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机械原理大作业 一 题目 平面机构的运动分析 已知 rAE 70mm rAB 40mm rEF 60mm rDE 35mm rCD 75mm rBC 50mm 原动件以等角速度w1 10rad s回转 试以图解法求在 1 50 时C点的速度VC 和加速度 二 对机构进行位置分析 由封闭形ABCDEA与AEFA有 r1 r2 r6 r3 r4 r7 r6 r8 即r2 r3 r4 r1 r6 r8 r7 r6 1 位置方程 r2cos 2 r3cos 3 r4cos 4 180 r1cos 1 180 r6 r2sin 2 r3sin 3 r4sin 4 180 r1sin 1 180 r8cos 4 r7cos 1 r6 r8sin 4 r7sin 1 0 Xc r1cos 1 180 r2cos 2 Yc r1sin 1 180 r2 sin 2 2 速度方程 r2sin 2 r3sin 3 r4cos 4 180 0 w2 r2cos 2 r3cos 3 r4cos 4 180 0 w3 0 0 r8sin 4 cos 1 w4 0 0 r8cos 4 sin 1 r7 r1sin 1 180 r1cos 1 180 r7 sin 1 r7cos 1 Vcx r1w1sin 1 180 w2 r2sin 2 Vcy rw2cos 1 180 w2 r2cos 2 3 加速度方程 r2sin 2 r3sin 3 r4sin 4 0 a2 r2cos 2 r3cos 3 r4cos 4 0 a3 0 0 r8sin 4 cos 1 a4 0 0 r8cos 4 sin 1 r 7 w2 r2cos 2 w3 r3cos 3 w4r4cos 4 0 w2 r2sin 2 w3 r3sin 3 w4r4sin 4 0 0 0 w4r8cos 4 w1sin 1 0 0 w4r8sin 4 w1cos 1 w2 w1r1cos 1 w3 w1r1 sin 1 w4 w1 w1r7cos 1 v sin 1 r7 w1r7 sin 1 v cos 1 acx w12r1cos 1 w22 r2cos 2 a2r2sin 2 acy w12r1 sin 1 w22 r2 sin 2 a2 r2cos 2 三 编写程序 连杆机构运动分析 设定各连杆的长度 Lab 40 Lbc 50 Lcd 75 Lde 35 Lef 60 Lae 70 w1 10 角速度 syms w2 w3 w4 r2 r3 r4 laf1 laf2 定义角速度和角加速度 fai1 1 初始化输入角 T1 2 w1 计算各个杆的角速度 角加速度并存储 for i 1 50 Laf Lae cos fai1 sqrt Lef 2 Lae 2 sin fai1 2 fai4 acos Lef 2 Laf 2 Lae 2 2 Lef Laf fai1 定义常量m k m Lae Lab cos fai1 Lde cos fai4 k Lab sin fai1 Lde sin fai4 r acos m 2 k 2 Lbc 2 Lcd 2 2 Lbc Lcd 定义常量S T S Lbc Lcd cos r 2 T Lbc Lcd sin r 2 fai2 acos m S k T T 2 S 2 acos m 2 k 2 Lbc 2 Lcd 2 2 Lbc Lcd 2 fai3 acos m S k T T 2 S 2 acos m 2 k 2 Lbc 2 Lcd 2 2 Lbc Lcd 2 将角位移存入矩阵f1中 f1 i fai1 fai2 fai3 fai4 计算角速度 a1 Lbc sin fai2 Lcd sin fai3 Lde sin fai4 0 a2 Lbc cos fai2 Lcd cos fai3 Lde sin fai4 0 a3 0 0 Lef sin fai4 cos fai1 a4 0 0 Lef cos fai4 sin fai1 A a1 a2 a3 a4 W w2 w3 w4 laf1 W1 w1 Lab sin fai1 Lab cos fai1 Laf sin fai1 Laf cos fai1 W inv A W1 将角速度值存入f2中 f2 i i W 1 W 2 W 3 W 4 计算角加速度 b1 Lbc sin fai2 Lcd sin fai3 Lde sin fai4 0 b2 Lbc cos fai2 Lcd cos fai3 Lde cos fai4 0 b3 0 0 Lef sin fai4 cos fai1 b4 0 0 Lef cos fai4 sin fai1 B b1 b2 b3 b4 R r2 r3 r4 laf2 m1 W 1 Lbc