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高三数学综合练习十四1. 已知数列中,且;(1) 求;(2) 若数列满足,求;(3) 若数列满足,求。2. 在中,三边分别为,且满足:和,的外接圆的周长为,求三边的长。3. 已知函数的定义域为,对任意都满足:,当时,有,又对所有均成立,求实数的取值范围。4. 已知是实数,函数,且在定义域上是偶函数,函数在上是减函数,且在上是增函数;(1) 求函数的解析式;(2) 证明:,并求;(3) 如果在上,存在函数满足问为何值时,取得最小值。5. 设是已知棱长为的正方体的一条对角线,作平面,垂直为,如果,试求:(1) 平面截这正方体所得截面的面积;(2) 截面分正方体所成的两个几何体的体积;(3) 截面与棱所成的角,及与上底面所成的角。6. 某工厂有容量为吨的水塔一个,每天从早上时起到晚上时止供应该厂生活和生产用水,已知该厂生活用水为每小时吨,工业用水量(吨)与时间(单位:小时,定义早上时,)的函数关系为,水塔的进水量有级,第一级每小时进水吨,以后每提高一级每小时的进水量增加吨,若某天水塔原有水吨,在供水的同时打开进水管,问:进水量选择第几级,既能保证该厂用水(水塔中的水不空),又不会使水溢出。7. 如图:点依次在轴上,且,点依次在射线上,且;() 用表示点的坐标;() 设四边形的面积为,求证:存在最大的自然数和最小的自然数,使;() (文)设直线的斜率为,求;(理)阅读以下定理:已知数列其对任意,都有,且,则。8. 已知抛物线,是其顶点,() 若的圆心与关于轴对称,且与轴相切,求的方程;() 过抛物线上任

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