说课比赛草稿.doc

课题：勾股定理的探索说课人：戴常斌单 位：武冈市展辉实验学校各位老师你们好！我今天要说的课题是勾股定理的探索。首先我对本节教材进行一些分析：一、教材分析1、本节内容在教材所处的地位本节内容是义务教育课程标准实验教课书湘教版八年级上册第三章第六节勾股定理第一课时，被安排在直角三角形内容之后。勾股定理是“人类最伟大的十个科学发现之一”，是我国古数学一项伟大的成就，早在三千年前周朝数学家商高便提出了“勾三股四弦五”。勾股定理是初等几何中的一个基本定理，它为我们提供了直角三角形的三边间的数量关系,学生通过对勾股定理的学习，可以在原有的基础上对直角三角形有进一步的认识和理解。2、教学三维目标知识与技能：（1）、理解并掌握勾股定理的推导和证明思想.（2）、会运用勾股定理进行有关的计算，初步领会数形结合的思想.过程与方法：（1）、通过等面积法探究直角三角形三边间的关系，从而得到勾股定理.（2）、在探究过程中，培养学生的动手操作能力与协调合作意识，强调数形结合思想与方程思想.情感、态度与价值观：在探索勾股定理的过程中培养独立思考、自主探索、合作交流的学习习惯，通过解决问题增强自信心，让学生获得成功的快乐，激发学习数学的兴趣。 3、教学重点：勾股定理的探索与应用 教学难点：（1）、勾股定理的探索（2）、数形结合的思想与方程思想 二、教法与学法的分析教法分析：本节课采用教师引导，学生探索讨论的办法，由学生自主归纳勾股定理，拟定以下操作：教师创设情境，提出问题，引导学生动手动脑自主探索互相讨论，学生总结得出结论，应用迁移、巩固提高，课堂小结，作业设计。这种课程设计符合了新素质课标大纲要求，具有时代精神。学法分析：在教师的组织引导下，采用学生分组合作探讨，让学生思考问题，获取知识，掌握方法，借此培养学生动手、动脑、动口的能力，学生广泛的积极主动参与的学习方式，定能激发学生兴趣，有效地培养学生能力，促进学生个性发展，使学生真正成为学习的主体。9米12米三、教学程序及设想1、 创设情境，提出问题在2008年冰灾中，一棵大树在离地面9米处断裂，树的顶部落在离树根底部12米处。这棵树折断之前有多高？创设情境很具有挑战性，目的在于一定要引起学生的好奇心，激发求知欲望。把教学内容转化为具有潜在意义的问题，让学生产生强烈的问题意识，使学生的整个学习过程成为“猜想”继而紧张的沉思，期待寻找理由和证明过程。2、 自主探索教师将全班学生分组动手操作，用四个全等的直角三角形围成一个大的正方形。得到两种不同的正方形 图一 图二大正方形的面积可以表示为：也可以表示为：所以有：因此得到：思考：如果当直角三角形的直角边长分别为a、b,斜边长为c时，两个大的正方形面积分别为多少？图一图一大正方形的面积可以表示为：也可以表示为：所以有：因此得到：图二3、结论归纳教师引导学生讨论交流后得出：直角三角形的两条直角边长的平方和等于斜边长的平方。已知直角三角形两直角边长分别为a、b，斜边的长为c，则有： 4、问题解决：让学生解决开头的实际问题，前后呼应，学生从中能体会到成功的喜悦。5、拓展引申勾股定理是数学史乃至人类史上一个著名的定理。它一直以来吸引着数学家、普通学者、一般百姓，甚至美国总统的兴趣。人们目前共发现了它的367种证法，勾股定理可能是人类史上，证明方法最多的一个定理。1876年4月1日，伽菲尔德在新英格兰教育日志上发表了他对勾股定理的这一证法。 1881年，伽菲尔德就任美国第二十任总统。后来，人们为了纪念他对勾股定理直观、简捷、易懂、明了的证明，就把这一证法称为“总统”证法。 由学生自己证明。6、课堂小结：主要通过学生回忆本节课所学内容，从内容、应用、数学思想方法、获取新知的途径方面先进行小结，后由教师总结。7、布置作业：(1)、课本P97习题1，2，3，一方面巩固勾股定理，另一方面进一步体会定理与实际生活的联系。(2)、如图，在直角三角形ABC中，BD是斜边AC上的高，求证：四、教学反思：本节课的教学有如下特点：1、倡导探究性学习，在生生互动、师生互动中使学生通过思考、讨论、交流构建知识，学会学习