cos fai2 W 2 Lcd cos fai3 W 3 Lde cos fai4 0 m2 W 1 Lbc sin fai2 W 2 Lcd sin fai3 W 3 Lde sin fai4 0 m3 0 0 W 3 Lef cos fai4 w1 sin fai1 m4 0 0 W 3 Lef sin fai4 w1 cos fai1 M m1 m2 m3 m4 P w1 Lab w1 cos fai1 Lab w1 sin fai1 Laf w1 cos fai1 W 3 sin fai1 W 3 cos fai1 Laf w1 sin fai1 R inv B M W P 将角加速度存入f3中 f3 i subs i R 1 R 2 R 3 R 4 t i i 25 T1 50 fai1从 1 029按步长0 04增加到1 029 fai1 1 0 04 i end 绘制线图 figure 做出角位移线图 plot f1 1 f1 2 o f1 1 f1 3 r f1 1 f1 4 x grid on title 角位移线图 xlabel 输入角度rad s ylabel 输出角度rad s text 0 6 1 5 杆件BC角位移 text 0 4 0 5 杆件CD角位移 text 0 4 0 杆件DF角位移 figure 做出角速度线图 plot t f2 2 t f2 3 r t f2 4 g t f2 5 axis 0 1 0 1 100 100 grid on xlabel 时间t s ylabel 角速度rad s title 角速度线图 text 0 10 杆件BC角速度 text 0 09 5 杆件CD角速度 text 0 01 18 杆件DF角速度 text 0 01 60 AE长度变化率 figure 做出角加速度线图 plot t f3 2 t f3 3 r t f3 4 m t f3 5 b grid on text 0 08 10000 杆BC text 0 08 12000 杆CD角加速度 text 0 5000 杆DE角加速度 text 0 06 20000 杆EF长度变化 xlabel 时间t s ylabel 角加速度rad s 2 title 角加速度线图 输出结果 disp fai1 fai2 fai3 fai4 con1 f1 1 f1 2 f1 3 f1 4 disp con1 disp W 2 W 3 W 4 W 5 con2 f2 2 f2 3 f2 4 f2 5 disp con2 disp R 1 R 2 R 3 R 5 con3 f3 2 f3 3 f3 4 f3 5 disp con3 4 输出结果 1 角位移随角的变化 fai1 fai2 fai3 fai4 1 0000 0 4593 0 3583i 0 4593 0 2417i 2 3793 0 9600 0 4856 0 3224i 0 4856 0 2170i 2 2321 0 9200 0 5039 0 2721i 0 5039 0 1827i 2 1096 0 8800 0 5180 0 1951i 0 5180 0 1305i 1 9979 0 8400 0 5717 0 4647 1 8927 0 8000 0 6891 0 3080 1 7916 0 7600 0 7585 0 2158 1 6936 0 7200 0 8142 0 1369 1 5977 0 6800 0 8614 0 0634 1 5036 0 6400 0 9019 0 0079 1 4108 0 6000 0 9364 0 0785 1 3192 0 5600 0 9652 0 1495 1 2284 0 5200 0 9882 0 2213 1 1384 0 4800 1 0053 0 2945 1 0489 0 4400 1 0163 0 3694 0 9601 0 4000 1 0207 0 4461 0 8716 0 3600 1 0182 0 5246 0 7835 0 3200 1 0086 0 6050 0 6958 0 2800 0 9915 0 6869 0 6083 0 2400 0 9668 0 7698 0 5210 0 2000 0 9346 0 8531 0 4339 0 1600 0 9356 0 8951 0 3470 0 1200 1 0161 0 8490 0 2601 0 0800 1 0933 0 7969 0 1734 0 0400 1 1654 0 7401 0 0867 2 角速度变化 W 2 W 3 W 4 W 5 1 0e 003 0 0352 0 0167 0 0028 0 6137 0 0110 0 0017 0 0007 0 7793 0 0068 0 0000 0 0012 0 9225 0 