2010-2011学年广东省广州市天河区八年级(上)期中数学试卷.doc

一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1、如图所示，图中不是轴对称图形的是（）A、B、C、D、2、下列数中是无理数的是（）A、13B、9C、0.4102D、23、如图，AB与CD交于点O，OA=OC，OD=OB，A=50，B=30，则D的度数为（）A、50B、30C、80D、1004、点P（1，2）关于y轴对称的点的坐标是（）A、（1，2）B、（1，2）C、（1，2）D、（2，1）5、如图所示，已知AB=CD，AD=CB，AC、BD相交于O，则图中全等三角形有（）A、2对B、3对C、4对D、5对6、如图，ABC中，B=60，AB=AC，BC=3，则ABC的周长为（）A、9B、8C、6D、127、（2009江苏）如图，给出下列四组条件：AB=DE，BC=EF，AC=DF；AB=DE，B=E，BC=EF；B=E，BC=EF，C=F；AB=DE，AC=DF，B=E其中，能使ABCDEF的条件共有（）A、1组B、2组C、3组D、4组8、右图的尺规作图是作（）A、线段的垂直平分线B、一个半径为定值的圆C、一条直线的平行线D、一个角等于已知角9、如图所示，一条数轴被一滩墨迹覆盖了一部分下列实数中，被墨迹覆盖的是（）A、3B、7C、11D、31210、如图，ABC中，AB=AC，A=36，AB的垂直平分线DE交AC于D，交AB于E，则BDC的度数为（）A、72B、36C、60D、82二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11、327=_12、169的算术平方根是_13、（2007丽水）等腰三角形的一个底角为30，则顶角的度数是_度14、如图，已知ACB=BDA，只要再添加一个条件：_，就能使ACBBDA（填一个即可）15、化简23=_16、某轮船由西向东航行，在A处测得小岛P的方位是北偏东75，又继续航行7海里后，在B处测得小岛P的方位是北偏东60，则此时轮船与小岛P的距离BP=_海里三、解答题（共9小题，满分102分）17、求下列各式中的x（1）x2=481 （2）x219=018、如图所示，ABC在正方形网格中，若点A的坐标为（0，5），按要求回答下列问题：（1）在图中建立正确的平面直角坐标系；（2）根据所建立的坐标系，写出点B和点C的坐标；（3）作出ABC关于x轴的对称图形ABC（不用写作法）19、如图：AB=AC，BD=CD，若B=28，求C的度数20、如图，四边形ABCD中，ADBC，ABD=30，AB=AD，DCBC于点C，若BD=2，求CD的长21、如图，已知点E，C在线段BF上，BE=CF，请在下列四个等式中，AB=DE，ACB=F，A=D，AC=DF选出两个作为条件，推出ABCDEF并予以证明（写出一种即可）已知：_，_求证：ABCDEF22、已知25=x，y=2，z是9的平方根，求：2x+y5z的值23、如图，在ABC中，AD为BAC的平分线，DEAB于E，DFAC于F，ABC面积是28cm2，AB=20cm，AC=8cm，求DE的长24、如图，在等腰RtABC中，ACB=90o，AC=CB，F是AB边上的中点，点D、E分别在AC、BC边上运动，且始终保持AD=CE连接DE、DF、EF（1）求证：ADFCEF（2）试证明DFE是等腰直角三角形25、如图，等腰ABC中，AB=BC，B=120，M，N分别是AB，BC边上的中点（1）用尺规作图的方法，在AC上找一点P，使得MP+NP最短（不用写作法，保留作图痕迹）（2）若AC边上的高为1，求MP+NP的最短长度答案与评分标准一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1、如图所示，图中不是轴对称图形的是（）A、B、C、D、解答：解：A、有四条对称轴，是轴对称图形，故本选项错误；B、有三条对称轴，是轴对称图形，故本选项错误；C、不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义，故本选项正确；D、有二条对称轴，是轴对称图形，故本选项错误故选C2、下列数中是无理数的是（）A、13B、9C、0.4102D、2解答：解：A、是分数，是有理数，故选项错误；B、9=3是整数，故选项错误；C、是无限循环小数，是分数，故选项错误；D、是无理数，故正确故选D3、如图，AB与CD交于点O，OA=OC，OD=OB，A=50，B=30，则D的度数为（）A、50B、30C、80D、100解答：解：OA=OC，OD=OB，AOD=COB，AODCOB（SAS），D=B=30故选B4、点P（1，2）关于y轴对称的点的坐标是（）A、（1，2）B、（1，2）C、（1，2）D、（2，1）解答：解：点P（1，2）关于y轴对称，点P（1，2）关于y轴对称的点的坐标是（1，2）故选A5、如图所示，已知AB=CD，AD=CB，AC、BD相交于O，则图中全等三角形有（）A、2对B、3对C、4对D、5对解答：解：AB=CD，AD=CB，四边形ABCD是平行四边形，AO=CO，BO=DO，ABOCDO，ADOCBO，又ABCCDA，ABDCDB，图中全等三角形有四对故选C6、如图，ABC中，B=60，AB=AC，BC=3，则ABC的周长为（）A、9B、8C、6D、12解答：解：在ABC中，B=60，AB=AC，B=C=60，A=1806060=60，ABC为等边三角形，BC=3，ABC的周长为：3BC=9，故选A7、（2009江苏）如图，给出下列四组条件：AB=DE，AC=DF，B=E其中，能使ABCDEF的条件共有（）解答：解：根据全等三角