立体几何(2011年高考真题)专题.doc

立体几何(高考真题+模拟新题)专题训练1、2011四川卷 l1，l2，l3是空间三条不同的直线，则下列命题正确的是()Al1l2，l2l3l1l3 Bl1l2，l2l3l1l3Cl1l2l3l1，l2，l3共面 Dl1，l2，l3共点l1，l2，l3共面2、2011南京质检 平面平面的一个充分条件是()A存在一条直线a，a，a B存在一条直线a，a，aC存在两条平行直线a、b，a，b，a，bD存在两条异面直线a、b，a，b，a，b 3、2011北京崇文一模 已知m，n是两条不同直线，是三个不同平面，则下列命题中正确的为 ()A若，则 B若m，m，则C若m，n，则mn D若m，n，则mn4、 2011宁波二模 已知a，表示两个互相垂直的平面，a，b表示一对异面直线，则ab的一个充分条件是()Aa，b Ba，b Ca，b Da，b5、2011泸州二诊 如图K404，在正三棱柱ABCA1B1C1中，AB1.若二面角CABC1的大小为60，则点C到平面C1AB的距离为()A. B. C. D16、2011大连一模 已知三棱锥底面是边长为1的等边三角形，侧棱长均为2，则侧棱与底面所成角的余弦值为()A. B. C. D.7、 2011深圳调研 在三棱柱ABCA1B1C1中，各棱长相等，侧棱垂直于底面，点D是侧面BB1C1C的中心，则AD与平面BB1C1C所成角的大小是()A30 B45 C60 D908、 2011沈阳模拟 设A，B，C，D是空间不共面的四个点，且满足0，0，0，则BCD的形状是()A钝角三角形 B直角三角形 C锐角三角形 D无法确定9、大纲理数11.G82011全国卷 已知平面截一球面得圆M，过圆心M且与成60二面角的平面截该球面得圆N.若该球面的半径为4，圆M的面积为4，则圆N的面积为()A7 B9 C11 D1310、大纲文数12.G82011全国卷 已知平面截一球面得圆M，过圆心M且与成60二面角的平面截该球面得圆N.若该球面的半径为4，圆M的面积为4，则圆N的面积为()A7 B9 C11 D1311、课标文数7.G82011湖北卷 设球的体积为V1，它的内接正方体的体积为V2，下列说法中最合适的是()AV1比V2大约多一半 BV1比V2大约多两倍半CV1比V2大约多一倍 DV1比V2大约多一倍半12、大纲理数6.G5、G112011全国卷 已知直二面角l，点A，ACl，C为垂足点B，BDl，D为垂足若AB2，ACBD1，则D到平面ABC的距离等于()A. B. C. D112、2011全国卷 已知直二面角l，点A，ACl，C为垂足，点B，BDl，D为垂足若AB2，ACBD1，则CD()A2 B. C. D113、课标理数4.G52011浙江卷 下列命题中错误的是()A如果平面平面，那么平面内一定存在直线平行于平面B如果平面不垂直于平面，那么平面内一定不存在直线垂直于平面C如果平面平面，平面平面，l，那么l平面D如果平面平面，那么平面内所有直线都垂直于平面14、大纲理数6.G5、G112011全国卷 已知直二面角l，点A，ACl，C为垂足点B，BDl，D为垂足若AB2，ACBD1，则D到平面ABC的距离等于()A. B. C. D115、大纲理数9.G112011重庆卷 高为的四棱锥SABCD的底面是边长为1的正方形，点S、A、B、C、D均在半径为1的同一球面上，则底面ABCD的中心与顶点S之间的距离为()A. B. C1 D.16、大纲理数16.G112011全国卷 已知点E、F分别在正方体ABCDA1B1C1D1的棱BB1、CC1上，且B1E2EB，CF2FC1，则面AEF与面ABC所成的二面角的正切值等于_17、课标理数12.G82011辽宁卷 已知球的直径SC4，A，B是该球球面上的两点，AB，ASCBSC30，则棱锥SABC的体积为()A3 B2 C. D118、课标理数15.G82011课标全国卷 已知矩形ABCD的顶点都在半径为4的球O的球面上，且AB6，BC2，则棱锥OABCD的体积为_18、大纲文数15.G82011四川卷 如图13，半径为4的球O中有一内接圆柱当圆柱的侧面积最大时，球的表面积与该圆柱的侧面积之差是_419、 2011北京卷 如图，在四面体PABC中，PCAB，PABC，点D，E，F，G别是棱AP，AC，BC，PB的中点(1)求证：DE平面BCP；(2)求证：四边形DEFG为矩形；(3)是否存在点Q，到四面体PABC六条棱的中点的距离相等？说明理由20、2011北京卷 如图16，在四棱锥PABCD中，PA平面ABCD，底面ABCD是菱形，AB2，BAD60.