0041 0 0007 0 0031 1 0447 0 0020 0 0010 0 0049 1 1460 0 0003 0 0011 0 0066 1 2264 0 0012 0 0011 0 0083 1 2857 0 0024 0 0011 0 0098 1 3237 0 0034 0 0011 0 0114 1 3404 0 0042 0 0011 0 0128 1 3358 0 0048 0 0012 0 0141 1 3105 0 0050 0 0013 0 0154 1 2649 0 0050 0 0015 0 0165 1 2001 0 0046 0 0017 0 0176 1 1170 0 0039 0 0021 0 0185 1 0171 0 0028 0 0024 0 0193 0 9018 0 0014 0 0028 0 0200 0 7731 0 0001 0 0031 0 0206 0 6328 0 0013 0 0035 0 0211 0 4830 0 0026 0 0040 0 0214 0 3261 0 0040 0 0046 0 0216 0 1643 0 0053 0 0053 0 0217 0 0 0048 0 0054 0 0216 0 0433 0 0042 0 0054 0 0214 0 0866 0 0037 0 0054 0 0211 0 1298 0 0031 0 0054 0 0206 0 1729 0 0025 0 0054 0 0200 0 2158 0 0020 0 0054 0 0193 0 2585 0 0014 0 0053 0 0185 0 3010 0 0009 0 0053 0 0176 0 3432 0 0003 0 0052 0 0165 0 3852 0 0002 0 0051 0 0154 0 4269 0 0007 0 0049 0 0141 0 4684 0 0012 0 0048 0 0128 0 5096 0 0016 0 0047 0 0114 0 5507 0 0021 0 0045 0 0098 0 5916 0 0025 0 0044 0 0083 0 6327 0 0028 0 0042 0 0066 0 6740 0 0031 0 0041 0 0049 0 7159 0 0033 0 0039 0 0031 0 7590 0 0035 0 0038 0 0012 0 8040 0 0036 0 0037 0 0007 0 8522 0 0036 0 0037 0 0028 0 9060 0 0033 0 0038 0 0051 0 9697 0 0028 0 0041 0 0077 1 0535 0 0016 0 0048 0 0112 1 1855 3 角加速度变化 R 1 R 2 R 3 R 5 1 0e 004 1 8608 1 2344 0 0456 2 4143 0 1321 0 0780 0 0485 2 4569 0 0836 0 0428 0 0499 2 3550 0 0658 0 0288 0 0497 2 1388 0 0557 0 0207 0 0481 1 8399 0 0486 0 0156 0 0452 1 4913 0 0430 0 0124 0 0413 1 1262 0 0380 0 0106 0 0365 0 7763 0 0336 0 0099 0 0311 0 4695 0 0295 0 0102 0 0255 0 2283 0 0258 0 0111 0 0198 0 0686 0 0225 0 0125 0 0143 0 0016 0 0196 0 0140 0 0094 0 0178 0 0173 0 0156 0 0051 0 1192 0 0156 0 0171 0 0017 0 2880 0 0145 0 0185 0 0008 0 5046 0 0141 0 0197 0 0024 0 7457 0 0155 0 0202 0 0031 0 9863 0 0206 0 0189 0 0030 1 2025 0 0263 0 0167 0 0023 1 3730 0 0321 0 0138 0 0011 1 4812 0 0374 0 0105 0 0004 1 5167 0 0372 0 0103 0 0005 1 5001 0 0367 0 0101 0 0015 1 4522 0 0357 0 0099 0 0025 1 3735 0 0343 0 0097 0 0037 1 2651 0 0325 0 0096 0 0050 1 1285 0 0303 0 0097 0 0066 0 9656 0 0277 0 0099 0 0083 0 7785 0 0248 0 0103 0 0103 0 5697 