12-13-1概率统计2-A卷.doc

系别_班级_姓名_学号_密 封 线 内 答 题 无 效 北 京 农 学 院 试 卷 5/6（2012-2013学 年 第一学期 ）课程名称概率论与数理统计专业班级经管学院，区域发展专业考核日期2013年1月考核方式闭卷备注A卷 注：所有试题答在试卷上.题号一二三四五六七八总分阅卷人满分10102060100梁、侯、孔得分一、是非判断题（每小题2分，共10分）1. 设与互为对立事件，则一定有； （ ）2. 设随机变量的分布函数为，则； （ ）3. 对于任意的随机变量，都有； （ ）4. 若随机变量，则； （ ）5. 方差分析的基本思想是比较因素的效应平方和与误差平方和的大小.比值越大，说明因素的影响越显著；反之，因素的影响不显著. （ ）二、单项选择题（每小题2分，共10分）1. 对于任意两个事件与，都有 （ ）A； B； C； D.2. 设与是任意两个事件，又知，且，则一定有 （ ） A； B； C； D.3. 设，则下面关于其密度函数的描述中错误的是 （ ） A是以为对称轴的钟形曲线； B未必是偶函数；C取值越大，密度函数曲线越陡峭； D不管如何变化，在上的积分值均为一固定值.4. 对任意二维随机变量，与命题“不相关”不等价的是 （ ）A； B； C； D.5. 设总体，其中已知，未知，为的一个样本，则下列选项中是统计量的是 （ ）A； B； C； D.三、填空题（每空2分，共20分）1. 甲、乙、丙三人通过抽签决定一张参观票的归属，甲先、乙次、丙最后，则乙抽到参观票的概率为 .2. 设，为两个事件，则 . 3. 已知随机变量的分布函数则 ； ；概率密度 ；概率 .4. 设随机变量服从区间上的均匀分布，随机变量服从区间上的均匀分布，且相互独立，则= ； = .5. 设总体，是来自总体的样本，若与都是未知参数的无偏估计，则 ； .四、计算题（每小题10分，共50分） 1. 设有一箱产品是由三家工厂生产的，已知其中50%的产品是由甲厂生产的，乙、丙两厂的产品各占25%，已知甲，乙两厂的次品率为2%，丙厂的次品率为4%，现从箱中任取一产品.（1）求取得产品是次品的概率.（写成小数形式）（2）若已知所取得产品是次品，问它由哪家工厂生产的概率最小？2. 设随机变量的概率密度是， （1）求常数； （2）求； （3）求.3. 设随机变量的联合概率密度为，（1）求常数； （2）求与的边缘概率密度； （3）讨论与是否独立？（注：以下题目在计算中小数点后保留两位数字.）4. 一自动车床加工零件的直径（单位：mm）服从正态分布，从该车床加工的一批零件中任取4只，测得长度依次为：12.6, 13.1, 12.5, 13.2，求总体方差的置信度为 0.95 的置信区间？附表：，.5. 某厂生产一种灯泡,其寿命服从正态分布，从过去较长一段时间的生产情况来看，灯泡的平均寿命为1500小时.现采用新工艺后,再从所生产的灯泡中抽取25只,测得平均寿命1575小时，方差与以前相同，问采用新工艺后，灯泡寿命是否显著提高? 附表值: ,.6. 某职工医院用光电比色计检验尿汞时，得到尿汞含量与消光系数读数的结果如下：尿汞含量x246810消光系数y64138205285360求y对x的线性回归方程，并