2015上海高三一模计算题4.doc

2015上海高三一模计算题4青浦10cm31cm30（12分）如图所示，长为31cm、内径均匀的细玻璃管开口向上竖直放置，管内水银柱的上端正好与管口齐平，封闭气体的长为10cm，温度为27，外界大气压强不变。若把玻璃管在竖直平面内缓慢转至开口竖直向下，这时留在管内的水银柱长为15cm，然后再缓慢转回到开口竖直向上，求：（1）大气压强的值；（2）玻璃管重新回到开口竖直向上时空气柱的长度；（3）当管内气体温度缓慢升高到多少时，水银柱的上端恰好重新与管口齐平？31（12分）质量分别为m1和m2的两个小物块用轻绳连接，m1=4m0，m2=5 m0。绳跨过位于倾角a37的光滑斜面顶端的轻滑轮，滑轮与转轴间的摩擦不计，斜面固定在水平桌面上，如图所示。m1悬空，m2放在斜面上，m2自斜面底端由静止开始运动至斜面顶端，用时为t。已知重力加速度为g，sin370=0.6，cos370=0.8。求：（1）将m1和m2位置互换，使m2悬空，m1放在斜面上，m1自斜面底端由静止开始运动至斜面顶端，两次绳中拉力之比；（2）将m1悬空，m2放在斜面上，增加m2的质量，使m2从斜面顶端由静止开始运动至斜面底端的时间也为t，m2增加的质量。32（12分）如图所示，绝缘的光滑水平桌面高为h1.25m、长为s2m，桌面上方有一个水平向左的匀强电场。一个质量为m210-3kg、带电量为q 5.010-8C的小物体自桌面的左端A点以初速度vA6m/s向右滑行，离开桌子边缘B后，落在水平地面上C点。C点与B点的水平距离x1m，不计空气阻力，取g10m/s2。（1）小物体离开桌子边缘B后经过多长时间落地？（2）匀强电场E多大？（3）为使小物体离开桌面边缘B后水平距离加倍，即，某同学认为应使小物体带电量减半，你同意他的想法吗？试通过计算验证你的结论。AEBChxsv0q33（14分）如图甲所示，MN、PQ为间距L=0.5m足够长的平行导轨，NQMN，导轨的电阻均不计。导轨平面与水平面间的夹角=37，NQ间连接有一个R=4的电阻。有一匀强磁场垂直于导轨平面且方向向上，磁感应强度为B0=1T。将一根质量为m=0.05kg有一定阻值的金属棒ab紧靠NQ放置在导轨上，且与导轨接触良好。现由静止释放金属棒，当金属棒滑行至cd处时达到稳定速度，已知在此过程中通过金属棒截面的电量q=0.2C，且金属棒的加速度a与速度v的关系如图乙所示，设金属棒沿导轨向下运动过程中始终与NQ平行。（sin37=0.6，cos37=0.8）。求：（1）金属棒与导轨间的动摩擦因数（2）cd离NQ的距离s（3）金属棒滑行至cd处的过程中，电阻R上产生的热量（4）若将金属棒滑行至cd处的时刻记作t=0，从此时刻起，让磁感应强度逐渐减小，为使金属棒中不产生感应电流，则磁感应强度B应怎样随时间t变化（写出B与t的关系式）。kv/(ms-1)Oa/(ms-2)22图乙aMPNB0bQRcd图甲v/(ms-1)Oa/(ms-2)22图乙30（12分）（1）(4分)p1=p0+21cmHg V1=10S T1=300K p2=p0-15cmHg V2=16S T2=300Kp1V1=p2V2 p0=75cmHg=1.0105Pa （2）(4分)p3=75+15=90cmHg V3=LS p1V1=p3V3 L=10.67cm （3）（4分）p4=p3=90cmHg V4=（31-15）S=16S T3=300K T4=450K t=177 31（12分）（1）第一次：m1：，m2：， （2分）， （2分）第二次：m2：，m1：， （1分），所以：； （1分）（2）第一次：m1：，m2：，（2分）增加m2的质量，m2：，m1：，（1分） 根据：，可得：，（2分） 。 （1分）32（12分）解：（1）（4分）设小物体离开桌子边缘B点后经过时间t落地，则得（2）（4分）设小物体离开桌子边缘B点时的速度为vB，则根据动能定理，有 得 （3）（4分）不同意。要使水平射程加倍，必须使B点水平速度加倍，即根据动能定理，有 解得 所以说该同学认为应使小物体的小物体带电量减半的想法是错误的。33. （14分）解：（1）当v=0时，a=2m/s2 （1分） （1分） =0.5 （1分） （2）由图像可知：vm=2m/s 当金属棒达到稳定速度时，有 （1分） （1分） （1分） （1分） （1分） （3） （1分） （1分） （1分）（4）当回路中的总磁通量不变时，金属棒中不产生感应电流。此时金属棒将沿导轨做匀加速运动。 （1分）（1分） （1分）松江30楼梯口一倾斜的天花板与水平面成=370，一装潢工人手持木杆绑着刷子粉刷天花板。工人所持木杆对刷子的作用力始终保持竖直向上，大小为F=10N，刷子的质量为m=0.5kg，刷子可视为质点。刷子与板间的动摩擦因数为0.5，天花板长为L=4m，取sin370=0.6，试求：（1）刷子沿天花板向上运动时的加速度；（2）工人把刷子从天花板底端由静止开始推到顶端所用的时间。31如图，由U形管和细管连接的玻璃泡A、B和C浸泡在温度均为0 的水槽中，B的容积是A的3倍。阀门S将A和B两部分隔开，A内为真空，B和C内都充有气体。U形管内左边水银柱比右边的低60 mm。打开阀门S，整个系统稳定后，U形管内左右水银柱高度相等。假设U形管和细管中的气体体积远小于玻璃泡的容积。 (1)求玻璃泡C中气体的压强？(以mmHg为单位)；(2)将右侧水槽的水从0 加热到一定温度时，U形管内左右水银柱高度差又为60 mm，求加热后右侧水槽的水温。ABdl电源32如图所示，相距为d的平行金属板A、B竖直放置，在两板之间水平放置一绝缘平板。有一质量m、电荷量q(q0)的小物块在与金属板A相距l处静止。若某一时刻在金属板A、B间加一电压UAB，小物块与金属板只发生了一次碰撞，碰撞后电荷量变为q，并以与碰前大小相等的速度反方向弹回。已知小物块与绝缘平板间的动摩擦因数为，若不计小物块电荷量对电场的影响和碰撞时间。则（1）小物块与金属板A碰撞前瞬间的速度大小是多少？（2）小物块碰撞后停在何位置？（3）若小物块与A板碰后向右运动过程中，电量由q随离A板距离均匀减小，且恰好回到出发位置，则静止时小物体的所带电荷量的大小为多少？33如图所示,水平虚线L1、L2之间是匀强磁场,磁场方向水平向里，磁场高度为h。竖直平面内有一等腰梯形线框，底边水平，其上下边长之比为5:1，高为2h。现使线框AB边在磁场边界L1的上方h高处由静止自由下落，当AB边刚进入磁场时加速度恰好为0，在DC边刚进入磁场前的一段时间内，线框做匀速运动。求:L2hL1BACD（1）在DC边进入磁场前，线框做匀速运动时的速度与AB边刚进入磁场时的速度比是多少？（2）DC边刚进入磁场时，线框加速度的大小为多少？（3）从线框开始下落到DC边刚进入磁场的过程中，线框的机械能损失和重力做功之比？30. （0分） 解：（1）以刷子为研究对象，受力分析如图设向上推力为F，滑动摩擦力为Ff，天花板对刷子的弹力为FN，由牛顿第二定律，得（F-mg）sin370-（F-mg）cos370=ma（3分）代入数据，得a=2m/s2 （2分）（2）由运动学公式，得（3分）代入数据，得t=2s（2分）31(12分)解： (1)在打开阀门S前，两水槽水温均为T0273 K设玻璃泡B中气体的压强为p1，体积为VB，玻璃泡C中气体的压强为pC，依题意有p1pCp （1分）式中p60 mmHg.