2013-2014学年福建省泉州市泉港区三川中学八年级数学上册课件：《更改矩形的性质》（华东师大版）

矩形的性质,复习提问,1.什么叫平行四边形？,2.平行四边形有那些性质？,两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。,中心对称图形,对边平行且相等,对角相等,互相平分,复习提问,邻角互补,日常生活中常见的图形。,平行四边形,长方形,有一个内角是直角,矩 形,什么叫作矩形,有一个内角是直角的平行四边形叫做矩形。,(1).矩形是平行四边形( )(2).平行四边形是矩形( )(3).有一个角是直角的四边形是矩形( ),练一练,判断题,X,X,探究一(1)你认为矩形是中心对称图形吗？如果是，它的对称中心在哪里？试着找出来，并用旋转的方法进行验证(2)再观察边有什么特征？(3)观察角有什么特征？(4)再观察对角线有什么特征？,O,深入探究,探究二(1)你认为矩形是轴对称图形吗？如果是，它有几条对称轴？试着画出来，并用对折的方法进行验证(2) 观察角有什么特征？(3)OA, OB,OC,OD 之间有什么数量关系?(4) OB, AC之间有什么数量关系?,O,深入探究,矩形性质的推理表达式,矩形特征1: 矩形的四个角都是直角,四边形ABCD是矩形,矩形特征2:矩形的对角线相等且互相平分,四边形ABCD是矩形, BADCDA = BCDABC 90, ACBD,OA=OC= AC,OB=OD= BD(由此特征进而推导出:OA=OC =OB=OD ),矩形的性质,中心对称图形,对边平行且相等,对角相等,互相平分,中心对称图形轴对称图形,对边平行且相等,四个内角都是直角,互相平分且相等,如图，在矩形ABCD中，找出相等的线段与相等的角,1、相等的线段：AB=CD，AD=BC， OA=OC，OB=OD；AC=BD,2、相等的角：BAD=ABC=BDC=ADC,BAC=ABD=ACD=BDCCAD=CBD=ADB=ACB,AOD=BOC,AOB=COD,如图,矩形ABCD中：问题（一）：直角三角形分别是：问题（二）：OB与AC的数量关系是:,ABC，BCD，ADC，ABD,OB=1/2AC,精选例题,解：四边形为矩形,解：四边形为矩形,cm（矩形的对角线相等）,又、和四个小三角形的周长和为 cm,（）（cm）,即矩形的周长等于cm,例1 如图，矩形ABCD被两条对角线分成四个小三角形，如果四个小三角形的周长的和是86cm，对角线长是13cm，那么矩形的周长是多少？,精选例题,解：四边形为矩形,解：四边形为矩形,cm（矩形的对角线相等）,又、和四个小三角形的周长和为 cm,（）（cm）,即矩形的周长等于cm,例1 如图，矩形ABCD被两条对角线分成四个小三角形，如果四个小三角形的周长的和是86cm，对角线长是13cm，那么矩形的周长是多少？,试一试,解: 1. AOD 120 , AOB=60,四边形ABCD为矩形,AC=BD,OA= AC, OB= BD,OA=OB,如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点，且AOD= 120 ，AB=4cm。1.判断AOB的形状2.求对角线的长., AOB为等边三角形,. AO