0 0216 0 0108 0 0126 0 3422 0 0181 0 0117 0 0151 0 0987 0 0144 0 0127 0 0178 0 1574 0 0107 0 0140 0 0208 0 4229 0 0068 0 0155 0 0240 0 6945 0 0030 0 0172 0 0274 0 9689 0 0007 0 0191 0 0310 1 2430 0 0043 0 0212 0 0347 1 5137 0 0078 0 0235 0 0386 1 7786 0 0110 0 0259 0 0425 2 0355 0 0139 0 0284 0 0466 2 2829 0 0166 0 0310 0 0507 2 5205 0 0189 0 0337 0 0551 2 7487 0 0210 0 0366 0 0599 2 9687 0 0227 0 0398 0 0654 3 1770 0 0234 0 0436 0 0720 3 3176 5 函数曲线 1 各杆角位移与输入角的函数线图 2 各杆角速度随时间变化函数线图 2 各杆角加速度随时间变化函数线图 附 参考资料 1 机械原理 第七版 孙桓 陈作模 葛文杰 主编 高等教育出版社 2 机械原理同步辅导及习题全解 第七版 唐亚楠 主编 中国矿业大学出版社 3 数学实验初步 MATLAB 肖海军 编 科学出版社 二 题目 平面机构的力分析 在图示的正弦机构中 已知lAB 100 mm h1 120 mm h2 80 mm W1 10 rad s 常数 滑块2和构件3的重量分别为 G2 40 N和 G3 100 N 质心S2 和S3 的位置如图所示 加于构件3上的生产阻力Fr 400 N 构件1的重力和惯性力略去不计 试用解析法求机构在 1 60 150 220 位置时各运动副反力和需加于构件1上的平衡力偶Mb 二 受力分析图 三 算法 1 运动分析 滑块2 滑块3 2 确定惯性力 3 受力分析 取移动副为首解副 取构件3为分离体 并对C点取矩 由得 由得 由得 取构件2为分离体 由得 由得 取构件1为分离体 并对A点取矩 由得 由得 由得 四 根据算法编写Matlab程序如下 已知条件 G2 40 G3 100 g 9 8 fai 0 l1 0 1 w1 10 Fr 400 h2 0 8 分布计算 也可将所有变量放在一个矩阵中求解 for i 1 37 a2 l1 w1 2 a3 l1 w1 2 sin fai F12 G2 g a2 F13 G3 g l1 w1 2 sin fai FR23 Fr F13 FR43D FR23 l1 cos fai h2 FR43C FR43D FR12x F12 cos fai FR12y FR23 F12 sin fai FR41x FR12x FR41y FR12y Mb FR23 l1 cos fai fai fai pi 18 fai1 fai 180 pi f1 i fai1 FR23 FR43D FR43C FR12x FR12y FR41x FR41y Mb end 输出结果 disp fai1 FR23 FR43D FR43C FR12x FR12y FR41x FR41y Mb con f1 1 f1 2 f1 3 f1 4 f1 5 f1 6 f1 7 f1 8 f1 9 disp con 绘制线图 figure 输出构件3所受反力与角位移fai1的函数图线 plot f1 1 f1 2 c f1 1 f1 3 r f1 1 f1 4 m grid on title 构件3所受各运动副反力 xlabel fai1角的角位移rad ylabel 各运动副约束反力N text 100 520 反力FR23 text 20 70 反力FR43D text 150 70 反力FR43C figure 输出构件2所受反力与角位移fai1的函数图线 plot f1 1 f1 5 c f1 1 f1 6 r grid on title 构件2所受各运动副反力 xlabel fai1角的角位移rad ylabel 各运动副约束反力N text 200 0 反力FR12x text 100 400 反力FR12y figure 输出构件2所受反力与角位移fai1的函数图线 plot f1 1 f1 7 c f1 1 f1 8 r f1 1 f1 9 m grid on title 构件1所受各运动副反力和应加平衡力矩Mb xlabel fai1角的角位移rad ylabel 各运动副约束反力N text 150 0 反力FR41x text 100 400 反力FR41y text 150 70 平衡力矩Mb 五 输出结果 主动件1旋转一周 即一个周期内各反力和平衡力Mb的大小变化 fai1 FR23 FR43D FR43C