形的判定方法可知：AB=DE，BC=EF，AC=DF，用的判定方法是“边边边”；AB=DE，B=E，BC=EF，用的判定方法是“边角边”；B=E，BC=EF，C=F用的判定方法是“角边角”；AB=DE，AC=DF，B=E，两边与其中一边的对角相等的两个三角形不一定全等因此能使ABCDEF的条件共有3组故选C8、右图的尺规作图是作（）A、线段的垂直平分线B、一个半径为定值的圆C、一条直线的平行线D、一个角等于已知角解答：解：设这条线段为AB，上边两弧的交点为C，下面两弧的交点为DAC=BC，点C在AB的垂直平分线上，同理点D在AB的垂直平分线上，CD垂直平分AB，是线段的垂直平分线，故选A9、如图所示，一条数轴被一滩墨迹覆盖了一部分下列实数中，被墨迹覆盖的是（）A、3B、7解答：解：根据实数与数轴的关系，可得被墨迹覆盖的数在1到3之间，分析可得，只有7在1到3之间，故选B10、如图，ABC中，AB=AC，A=36，AB的垂直平分线DE交AC于D，交AB于E，则BDC的度数为（）A、72B、36C、60D、82解答：解：AB=AC，A=36，ABC=C=180A2=180362=72，DE垂直平分AB，A=ABD=36，BDC=A+ABD36+36=72故选A二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11、327=3解答：解：（3）3=27，327=312、169的算术平方根是13解答：解：132=169，169=132=1313、（2007丽水）等腰三角形的一个底角为30，则顶角的度数是120度解答：解：因为其底角为30，所以顶角=180302=120故填12014、如图，已知ACB=BDA，只要再添加一个条件：CAB=DBA或CBA=DAB，就能使ACBBDA（填一个即可）解答：解：所添加条件为：CAB=DBA或CBA=DAB；CAB=DBA，ACB=BDA，AB为公共边，ACBBDA（AAS）；CBA=DAB，CBA=DAB，AB为公共边，ACBBDA（AAS）；故答案填：CAB=DBA或CBA=DAB（填一个即可）15、化简23=32解答：解：23，230，23=32故答案为：3216、某轮船由西向东航行，在A处测得小岛P的方位是北偏东75，又继续航行7海里后，在B处测得小岛P的方位是北偏东60，则此时轮船与小岛P的距离BP=7海里解答：解：过P作PDAB于点DPBD=9060=30且PBD=PAB+APB，PAB=9075=15PAB=APBBP=AB=7（海里）故答案是：7三、解答题（共9小题，满分102分）17、求下列各式中的x（1）x2=481（2）x219=0解答：解：x2=481，x=481，x=29；（2）解：x2=19x=1918、如图所示，ABC在正方形网格中，若点A的坐标为（0，5），按要求回答下列问题：（1）在图中建立正确的平面直角坐标系；（2）根据所建立的坐标系，写出点B和点C的坐标；（3）作出ABC关于x轴的对称图形ABC（不用写作法）解答：解：（1）所建立的平面直角坐标系如下所示：（2）点B和点C的坐标分别为：B（3，1）C（1，3）；（3）所作ABC如上图所示19、如图：AB=AC，BD=CD，若B=28，求C的度数解答：解：如图，连接AD在ABD和ACD中&AB=AC&BD=CD&AD=AD，ABDACDB=C又B=28C=2820、如图，四边形ABCD中，ADBC，ABD=30，AB=AD，DCBC于点C，若BD=2，求CD的长解答：解：ADBC，ADB=DBC，又AB=AD，ADB=ABD，DBC=ABD=30，DCBC于点C，C=90，在RtBDC中，DBC=30，BD=2，CD=12BD，CD=121、如图，已知点E，C在线段BF上，BE=CF，请在下列四个等式中，AB=DE，ACB=F，A=D，AC=DF选出两个作为条件，推出ABCDEF并予以证明（写出一种即可）已知：，求证：ABCDEF解答：解：已知：证明如下：BE=CF，BE+EC=CF+EC，即BC=EF在ABC和DEF中AB=DE，BC=EF，AC=DFABCDEF22、已知25=x，y=2，z是9的平方根，求：2x+y5z的值解答：解：25=x，x=5，又y=2，y=4，又z是9的平方根，z=3，分两种情况：当z=+3时，2x+y5z=25+453=1；当z=3时，2x+y5z=25+45（3）=2923、如图，在ABC中，AD为BAC的平分线，DEAB于E，DFAC于F，ABC面积是28cm2，AB=20cm，AC=8cm，求DE的长解答：解：在ABC中，AD为BAC的平分线，DEAB于E，DFAC于F，DE=DF，ABC面积是28cm2，AB=20cm，AC=8cm，SABC=12ABDE+12ACDE=28，即1220DE+128DE=28，解得DE=2cm24、如图，在等腰RtABC中，ACB=90o，AC=CB，F是AB边上的中点，点D、E分别在AC、BC边上运动，且始终保持AD=CE连接DE、DF、EF（1）求证：ADFCEF（2）试证明DFE是等腰直角三角形解答：证明：（1）在等腰直角ABC中，ACB=90o，AC=BC，A=B=45o，又F是AB中点，ACF=FCB=45，即：A=FCE=ACF=45，且：AF=CF，又AD=CE，ADFCEF；（2）ADFCEF，DF=FE，DFE是等腰三角形，又AFD=CFE，AFD+DFC=CFE+DFC，AFC=DFE，AFC=90，DFE=90，DFE是等腰直角三角形25、如图，等腰ABC中，AB=BC，B=120，M，N分别是AB，BC边上的中点（1）用尺规作图的方法，在AC上找一点P，使得MP+NP最短（不用写作法，保留作图痕迹）（2）若AC边