打开阀门S后，两水槽水温仍为T0，设玻璃泡B中气体的压强为pB.依题意有，pBpC （1分）玻璃泡A和B中气体的体积为V2VAVB （1分）根据玻意耳定律得p1VBpBV2 （2分）联立式，并代入题给数据得pCp180 mmHg. （1分）(2)当右侧水槽的水温加热到T时，U形管左右水银柱高度差为p，玻璃泡C中气体的压强为pCpBp（2分）玻璃泡C中的气体体积不变，根据查理定律得（2分）联立式，并代入题给数据得T364 K（2分）32（14分）解：（1）加电压后，B极板电势高于A板，小物块在电场力作用与摩擦力共同作用下向A板做匀加速直线运动。电场强度为 （1分）小物块所受的电场力与摩擦力方向相反，则合外力为 （1分）故小物块运动的加速度为 （1分）设小物块与A板相碰时的速度为v1，由 （1分）解得 （1分）解二： （1分） (qE -mg）L=1/2 mv12 （2分） （2分）（2）小物块与A板相碰后以v1大小相等的速度反弹，因为电荷量及电性改变，电场力大小与方向发生变化，摩擦力的方向发生改变，小物块所受的合外力大小 为 （1分）加速度大小为 （1分）设小物块碰后停止时距离为，注意到末速度为零，有 （1分）则 （1分）解二： （2分） x=2l（2分）（3）设返回时的平均电量为q，对全过程由动能定律得： qEl 2mgl + qEl =0 (3分) q= （1分） 联立以上两式：qt=q/6 (1分)33（14分）解：(1)设AB边刚进入磁场时速度为v0,线框质量为m、电阻为R，AB=l ,则CD=5 l则 (1分)L2hL1BACDAB刚进入磁场时有， (2分)设DC边刚进入磁场前匀速运动时速度为v1，线框切割磁感应线的有效长度为2l，BACDL2hL1（1分）线框匀速运动时有；得出v1= v0/4 （1分）（2）CD刚进入磁场瞬间，线框切割磁感应线的有效长度为3l，（1分） BACDL2hL1 （1分） (1分) (1分)(3)从线框开始下落到CD边进入磁场前瞬间，根据能量守恒定律得： (2分)机械能损失 (1分) 重力做功 （1分）所以，线框的机械能损失和重力做功之比 (1分)长宁30 (10分) 如图，一导热性能良好、内壁光滑的气缸水平放置，横截面积S=1.0l0-3m2、质量m=2kg、厚度不计的活塞与气缸底部之间封闭了一部分理想气体，此时活塞与气缸底部之间的距离l=36cm，在活塞的右侧距离其d=14cm处有一对与气缸固定连接的卡环。气体的温度t=27，外界大气压强p0l.0105Pa。现将气缸开口向上竖直放置 (g取10m/s2) (1) 求此时活塞与气缸底部之间的距离h；(2) 如果将缸内气体加热到600K，求此时气体的压强p。lhd31 (12分) 下表是一辆电动自行车的部分技术指标，其中额定车速是指电动自行车满载情况下在水平平直道路上以额定功率匀速行驶的速度。额定车速整车质量载重额定输出功率电动机额定工作电压和电流18km/h40kg80kg180W36V/6A请参考表中数据，完成下列问题 (g取10 m/s2)：(1) 此电动机的电阻是多少？正常工作时，电动机的效率是多少？(2) 在水平平直道路上行驶过程中电动自行车受阻力是车重（包括载重）的k倍，试计算k的大小。(3) 仍在上述道路上行驶，若电动自行车满载时以额定功率行驶，当车速为2m/s时的加速度为多少？32 (14分) 如图，一个半径为R的半球形的碗固定在桌面上，碗口水平，O点为其球心，碗的内表面及碗口是光滑的。