初一下学期三角形角的应用题.doc

1、如图在ABC中，CD是高，点E、F、G分别在BC、AB、AC上，且EFAB，1=2，试判断DG与BC的位置关系？并说明理由2、ABC中，ADBC，AE平分BAC交BC于点E（1）B=30，C=70，求EAD的大小（2）若BC，则2EAD与C-B是否相等？若相等，请说明理由3、如图，ABC中，AD是高，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，CAB=50，C=60，求DAE和BOA的度数4、如图ABC中，A=20，CD是BCA的平分线，CDA中，DE是CA边上的高，又有EDA=CDB，求B的大小5、如图（1），ABC中，AD是角平分线，AEBC于点E（1）若C=80，B=50，求DAE的度数（2）若CB，试说明DAE=12 （C-B）（3）如图（2）若将点A在AD 上移动到A处，AEBC于点E此时DAE变成DAE，（2）中的结论还正确吗？为什么？6、已知ABC中，ACB=90，CD为AB边上的高，BE平分ABC，分别交CD、AC于点F、E，求证：CFE=CEF7、1、解：DG与BC的位置关系为平行，理由如下：CD是ABC的高，CDAB，又EFAB，CDEF，DCB=2，又1=2，DCB=1，DGBC，DG与BC的位置关系为平行2、解：（1）B=30，C=70BAC=180-B-C=80AE是角平分线，EAC=1 2 BAC=40AD是高，C=70DAC=90-C=20EAD=EAC-DAC=40-20=20；（2）由（1）知，EAD=EAC-DAC=1 2 BAC-（90-C）把BAC=180-B-C代入，整理得EAD=1 2 C-1 2 B，2EAD=C-B3、解：A=50，C=60ABC=180-50-60=70，又AD是高，ADC=90，DAC=180-90-C=30，AE、BF是角平分线，CBF=ABF=35，EAF=25，DAE=DAC-EAF=5，AFB=C+CBF=60+35=95，BOA=EAF+AFB=25+95=120，DAC=30，BOA=120故DAE=5，BOA=1204、解：DE是CA边上的高，DEA=DEC=90，A=20，EDA=90-20=70，EDA=CDB，CDE=180-702=40，在RtCDE中，DCE=90-40=50，CD是BCA的平分线，BCA=2DCE=250=100，在ABC中，B=180-BCA-A=180-100-20=605、解：（1）在ABC中，BAC=180-B-C=180-50-80=50；AD是角平分线，DAC=1 2 BAC=25；在ADC中，ADC=180-C-DAC=75；在ADE中，DAE=180-ADC-AED=15（2）DAE=180-ADC-AED=180-ADC-90=90-ADC=90-（180-C-DAC）=90-（180-C-1 2 BAC）=90-180-C-1 2 （180-B-C）=1 2 （C-B）（3）（2）中的结论仍正确ADE=B+BAD=B+1 2 BAC=B+1 2 （180-B-C）=90+1 2 B-1 2 C；在DAE中，DAE=180-AED-ADE=180-90-（90+1 2 B-1 2 C）=1 2 （C-B）6、证明：ACB=90，1+3=90，CDAB，2+4=90，又BE平分ABC，1=2，3=4，4=5，3=5，即CFE=CEF过D作DFBE，AO：AD=AE：AFD为BC边的中点，CF=EF=0.5ECAE：（AE+2EF）=1：8，AE：EF=2：7，AD=18，AO=47、解：过D作