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20102011学年度第一学期期中质量检测（多校联考）高二数学试题（理科）（总分：150分 时间：120分钟）一、选择题（每小题5分，共40分）1、不等式的解集是 （ ）Ax|x3 Bx|x2且x3 Cx|2x3 Dx|x2或x32、等差数列an中，已知a1，a2+a54，an33，则n为（ ）A50 B49 C48D473、ABC中，a=1，b=，A=30，则B等于（ ） A60 B60或120 C30或150 D1204、已知数列的前n项和，则的值为（ ）A80 B40 C20 D105、在中，若，则是（ ）A钝角三角形 B直角三角形 C锐角三角形 D都有可能6、若，则目标函数的取值范围是（ ）A B C2，8 D7、在等比数列中，是方程的两根，则等于（ ）A2 B2 C2或2 D不能确定8、若不等式，对恒成立， 则关于t的不等式的解为 ( )A B C D 二、填空题： （每小题5分，共30分）9、已知等差数列的前n项和为Sn，若，则=_。10、两灯塔A，B与海洋观察站C的距离都等于a km， 灯塔A在C北偏东30，B在C南偏东30，则A，B之间相距_km。11、设，若是与的等比中项，则的最小值为_。12、三角形的一边为21，这条边所对的角为，另两边之比为8:5，则这个三角形的面积为 。13、不等式组，表示的平面区域的面积是_。14、将全体正整数排成一个三角形数阵：123456789101112131415按照以上排列的规律，第行（）从左向右的第2个数为 。三、解答题（共80分）15、（本小题满分12分）已知不等式的解集为A，不等式的解集为B （1）求；（2）若不等式的解集为，求的解集16、（本小题满分12分）在中，已知（1）求AB的长度；（2）求Sin2A的值17、（本小题满分14分）某工厂生产A、B两种产品，已知制造A产品1 kg要用煤9 t，电力4 kw，劳力（按工作日计算）3个；制造B产品1 kg要用煤4 t，电力5 kw，劳力10个。又已知制成A产品1 kg可获利7万元，制成B产品1 kg可获利12万元。现在此工厂由于受到条件限制只有煤360 t，电力200 kw，劳力300个，在这种条件下应生产A、B产品各多少kg能获得最大的经济效益？18、（本小题满分14分）已知数列满足：，其中为的前n项和（1）求的通项公式；（2）若数列满足，
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