一根轻质细线跨在碗口上，线的两端分别系有小球A和B，当它们处于平衡状态时，小球A与O点的连线与水平线的夹角为60。(1) 求小球A与小球B的质量比mAmB； (2) 现将A球质量改为2m、B球质量改为m，且开始时A球位于碗口C点，由静止沿碗下滑，当A球滑到碗底时，求两球总的重力势能改变量；(B球未碰到碗壁)(3) 在(2)条件下，当A球滑到碗底时，求B球的速度大小。33. (14分) 如图，光滑的足够长的平行水平金属导轨MN、PQ相距l，在M、P点和N、Q点间各连接一个额定电压为U、阻值恒为R的灯泡，在两导轨间efhg矩形区域内有垂直导轨平面竖直向下、宽为d的有界匀强磁场，磁感应强度为B0，且磁场区域可以移动。一电阻也为R、长度也刚好为l的导体棒ab垂直固定在磁场左边的导轨上，离灯L1足够远。现让匀强磁场在导轨间以某一恒定速度向左移动，当棒ab刚处于磁场时两灯恰好正常工作，棒ab与导轨始终保持良好接触，导轨电阻不计。(1) 求磁场移动的速度0；(2) 求在磁场区域经过棒ab的过程中整个回路产生的热量Q； (3) 若取走导体棒ab，保持磁场不移动（仍在efhg矩形区域），而是均匀改变磁感应强度，为保证两灯都不会烧坏且有电流通过，试求磁感应强度减小到零的最短时间tmin。dNMPQabefghL1L2B0l30（10分）解答：(1)气缸水平放置时：封闭气体的压强p1p0l.0105Pa，温度T1=300K，体积V1= lS气缸竖直放置时：封闭气体的压强p2p0+mg/Sl.2105Pa，温度T2=T1=300K，体积V2=hs （1分）由玻意耳定律 （2分） （1分）(2) 温度升高，活塞刚达到卡环，气体做等压变化，此时p3p2 V2=hs V3=(l+d)s T2= 300K （2分） （1分）气缸内气体温度继续升高，气体做等容变化 p3l.2105Pa （2分） （1分）31（12分）解答：(1) 从表中可知，输出功率P出= 180W，输入功率P入=UI=366W=216W （1分）P损= P入-P出 =36W r=1 （2分） （2分）(2) P额=f=k(M+m)g （2分） k= （2分）(3) P额=F （1分） F-k（M+m）g=（M+m）a （1分） a=0.45 m/s2 （1分）32（14分）解答：(1) 设绳的张力为T，对A球进行受力分析，有（1分） （1分）对B球进行受力分析，有 （1分） 可解得： （2分）(2) A球的重力势能改变量为 （1分）B两球的重力势能改变量为 （1分）所以A、B两球总的重力势能改变量为 （2分）(3) 当A球滑到碗底时，设A、B两球的速度分别为、，则（1分）根据A、B两球总机械能守恒，有 即（2分）联立以上三式，解得：（或或）（2分）3333（14分）解答：(1) 当ab刚处于磁场时，灯正好正常工作，则电路中外电压 U外=U，内电压 U内=2U，感应电动势为E=3U=Blv （2分） （2分）另解：E=B0 l v0（2分）； 而E= U外+Ir= U+2（U/R）R=3U （1分）联立得：v0= 3U/ B0 l （1分）(2) 因为匀速移动，所以在磁场区域经过棒ab的过程中，灯一直正常工作，故灯L1（L2）产生的热能 （1分）棒ab中产生的热能 （1分）回路中产生的热能 （2分）(3)经时间t，磁感应强度从B0均匀减小到零感应电动势 （1） （2分）感应电流 （2） （1分）联立（1）（2）得 （3） （1分）保证灯不烧坏，电流的最大植为 （4） （1分）由（3）式，电流最大对应时间最小，联立（3）（4）得 （5） （1分）30 (10分) 如图所示，匀强电场中有边长为4m的正三角形PQR，场强方向由P指向R.