 209.99 0.00 实验9：溢价债券的摊还法计算实验结果：摊还表：时刻/（半年）息票收入利息收入It本金调节量Pt账面价值Bt00.00 0.00 0.00 1019.27 120.00 15.29 4.71 1014.56 220.00 15.22 4.78 1009.78 320.00 15.15 4.85 1004.93 420.00 15.07 4.93 1000图形：由图可知：随着时间的增加，账面价值呈线性下降，末时刻时账面价值等于票面值。实验10：折价债券的摊还法计算实验结果：摊还表：时刻/（半年）息票收入利息收入It本金调节量Pt账面价值Bt00.00 0.00 0.00 981.19 120.00 24.53 -4.53 985.72 220.00 24.64 -4.64 990.36 320.00 24.76 -4.76 995.12 420.00 24.88 -4.88 1000.00 图形：由图可知：随着时间的增加，账面价值呈线性上升，末时刻时账面价值等于票面值。实验11，美国计息法和商人计息法的计算实验结果：美国计息法，在第12月底应还的金额为：元。商人计息法，在第12月底应还的金额为： 10000（1+10%）-2000（1+10%）-4000（1+10%）=4750（元）实验十二债券到期期限和持续期限的关系实验结果：由题意知根据公式，到期期限 ，持续期限，其中通过相应的计算，得到各时间点相应的久期时间01234567久期011.9480812.8383213.6656064.4258685.1162745.735344时间89101112131415久期6.2836.7605217.1704357.5163457.8027168.0346398.2175888.357202时间1617181920212223久期8.4590868.528658.5709868.590788.5922638.579184