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文档简介

六年级数学1.5 公因数与最大公因数班级：_ 姓名：_ 学号：_【学习目标】1. 理解公因数和最大公因数的意义 2. 能根据两个数的所有因数，找出它们的公因数和最大公因数 3. 会用分解素因数法、短除法求两个数的最大公因数 4. 对于两个数有倍数关系或互素的情况，会直接求它们的最大公因数【学习重点】1、会用短除法求两个数的最大公因数2、理解互素的意义，会判断两个数是否互素【学习难点】用短除法、分解素因数法求两个数的最大公因数【预习演练】知识点一 公因数与最大公因数的概念1、几个自然数共有的因数，叫做这几个自然数的 .公因数中最大的一个称为这几个自然数的 .练习：2的因数有 ；18的因数有 .12和18的公因数有： ,最大公因数是 .知识点二 互素3、如果两个整数只有 ，那么称这两个数互素.知识点三 求几个整数的最大公因数4、求几个整数的最大公因数，只要把他们所有共有的 连乘所得的积就是它们的 .5、求几个整数的最大公因数也可以用 计算.思考题：1、在3和9,4和9,3和7,4和14,14和15五对数中，哪几对数是互素的？2、（1）3和5的最大公因数是 ；（2）18和36的最大公因数是 ；（3）6和7的最大公因数是 ；（4）8和15的最大公因数是 ；【学习过程】【课前练习】把下列各数分解素因数，并写出它们所有的因数。分解素因数因数1616=2828=【要点1】1. 几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数，其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数。【练习1】8和12各有哪些因数，它们公有的因数是哪些？最大的公因数是多少？ 【要点2】互素的定义：如果两个整数只有公因数_，那么称这两个数_。【练习2】(1)用列举法求48和32的最大公因数(2)用分解素因数法求48和32的最大公因数(3)用短除法求48和32的最大公因数【要点3】两个整数中，如果某个数是另一个数的因数，那么这个数就是这两个数的_.如果这两个数互素，那么它们的最大公因数就是_. 【课堂小结】1 公因数和最大公因数。2 最大公因数的求法：(1) 一般的方法； （2）分解素因数的方法； （3）短除法。3 特殊的两个整数的最大公因数：(1)互素的两个数的最大公因数；(2)成倍数关系的两个数的最大公因数。【课内检测】把适当的数填写在下面的圈内。24的因数 32的因数24和36公有的素因数24和36的最大公因数是 。2指出哪组中的两个数互素 3和5； 6和9； 14和15； 18和1。（ ）3.求下列各组数的最大公因数。12和8； 13和7； 11和44； 45和60。（ ） （ ） （ ） （ ）4、(1)相邻的两个正整数一定互素; (
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