当场强为1.2 Vm时，(1) 带电量为+2 C的电荷由P运动到Q点，电场力对它做功为多少？(2)当场强变为另一值后，Q点电势不变，而P点电势比原来高1.2 V，此时+2 C的电荷从P点运动到Q点，电场力做功为多少？此时场强大小为多少？31(12分) 以速度v0沿水平方向抛出一物体，问：(1)抛出多少时间后物体的水平分速度和竖直分速度大小相等？此时速度的大小和方向如何？(2)抛出多少时间后物体的水平分位移和竖直分位移大小相等？此时位移的大小和方向如何？32(14分)我国的最新交通规则规定：黄灯亮时车头已越过停车线的车辆可以继续通行，车头未越过停车线的若继续前行则视为闯黄灯，属于交通违章行为，我国一般城市路口红灯变亮之前绿灯和黄灯各有3s的闪烁时间国家汽车检测标准中有关汽车制动初速度与刹车距离的规定是这样的：小客车在制动初速度为14ms的情况下，制动距离不得大于20m(1)若要确保汽车在3s内停下来，小客车刹车前的行驶速度不能超过多少？(2)某小客车正以v0=14m/s速度驶向路口，绿灯开始闪时车头距离停车线S=28m，那么这辆制动性能合格的小客车是否一定能在黄灯点亮前在路口停车线前停下来？已知驾驶员从眼睛看到灯闪到脚下采取动作再到小客车有速度变化的反应总时间是1.0s(3)某小客车正以v0=8m/s速度驶向路口，绿灯开始闪时车头距离停车线S=28m，汽车至少以多大的加速度匀加速行驶才能在黄灯点亮前正常通过路口？已知驾驶员从眼睛看到灯闪到脚下采取动作再到小客车有速度变化的反应总时间是1.0s 33(14分) 如图，水平面内有一半径r=4m的光滑金属圆形导轨，圆形导轨的右半部分的电阻阻值R=1.5, 其余部分电阻不计，圆形导轨的最左边A处有一个断裂口，使圆形导轨不闭合将质量m=2kg，电阻不计的足够长直导体棒搁在导轨GH处，并通过圆心O空间存在垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度B=0.5T在外力作用下，棒由GH处以一定的初速度向左做与GH方向垂直的直线运动，运动时回路中的电流强度始终与初始时的电流强度相等. (1)若初速度v1=3m/s,求棒在GH处所受的安培力大小FA (2)若初速度v2=1.5m/s,求棒向左移动距离2m所需时间t (3)在棒由GH处向左移动2m的过程中，外力做功W=7J，求初速度v330. （10分）解： (1)设匀强电场的场强为E，电荷电量为q，P、Q两点间距离为L，电荷从P点到Q点，电场力做功为W，根据功的定义式，有:（4分）(2) P点电势比Q点电势高，P、Q两点间电势差:（2分）当电场变化后，P、Q两点间电势差:（1分）此时匀强电场的场强:（1分）电荷从P点运动到Q点电场力做功为:（2分）31（12分）解： (1) 抛出t时间后物体的水平分速度:（1分）,竖直分速度:（1分）, 大小相等.有 , .（1分) 此时速度的大小：（2分) 速度的方向与水平方向的夹角：（1分)(2) 抛出t时间后物体的水平分位移：（1分）， 竖直分位移：（1分），此时位移大小相等：有 ，（1分)此时位移的大小：（2分)位移的方向与水平方向的夹角：（1分)32（14分）解： (1)设汽车刹车时的最大加速度为a,根据，则 （2分)确保汽车在3s内停下来，汽车刹车前的行驶速最大速度为：（2分) (2)在反应时间内汽车匀速运动的距离为：（1分) 车匀减速运动的距离为：由于制动性能合格的小客车在制动初速度为14ms的情况下，制动距离不得大于20m所以这辆小客车不一定能在黄灯亮时在路口停车线前停下来。