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等差数列练习题 一、选择题:1.数列1,3,6,10的一个通项公式是( ) (A) (B)(C) (D)2.设数列的通项公式为,则下列说法正确的是( )(A)此数列不可以用图象表示 (B)此数列的图象为直线(C)此数列的图象只在第一象限 (D)此数列的图象为直线上满足的点集3.数列中,则等于 ( ) (A)7 (B)15 (C)30 (D)314.已知数列中,满足,则的值为 ( ) (A)2 (B)6 (C)8 (D)95.已知数列的前项和为,则等于 ( ) (A)12 (B)13 (C)14 (D)156.下列四个命题: 任何数列都可以看成是定义在正整数集上的函数; 数列在平面直角坐标系中用图象表示都是一些离散的点; 给出数列的前若干项,数列就唯一确定了; 由数列的通项公式可以求得牙的任何一项.其中真命题是( ) (A) (B) (C) (D)7.已知数列的通项公式则等于 ( ) (A)70 (B)28 (C)20 (D)8 8.在数列中,是它的的( )(A)第6项 (B)第7项 (C)第8项 (D)第9项9.数列11,13,15,17,2的项数是( ) (A) (B) (C) (D) 10.在数列中,其前项和为,那么下列关系中成立的是( )(A) (B) (C) (D)11.下列数列能成为等差数列的是( )(A) (B) (C) (D)0,0,0,012.等差数列中,则等于( ) (A) (B) (C) (D)13.等差数列中,则等于( ) (A) (B)14 (C) (D)28 14.在数列中,则等于( )(A)49 (B)50 (C)51 (D)52 15.等差数列中, 是一个与无关的常数,则的值为 ( ) (A)1 (B)1或 (C) (D)0或1或16.等差数列的前三项依次为,那么这个等差数列的通项公式为 ( ) (A) (B) (C) (D)17.若依次成等差数列,则( ) (A) (B) （C） (D)18.设是等差数列, 公差为,为数列的前项和,且,则下列结论错误的是( ) (A) (B) (C) (D)与均为的最大值19.已知等差数列共有20项,所有奇数项的和为132,所有偶数项的和为112,则公差等于 ( ) (A) (B)0 (C)2 (D)4 20.把正偶数按以下方法分组: (2),(4,6),(8,10,12),其中每一组都比它的前一组多一个数,那么其中第11组中的第2个数为 ( )(A)114 (B)134 (C)132 (D)112 二、填空题:1.一个数列,其中,则这个数列的第四项是_.2.数列的前项和为,那么3.数列的通项公式为,则数列有_项是负项.4.在数列中,记为其前项和,那么的值为_.5. 已知数列的通项公式为,则的值为 . 6.数列的前项和为,且,则正整数的值为 .7.已知数列的通项公式为,数列满足,则等于 .8.若数列的通项公式为,另一数列满足,则 . 9.设,则= . 10.数列的前项和为,且,则= .11.已知等差数列的通项公式为,则公差为 .12.已知等差数列中,则= .13.等差数列中, 为数列的前项和,则_.14已知数列满足:,则使成立的的值是_.15.等差数列中,是其前项和,且,当取最小值时,的值为_.16.若一个三角形的三内角成等差数列,且已知一个角为28,则其他两内角的度数是_.17.首项为-24的等差数列,从第10项开始为正数,则公差的取值范围是_.18.等差数列和的前项和分别为和,若对于一切正整数都有,则等于_.19.等差数列中,公差为,且,则_.20.已知数列的前项和,且,又,则的前10项的和为_.三、解答题:1.已知有穷数列:5,7,9,11,其中后一项比前一项大2.(1)写出这个数列的通项公式;(2)是否为这个数列中的一项?2.数列中,其中.(1)的值;(2)据(1)的结果,猜想出一个的公式. 3.已知数列的通项公式为.(1)解不等式: (2)试问该数列是否存在最小的项?若存在,是第几项?若不存在,说明理由. 4.在数列中,其前项和为,满足.求证:对于任意大于1的自然数都有,成立.5.在等差数列中,已知公差求和6.三个数成等差数列,它们的和等于108,第1个数