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1、如图在ABC中,CD是高,点E、F、G分别在BC、AB、AC上,且EFAB,1=2,试判断DG与BC的位置关系?并说明理由2、ABC中,ADBC,AE平分BAC交BC于点E(1)B=30,C=70,求EAD的大小(2)若BC,则2EAD与C-B是否相等?若相等,请说明理由3、如图,ABC中,AD是高,AE、BF是角平分线,它们相交于点O,CAB=50,C=60,求DAE和BOA的度数4、如图ABC中,A=20,CD是BCA的平分线,CDA中,DE是CA边上的高,又有EDA=CDB,求B的大小5、如图(1),ABC中,AD是角平分线,AEBC于点E(1)若C=80,B=50,求DAE的度数(2)若CB,试说明DAE=12 (C-B)(3)如图(2)若将点A在AD 上移动到A处,AEBC于点E此时DAE变成DAE,(2)中的结论还正确吗?为什么?6、已知ABC中,ACB=90,CD为AB边上的高,BE平分ABC,分别交CD、AC于点F、E,求证:CFE=CEF7、1、解:DG与BC的位置关系为平行,理由如下:CD是ABC的高,CDAB,又EFAB,CDEF,DCB=2,又1=2,DCB=1,DGBC,DG与BC的位置关系为平行2、解:(1)B=30,C=70BAC=180-B-C=80AE是角平分线,EAC=1 2 BAC=40AD是高,C=70DAC=90-C=20EAD=EAC-DAC=40-20=20;(2)由(1)知,EAD=EAC-DAC=1 2 BAC-(90-C)把BAC=180-B-C代入,整理得EAD=1 2 C-1 2 B,2EAD=C-B3、解:A=50,C=60ABC=180-50-60=70,又AD是高,ADC=90,DAC=180-90-C=30,AE、BF是角平分线,CBF=ABF=35,EAF=25,DAE=DAC-EAF=5,AFB=C+CBF=60+35=95,BOA=EAF+AFB=25+95=120,DAC=30,BOA=120故DAE=5,BOA=1204、解:DE是CA边上的高,DEA=DEC=90,A=20,EDA=90-20=70,EDA=CDB,CDE=180-702=40,在RtCDE中,DCE=90-40=50,CD是BCA的平分线,BCA=2DCE=250=100,在ABC中,B=180-BCA-A=180-100-20=605、解:(1)在ABC中,BAC=180-B-C=180-50-80=50;AD是角平分线,DAC=1 2 BAC=25;在ADC中,ADC=180-C-DAC=75;在ADE中,DAE=180-ADC-AED=15(2)DAE=180-ADC-AED=180-ADC-90=90-ADC=90-(180-C-DAC)=90-(180-C-1 2 BAC)=90-180-C-1 2 (180-B-C)=1 2 (C-B)(3)(2)中的结论仍正确ADE=B+BAD=B+1 2 BAC=B+1 2 (180-B-C)=90+1 2 B-1 2 C;在DAE中,DAE=180-AED-ADE=180-90-(90+1 2 B-1 2 C)=1 2 (C-B)6、证明:ACB=90,1+3=90,CDAB,2+4=90,又BE平分ABC,1=2,3=4,4=5,3=5,即CFE=CEF过D作DFBE,AO:AD=AE:AFD为BC边的中点,CF=EF=0.5ECAE:(AE+2EF)=1:8,AE:EF=2:7,AD=18,AO=47、解:过D作
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