（3分) (3)在反应时间内汽车匀速运动的距离为：（1分) 车匀加速运动的距离为：（1分) 从绿灯闪到黄灯亮起这3s内汽车加速运动的时间：（1分)设汽车加速时的加速度为a,有:（1分),代入数据:（1分) 化简得:（1分)33（14分）解：（1）棒在GH处速度为v1，因此，（2分) 由此得；（2分)（2）设棒移动距离a，由几何关系，磁通量变化：。（2分)题设运动时回路中电流保持不变，即感应电动势不变，有：因此 （1分)解得 （2分)（3）设外力做功为W，克服安培力做功为WA，导体棒在由GH处向左移动2m处的速度为v3由动能定理：（1分)克服安培力做功：式中 联立解得：（2分)由于电流始终不变，有：因此 代入数值得 解得 或者 （舍去）（2分)28（12分）如图，“T”形活塞将绝热气缸内的气体分隔成A、B两部分，活塞左右两侧截面积分别为S1、S2，活塞至气缸两端底部的距离均为L，气缸上有a、b、c三个小孔与大气连通，现将a、b两孔用细管（容积不计）连接。已知大气压强为P0，环境温度为T0，活塞与缸壁间无摩擦。（1）若用钉子将活塞固定，然后将缸内气体缓慢加热到T1，求此时缸内气体的压强。（2）若气体温度仍为T0，拔掉钉子，然后改变缸内气体温度，发现活塞向右缓慢移动了DL的距离（活塞移动过程中不会经过小孔），则气体温度是升高还是降低？变化了多少？LLAbacB29（13分）如图（a）所示，倾角为45、高为h的斜面固定在水平地面上，小球从高为H（2hHh）的某处自由下落，与斜面碰撞（不计能量损失）后做平抛运动。（1）若小球做平抛运动后能直接落到水平地面上，求自由下落的起始点距斜面左端的水平距离x应满足的条件；hHxs图（a）（2）若测得x1m时，小球平抛运动的水平射程s最大，且水平射程的平方s2与x关系如图（b）所示，求斜面的高度h。图（b）360 1 x/ms2/m230（14分）在光滑水平面上，有一个粗细均匀的单匝正方形闭合线框abcd，在水平外力的作用下，从静止开始沿垂直磁场边界方向做匀加速直线运动，穿过磁感应强度为B的匀强磁场，运动过程中，加速度始终保持不变。磁场区域的宽度大于线框边长，如图(a)所示。测得线框中产生的感应电流I的大小和运动时间t的变化关系如图(b)所示。（1）比较图（b）中t1、t3两段时间内水平外力的大小。（2）若已知t2t3t4=221，则线框边长与磁场宽度的比值为多少？t2t3t4tIOt1图(a) 图(b)vBa bd c（3）若bc边刚进入磁场时测得线框速度为v，bc两点间电压为U，求t2时间内，线框中的平均感应电动势。 EmOv0S31（15分）在光滑水平面上固定一个内壁光滑的竖直圆筒S（右图为俯视图），圆筒半径为R=1m。一根长r=0.5m的绝缘细线一端固定于圆筒圆心O点，另一端系住一个质量为m=0.2kg、带电量为q=5105C的小球。空间有一场强为E=4104N/C的匀强电场，电场方向与水平面平行。将细线拉至与电场线平行，给小球大小为10m/s、方向垂直于电场线的初速度v0。（1）求当小球转过90时的速度大小；（2）若当小球转过90时，细线突然断裂，小球继续运动，碰到圆筒后不反弹，碰撞后，小球垂直于碰撞切面方向的速度因能量损失减小为零，平行于碰撞切面方向的速度大小保持不变。之后小球沿圆筒内壁继续做圆周运动。求这一运动过程中的速度的最小值。（3）从初始位置开始，要使小球在运动过程中，细线始终保持不松弛，电场强度E的大小所需满足的条件。28（12分）（1）A、B气体相通，初状态压强为P0由于钉子将活塞固定，气体体积不