白鹭洲中学高三月考理科试卷及答案.doc

2011-2012学年白鹭洲中学高三年级上学期第一次月考数学试卷（理科）时间 120分钟 满分 150分 命题人：罗卫强 审题人：张子路第卷（选择题50分）一、选择题(本题共有10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的.本题每小题5分，满分50分)1已知集合（ ）ABCD2已知是内角,命题:；命题：，则是的（ ）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件3下列说法中，正确的是（ ）A命题“若，则”的逆命题是真命题B命题“，”的否定是：“，”C命题“或”为真命题，则命题“”和命题“”均为真命题D已知，则“”是“”的充分不必要条件4设函数f(x)g(x)x2，曲线yg(x)在点(1，g(1)处的切线方程为y2x1，则曲线yf(x)在点(1，f(1)处切线的斜率为 ( ) A2 B C4 D5已知命题：抛物线的准线方程为；命题：若函数为偶函数，则关于对称则下列命题是真命题的是( )A B C Df (x)6已知函数（其中）的图象如下面右图所示，则函数的图象是（ ） 来源:学|科|网A B C D7若关于的不等式有实数解，则实数的取值范围为（ ）A B C D8若，对任意实数t都有，则实数m的值等于（ ）A1 B5 C5或1 D5或19已知函数，则使方程有解的实数的取值范围是（ ）A（1，2）B C D10已知是三次函数的两个极值点，且,则的取值范围是（ ） A B C D 第卷（非选择题100分）二、填空题(本题共有5小题，每题填对得5分，本题满分25分.)11已知集合等于 12若曲线与直线没有公共点，则实数的取值范围是 13已知函数y=f(x)的图像是开口向下的抛物线，且对任意xR，都有f(1-x)=f(1+x)，若向量，则满足不等式的实数m的取值范围是 14设，若，则的最大值为 15下列命题：命题：，满足，使命题为真的实数的取值范围为；代数式的值与角有关；将函数的图象向左平移个单位长度后得到的图象所对应的函数是奇函数；已知数列满足：，记，则；其中正确的命题的序号是 （请把正确命题的序号全部写出来）三、解答题（本题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16. （本题满分12分）设定函数，且方程的两个根分别为1，4。（）当a=3且曲线过原点时，求的解析式；（）若在无极值点，求a的取值范围17. （本题满分12分）设集合的定义域为R （）若是A到B的函数,使得,若,且,试求实数的取值范围;（）若命题,命题,且“且”为假,“或”为真,试求实数的取值范围. 18. （本题满分12分）经市场调查，某超市的一种小商品在过去的近20天内的销售量（件）与价格（元）均为时间t（天）的函数，且销售量近似满足g(t)802t（件），价格近似满足（元）（）试写出该种商品的日销售额y与时间t（0t20）的函数表达式；（）求该种商品的日销售额y的最大值与最小值19（本题满分12分）在ABC中，内角A，B，C所对边长分别为，.（）求的最大值及的取值范围；（）求函数的最值.20（本题满分13分）设函数f(x)ex1xax2.（）若a0，求f(x)的单调区间；（）若当x0时f(x)0，求a的取值范围21（本题满分14分）己知函数（）求函数的定义域；（）求函数的增区间；（III） 是否存在实数，使不等式在时恒成立？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由.高三数学暑期月考数学答案 (理科) 一、选择题题号12345678910答案BABCDABCDA二、填空题11 12、（-1，1） 13、 14、415、 17解(1)A=2分; B=4分; 6分, 6分(2)当P真Q假时, 8分;当P假Q真时, 10分所以 12分18、（本小题满分12分）（） 4分 6分（）当0t10时，y的取值范围是1200，1225，在t5时，y取得最大值为1225； 8分当10t20时，y的取值范围是600，1200，在t20时，y取得最小值为600 10分（答）总之，第5天，日销售额y取得最大为1225元；第20天，日销售额y取得最小为600元 1219（本小题满分12分）20、（本小题满分13分）解：(1)a0时，f(x)ex1x，f(x)ex1，当x(，0)时，f(x)0.故f(x)在(，0)单调减少，在(0，)单调增加(2)f(x)ex12ax.由(1)知ex1x，当且仅当x0时等号成立故f(x)x2ax(12a)x，从而当12a0，即a时，f(x)0(x0)，而f(0)0，于是当x0时，f(x)0.由ex1x(x0)可得ex1x(x0)从而当a时，f(x)ex12a(ex1)ex(ex1)(ex2a)，故当x(0，ln 2a)时，f(x)0，而f(0)0，于是当x(0，ln 2a)时，f(x)0.综合得a的取值范围为.21、（本小题满分14分）（1）根据函数解析式得解得且函数的