FR12x FR12y FR41x FR41y Mb 10 0000 400 0000 50 0000 50 0000 40 8163 400 0000 40 8163 400 0000 40 0000 20 0000 417 7192 51 4216 51 4216 40 1962 424 8069 40 1962 424 8069 41 1373 30 0000 434 9000 51 0840 51 0840 38 3548 448 8600 38 3548 448 8600 40 8672 40 0000 451 0204 48 8244 48 8244 35 3480 471 4286 35 3480 471 4286 39 0595 50 0000 465 5906 44 5829 44 5829 31 2671 491 8268 31 2671 491 8268 35 6663 60 0000 478 1678 38 4200 38 4200 26 2362 509 4349 26 2362 509 4349 30 7360 70 0000 488 3699 30 5231 30 5231 20 4082 523 7179 20 4082 523 7179 24 4185 80 0000 495 8870 21 2004 21 2004 13 9600 534 2418 13 9600 534 2418 16 9603 90 0000 500 4906 10 8637 10 8637 7 0877 540 6868 7 0877 540 6868 8 6909 100 0000 502 0408 0 0000 0 0000 0 0000 542 8571 0 0000 542 8571 0 0000 110 0000 500 4906 10 8637 10 8637 7 0877 540 6868 7 0877 540 6868 8 6909 120 0000 495 8870 21 2004 21 2004 13 9600 534 2418 13 9600 534 2418 16 9603 130 0000 488 3699 30 5231 30 5231 20 4082 523 7179 20 4082 523 7179 24 4185 140 0000 478 1678 38 4200 38 4200 26 2362 509 4349 26 2362 509 4349 30 7360 150 0000 465 5906 44 5829 44 5829 31 2671 491 8268 31 2671 491 8268 35 6663 160 0000 451 0204 48 8244 48 8244 35 3480 471 4286 35 3480 471 4286 39 0595 170 0000 434 9000 51 0840 51 0840 38 3548 448 8600 38 3548 448 8600 40 8672 180 0000 417 7192 51 4216 51 4216 40 1962 424 8069 40 1962 424 8069 41 1373 190 0000 400 0000 50 0000 50 0000 40 8163 400 0000 40 8163 400 0000 40 0000 200 0000 382 2808 47 0591 47 0591 40 1962 375 1931 40 1962 375 1931 37 6473 210 0000 365 1000 42 8852 42 8852 38 3548 351 1400 38 3548 351 1400 34 3082 220 0000 348 9796 37 7781 37 7781 35 3480 328 5714 35 3480 328 5714 30 2225 230 0000 334 4094 32 0216 32 0216 31 2671 308 1732 31 2671 308 1732 25 6172 240 0000 321 8322 25 8587 25 8587 26 2362 290 5651 26 2362 290 5651 20 6870 250 0000 311 6301 19 4769 19 4769 20 4082 276 2821 20 4082 276 2821 15 5815 260 0000 304 1130 13 0016 13 0016 13 9600 265 7582 13 9600 265 7582 10 4013 270 0000 299 5094 6 5012 6 5012 7 0877 259 3132 7 0877 259 3132 5 2009 280 0000 297 95