(1)求证：BD平面PAC；(2)若PAAB，求PB与AC所成角的余弦值；(3)当平面PBC与平面PDC垂直时，求PA的长21大纲理数19.G5，G112011全国卷 如图11，四棱锥SABCD中，ABCD，BCCD，侧面SAB为等边三角形ABBC2，CDSD1.(1)证明：SD平面SAB；(2)求AB与平面SBC所成的角的大小图1122课标理数20.G5，G10，G112011福建卷 如图，四棱锥PABCD中，PA底面ABCD.四边形ABCD中ABAD，ABAD4，CD，CDA45.(1)求证：平面PAB平面PAD；(2)设ABAP.若直线PB与平面PCD所成的角为30，求线段AB的长；在线段AD上是否存在一个点G，使得点G到P、B、C、D的距离都相等？说明理由23课标理数18.G5，G112011湖北卷 如图14，已知正三棱柱ABCA1B1C1的各棱长都是4，E是BC的中点，动点F在侧棱CC1上，且不与点C重合(1)当CF1时，求证：EFA1C；(2)设二面角CAFE的大小为，求tan的最小值图1424课标理数19.G5，G112011湖南卷 如图16，在圆锥PO中，已知PO，O的直径AB2，C是的中点，D为AC的中点(1)证明：平面POD平面PAC；(2)求二面角BPAC的余弦值25课标理数16.G5，G92011陕西卷 如图16，在ABC中，ABC60，BAC90，AD是BC上的高，沿AD把ABD折起，使BDC90.图16(1)证明：平面ADB平面BDC；(2)设E为BC的中点，求与夹角的余弦值26课标数学16.G4，G52011江苏卷 如图12，在四棱锥PABCD中，平面PAD平面ABCD，ABAD，BAD60，E、F分别是AP、AD的中点图12求证：(1)直线EF平面PCD；(2)平面BEF平面PAD.27课标理数17.G4，G72011安徽卷 如图14，ABEDFC为多面体，平面ABED与平面ACFD垂直，点O在线段AD上，OA1，OD2，OAB，OAC，ODE，ODF都是正三角形(1)证明直线BCEF；(2)求棱锥FOBED的体积图1428课标理数16.G5，G92011陕西卷 如图16，在ABC中，ABC60，BAC90，AD是BC上的高，沿AD把ABD折起，使BDC90.图16(1)证明：平面ADB平面BDC；(2)设E为BC的中点，求与夹角的余弦值29课标理数18.G5，G102011广东卷 如图13，在锥体PABCD中，ABCD是边长为1的菱形，且DAB60，PAPD，PB2，E，F分别是BC，PC的中点(1)证明：AD平面DEF；(2)求二面角PADB的余弦值图1330课标理数18.G5，G112011湖北卷 如图14，已知正三棱柱ABCA1B1C1的各棱长都是4，E是BC的中点，动点F在侧棱CC1上，且不与点C重合(1)当CF1时，求证：EFA1C；(2)设二面角CAFE的大小为，求tan的最小值图1431课标数学22.G112011江苏卷 如图，在正四棱柱ABCDA1B1C1D1中，AA12，AB1，点N是BC的中点，点M在CC1上设二面角A1DNM的大小为.(1)当90时，求AM的长；(2)当cos时，求CM的长322011四川卷 如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，BAC90，ABACAA11，D是棱CC1上的一点，P是AD的延长线与A1C1的延长线的交点，且PB1平面BDA1.(1)求证：CDC1D；(2)求二面角AA1DB的平面角的余弦值；(3)求点C到平面B1DP的距离33课标理数17.G112011天津卷 如图18所示，在三棱柱ABCA1B1C1中，H是正方形AA1B1B的中心，AA12，C1H平面AA1B1B，且C1H.(1)求异面直线AC与A1B1所成角的余弦值；(2)求二面角AA1C1B1的正弦值；(3)设N为棱B1C1的中点，点M在平面AA1B1B内，且MN平面A1B1C1，求线段BM的长图17图1534课标理数21.G122011江西卷 (1)如图17，对于任一给定的四面体A1A2A3A4，找出依次排列的四个相互平行的平面1，2，3，4，使得Aii(i1,2,3,4)，且其中每相邻两个平面间的距离都相等；(2)给定依次排列的四个相互平行的平面1，2，3，4，其中每相邻两个平面间的距离都为1，若一个正四面体A1A2A3A4的四个顶点满足：Aii(i1,2,3,4)，求该正四面体A1A2A3A4的体积图1734、课标理数19.G122011山东卷 在如图14所示的几何体中，四边形ABCD为平行四边形，ACB90，EA平面ABCD，EFAB，FGBC，EGAC，AB2EF.(1