第一讲从自然数到有理数.doc

从自然数到有理数1.有一列按一定规律排列的数1，2，4，5，10，11，22，23，（ ），根据这个规律，括号内的数应该是（ ）A.36 B.46 C. 56 D.662.下列一组按规律排列的数： ，第2007个数应该是（ ）A. B. C. D. 3要把面值为10元的一张人民币换成零钱，现有足够的面值为2元，1元的人民币，则有换法（ ）种（ ）A.5种 B.6种 C.8种 D.10种4.某商店把货物按标价的8折出售，仍可获利20%，若进价为20元，则标价为（ ）A.30元 B.28元 C.40元 D.24元5.用火柴棒按如下图方式搭三角形，如图甲搭一个三角形需3根火柴棒，如图乙搭2个三角形需5根火柴棒；，如图丙搭3个三角形需7根火柴棒；那么按此规律下去，搭10个三角形需要多少根火柴棒（ ）A.30 B.21 C.119 D.111 甲 乙 丙6.著名的斐波那契数列：1，1，2，3，5，8，13，21，34，仔细观察以上数列，则它的第10个数是。7.瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据，中得到巴尔末公式，从而打开了光谱奥妙的大门，按这种规律第七个数是。8.猜一猜（打一分数）七上八下：，百里挑一：。9.某商店营业员每月的基本工资为400元，奖金制度是：每月完成规定指标10000元营业额，发奖金300元；若营业额超过规定指标，另奖超额部分营业额的5%，该商店的一名营业员九月份完成营业额13200元，则他九月份的工资收入为元。10.将下列数填入相应的集合内：正数集合 负分数集合 负整数集合 非正数集合 11.计算3的正整数次幂，观察归纳各计算结果中个位数字的规律，可得的个位数字为多少？12.观察下列式子：，你发现它们之间存在怎样的规律？（用含n的式子表示出来，n表示2的整数）13.因燃油价上涨，某航空公司把从城市A到城市B的机票价格上涨了15%，三个月后又因燃油价格的回落而重新下调15%，问下调后的票价与上涨前相比是贵了还是便宜了？14.用计算器探索，按一定规律排列的一组数：，如果从中选出若干个数，使它们的和大于0.5，那么至少要选几个数？15.计算：（1）（2）（3）16.如图所示，某计算装置有一数据输入口A和一运算结果的输出口B，下表是小明输入的一些数据和这些数据经该装置计算后的相应结果： 根据这个计算装置的计算规律，若输入的数是10，则输出的数是多少？ A12345B2510172617.如图，一质点P从距离原点1个单位的A点处向原点方向跳动，第一次跳动到的中点处，第二次从点跳动到的中点处，第三次从点跳动到的中点处，如此不断跳动下去，则第5次跳动后，求该质点到原点O的距离？ 18.对于有理数x，y，定义新运算，其中a、b、c是常数，等式右边是通常的加法与乘法，已知，求的值。19.已知，比较A、B、C三者大小。20. 将一张长方形的纸对折，如图所示可得到一条折痕（图中虚线）。继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折三次后，可以得7条折痕，那么对折四次可以得到条折痕，如果对折n次，可以得到条折痕。21. 如下图，方格表中的格子填上了数，每一行每一列及两条对角线中所填数的和均相等，则x的值为。16X11151222.古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16这样的数称为“正方形数”。从下图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和下列等式中，符合这一规律的是（ ）A.13=9+4 B.25=9+16 C.36=16+20 D.49=21+2823.现有边长为1米的一个木质正方形，放入水中后，将有0.6米没入水中。如果将其分割成边长为0.25米的小正方体，并将所有的小正方体都浸入水中，直接和水接触的表面积是（ ）A.3.4平方米 B.9.6平方米 C.13.6平方米 D.16平方米24.将正整数按如图所示的规律排列下去，若用有序实数对（n，m）表示第n排，从左到右第m个数，如（4，3）表示实数9，则（7，2）表示的实数是。25.桃园里来了第一群猴子，吃去桃子总数的一半又一个；第二群猴子又来吃掉剩下桃子的一半又一个；第三群猴子又来吃掉剩下桃子的一半又一个，这时桃园里还有100个桃，那么园中原有多少个桃？26.小红家春天粉刷房间，雇佣了5个工人，干了10天完成；用了某种涂料150升，费用为4800元；粉刷面积为150平方米最后结算工钱时，有以下几种方案：方案一：按工算，每个工30元（一个工人干一天是一个工）；方案二：按涂料费用算，涂料费用的30%作为工钱；方案三：按粉刷面积算，每平方米付工钱12元请你帮助小红家出主意，选择方案_付钱最合算（最省）。27.山顶有棵桔子树，一只猴子去偷吃桔子，第一天偷了，以后8天分别偷了当天现有桔子的，连接偷了9天，树上还留下1 只桔子，问树上原有多少个桔子？28.数学老师在黑板上写了1，2，3，2012等2012个自然数，对它们进行如下操作：每次擦去三个自然数，在添上所擦去三数之和的个位数字，经过1005次操作后，发现黑板上剩下两个数，一