初三动态问题补差3.doc

1、如图，在正方形ABCD中，AB=3cm，动点M自A点出发沿AB方向以每秒1cm的速度运动，同时动点N自A点出发沿折线ADDCCB以每秒3cm的速度运动，到达B点时运动同时停止，设AMN的面积为y（cm2），运动时间为x（秒），则下列图象中能大致反映y与x之间的函数关系的是（ ）2、如图，矩形ABCD中，AB6，BC2，点O是AB的中点，点P在AB的延长线上，且BP3一动点E从O点出发，以每秒1个单位长度的速度沿OA匀速动动，到达A点后，立即以原速度沿AO返回；另一动点F从P点出发，以每秒1个单位长度的速度沿射线PA匀速动动，点E、F同时出发，当两点相遇时停止运动在点E、F的运动过程中，以EF为边作等边EFG，使EFG和矩形ABCD在射线PA的同侧，设动动的时间为t秒(t0)(1)当等边EFG的边FG恰好经过点C时，求运动时间t的值；(2)在整个运动过程中，设等边EFG和矩形ABCD重叠部分的面积为S，请直接写出S与t之间的函数关系式和相应的自变量t的取值范围；(3)设EG与矩形ABCD的对角线AC的交点为H，是否存在这样的t，使AOH是等腰三角形？若存在，求出对应的t的值；若不存在，请说明理由3、如图，在直角坐标系中，梯形ABCD的底边AB在x轴上，底边CD的端点D在y轴上.直线CB的表达式为y=x+，点A、D的坐标分别为（4，0），（0，4）.动点P自A点出发，在AB上匀速运行.动点Q自点B出发，在折线BCD上匀速运行，速度均为每秒1个单位.当其中一个动点到达终点时，它们同时停止运动.设点P运动t（秒）时，OPQ的面积为s（不能构成OPQ的动点除外）.（1）求出点B、C的坐标；（2）求s随t变化的函数关系式；（3）当t为何值时s有最大值？并求出最大值OxyABCDPQOxyABCD（备用图1）90（备用图2）90OxyABCD如图四边形AOBC是正方形，点C的坐标是（42，0），动点P、Q同时从点O出发，点P沿着折线OACB的方向运动；点Q沿着折线OBCA的方向运动，设运动时间为t（1）求出经过O、A、C三点的抛物线的解析式（2）若点Q的运动速度是点P的2倍，点Q运动到边BC上，连接PQ交AB于点R，当AR=32时，请求出直线PQ的解析式（3）若点P的运动速度为每秒1个单位长度，点Q的运动速度为每秒2个单位长度，两点运动到相遇停止设OPQ的面积为S请求出S关于t的函数关系式以及自变量t的取值范围（4）判断在（3）的条件下，当t为何值时，OPQ的面积最大？【答案】解：（1）把y4代入yx，得x1. C点的坐标为（1，4）. 当y0时，x0，x4.点B坐标为（4，0）.（2）作CMAB于M，则CM4，BM3.BC5.sinABC.当0t4时，作QNOB于N，则QNBQsinABCt.SOPQN（4t）t t2t（0t4）.当4t5时，（如备用图1），连接QO，QP，作QNOB于N.同理可得QNt.SOPQN（t4）t. t2t（4t5）.当5t6时，（如备用图2），连接QO，QP.SOPOD（t4）42t8（5t6）.（3）在0t4时，当t2时，S最大.在4t5时，对于抛物线St2t，当t2时，S最小222.抛物线St2t的顶点为（2，）.在4t5时，S随t的增大而增大.当t5时，S最大5252.在5t6时，在S2t8中，20，S随t的增大而增大.当t6时，S最大2684.综合三种情况，当t6时，S取得最大值，最大值是4.（说明：（3）中的也可以省略，但需要说明：在（2）中的与的OPQ，中的底边OP和高CD都大于中的底边OP和高.所以中的OPQ面积一定大于中的OPQ的面积.）【答案】(1)当等边EFG的边FG恰好经过点C时(如图)，CFB60，BF3t，在RtCBF中，BC2，tanCFB，tan 60=，BF2，t3t 2，t1 (2)当0t1时，S= 2 t4；当1t3时，S= t 2+3 t；当3t4时，S= 4 t20；当4t6时，S= t212 t36(3)存在，理由如下： 在RtABC中，tanCAB=，CAB=30又HEO=60，HAE=AHE=30AE=HE=3t或t3（）当AH=AO=3时（如图），过点E作EMAH于M，则AM=AH=在RtAME中，cosMAE，即cos 30=，AE=，即3t=或t3=，t=3或3 （）当HA=HO时（如图），则HOA=HAO=30，又HEO=60，EHO=90EO=2HE=2AE又AEEO=3，AE2AE=3AE=1即3t=1或t3=1，t=2或4 （）当OH=OA时（如图），则O