北师大版八年级下册第一章重难点突破.doc

第一章三角形重难点突破一 、选择题：1、 已知是一个等腰三角形的两边长，并且满足，则这个等腰三角形的周长是( ) A .16 B. 16或20 C. 20 D. 222、如图，ABC中，C=90，AC=BC，AD平分CAB交BC于点D，DEAB，垂足为E，且AB=6cm，则DEB的周长为（ ）A、4cm B、6cm C、8 cm D、10cm3、如图，ABC中，B，C的平分线相交于点O，过O做DEBC，若BD+EC=5，则DE= ( ) A、2.5 B、5 C、10 D、154、已知ABC中，ABAC，AB的垂直平分线交AC于D，ABC和DBC的周长分别是60 cm和38 cm，则ABC的腰和底边长分别为 ( )A24 cm和12 cm B16 cm和22 cm C20 cm和16 cm D22 cm和16 cm5、如图，l1、l2、l3表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可选择的地址有（ ）A、一处 B、二处 C、三处 D、四处6、下列定理中，没有逆定理的是（）A. 内错角相等，两直线平行 B. 直角三角形中，两锐角互余C. 相反数的绝对值相等 D. 同位角相等，两直线平行7、如图，在ABC中，C=90，B=30，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是（ ）AD是BAC的平分线；ADC=60；点D在AB的中垂线上；SDAC：SABC=1：3A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 8、如图，ABC的周长为30cm，把ABC的边AC对折，使顶点C和点A重合，折痕交BC边于点D，交AC边于点E，连接AD，若AE=4cm，则ABD的周长是（ ）A22cm B20 cm C18cm D15cm9、如图，ABC中，BD平分ABC，EF垂直平分BC交BC于点E,交BD于点F，连接CF.若A60，ABD25，则ACF的度数为（ ）A、25B、45C、50D、7010、如图，在RtABC中，B=90，A=30，DE垂直平分斜边AC，交AB于D，E是垂足，连接CD若BD=1，则AC的长是A B2 C D4二、填空题：11、如图所示，在ABC中，B=90，AB=3，AC=5，线段AC的垂直平分线DE交AC于D交BC于E,则ABE的周长为 12、已知一个直角三角形的两边分别是3，4，则斜边是_；13、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为300，腰长为6，则其底边上的高是 。14、如图，在ABC中，ABAC，A30，以B为圆心，BC的长为半径画圆弧，交AC于点D，连接BD，则ABD 。 15、如图，在等边ABC中，D是AC的中点，E是BC延长线上的一点，且CECD，DMBC，垂足为M.若AB4 cm，则DE_ _cm.16、如图，在ABC中，ABAC，A120，BC6 cm，AB的垂直平分线交BC于点M，交AB于点E，AC的垂直平分线交BC于点N，交AC于点F，则MN的长为 。三、解答题：17、已知，ABC 中， AC=BC。（1）尺规作图（保留作图痕迹，不要求写作法）：作 AC 边的中垂线 DE，交 AC 于 D，交 BC 于 E。（2）连结 AE，若 AE=AB，求C 的度数。18、如图，107国道OA和320国道OB在某市相交于点O，在AOB的内部有工厂C和D，现要建一个货站P，使P到OA、OB的距离相等，且使PCPD，在图中作出货站P的位置。 (保留作图痕迹)19、如图所示，在ABC中，D，E分别是边AC，AB上的点，BD与CE交于点O，给出下列三个条件：EBODCO；BEOCDO；BECD.(1)上述三个条件中，哪两个条件可判定ABC是等腰三角形(用序号写出所有情况)；(2)选择第(1)小题中的一种情况，证明ABC是等腰三角形20、如图，在等边三角形 ABC 中，D，E 分别为 BC，AC 上的点，且 AECD，连接 AD， BE 交于点 P，作 EQAD，垂足为 Q求证：EP2PQ.21、如图，ABC是等腰直角三角形，延长BC至E使BE=BA，过点B作BDAE于点D，BD与AC交于点F，连接EF（1）求证：BF=2AD；（5分）（2）若CE=，求AC的长（4分）22、已知：如图，ABC是边长3cm的等边三角形，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别沿AB、BC方向匀速移动，它们的速度都是1cm/s，当点P到达点B时，P、Q两点停止运动设点P的运动时间为t（s），解答下面的问题：（1）当t为何值时，PBQ是等边三角形?（4分）（2）当t为何值时，PBQ是直角三角形?（5分）23、如图，在AB