集合一对一讲义(重庆书之香).doc

采得百花成蜜时 集合 为谁辛苦为谁甜集合一般地，一定范围内某些确定的、不同的对象的全体构成一个集合，集合里的各个对象叫做集合的元素常用的集合非负整数集（或自然数集）N=0，1，2，正整数集N*（或N）=1，2，3，整数集Z=0，1，2，有理数集Q=整数与分数实数集R=数轴上的点所对应的数.集合的表示法列举法：将所给集合中的元素一一列举出来，写在大括号里，元素与元素之间用逗号分开，常用于表示有限集.描述法：将所给集合中全部元素的共同特性和性质用文字或符号语言描述出来常用于表示无限集.图示法：画一条封闭的曲线，用它的内部来表示一个集合，常用于表示又需给具体元素的抽象集合，对已给出了具体元素的集合当然也可用图示法来表示.如：A=1，2，3，4元素与集合的关系若a是集合A的元素，就说a属于集合A，记作aA，.不含任何元素的集合叫做空集，记作.确定性：任给一元素可确定其归属即给定一个集合,任何一个对象是不是这个集合的元素也就确定了.例如，给出集合1，2，3，4，它只有1、2、3、4四个元素，其他对象都不是它的元素；而“所有的好人”、“视力比较差的全体学生”、“我国的所有小河流”就不能视为集合，因为组成它们的对象是不能确定的. 互异性：集合中的任何两个元素都是不同的对象，也就是说，集合中的元素必须是互不相同的（即没有重复现象），相同的元素在集合中只能算作一个.例如，不能有1，1，2，而必须写成1，2. 无序性：集合中的元素间是无次序关系的.例如，1，2，3与3，2，1表示同一个集合.（3）集合的分类：有限集与无限集.基础巩固下面四个命题正确的是（）A10以内的质数集合是0，3，5，7B“个子较高的人”不能构成集合C方程的解集是1，1D偶数集为基本运算子集：如果集合A的任意一个元素都是集合B的元素（若则），则称集合A为集合B的子集，记为AB或BA；如果AB，并且AB，这时集合A称为集合B的真子集，记为AB或BA.例1、 若，求a的值.同步练习一若集合只有一个元素，则实数a的值为 .交集定义：由所有属于集合A且属于集合B的元素所组合的集合叫A与B的交集记作，即，且交集的图示上图阴影部分表示集合A与B的交集交集的运算律， ，并集定义：由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，记作，即，或并集的图示以上阴影部分表示集合A与B的并集并集的运算律 ，补集定义：设S是一个集合，A是S的一个子集，由S中所有不属于A的元素组成的集合，叫做S中子集A的补集（或余集）.记作，即 CSA=补集的图示例2、六个关系式：；，其中正确的关系式有( )(A)个(B)个(C)个(D)个及个以下同步练习二下列关于集合的说法正确的是（ ） A. 1（1，2） B. 没有子集 C. 设U为全集,则(CUA)A= D. (a,b)=(b,a)设集合Ax|x=，By|y=，求A与B的关系例3、已知全集合I1，3，5，7，8，设集合M=1，3，7，N=3，7，8，则(MN）等于（ ） (A)1，5，8 (B)1，3，5，7，8(C)1，3，5，7 (D)3，5，7，8同步练习三已知全集I=1，2，3，4，5，6，7，8，A=3，4，5，B=1，3，6，7，则AB等于（ ） (A)2，4，5，8 (B)3 (C)4，5 (D)设集合=（ ）.A .1，2，3，4，5 B.1， 3 C.1，2，3 D.4，5设集合,则(A) x-7x-5 (B) x3x5 (C) x-5x3 (D) x-7x5例4、满足的集合A的个数是_个.同步练习四集合1，2，3的子集总共有( )。A. 7个 B. 8个 C. 6个 D. 5个例5、已知集合，则有( )(A)AB (B)AB (C)A=B (D)同步练习五已知集合，集合，则（ ）AU=AB BU=(CuA)B C U=A(CuB) DU=(CuA)(CuB)设集合，则集合间的关系为（）A.B.C.D.以上都不对例6、如图1所示，是全集，是的子集，则阴影部分所表示的集合是A. B. C. D. 同步练习六如图，U是全集，M、P、S是U的3个子集，则阴影部分所表示的集合是（ ） A. (MP)S B. (MP)SC. (MP)D. (MP) PMS 已知集合R,R,yR,则=( )A B C D设集合，则 .例7、设A=，B=（1）若AB=B，求的值；（2）若AB=B，求的值同步练习七设Axx22x30，Bxax10若ABA，求实数a的值。例8、若，求：（1）使的值；（2）使，的，的值；（3）使的，的值同步练习八已知集合的元素全为实数，且满足：若，则.（1）若，求出中其它所有元素；（2）0是不是集合中的元素？请你设计一个实数，再求出中的所有元素？家庭作业选择题1 下面有四个命题：集合中最小的数是； 若不属于，则属于；若则的最小值为； 的解可表示为；其中正确命题的个数为（ ）A个 B个 C个 D个2若集合中的元素是的三边长，则一定不是（ ）A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D等腰三角形3以实数， ，为元素所组成的集合最多含有（ ）A2个元素 B3个元素 C4个元素 D5个元素4设，集合，那么与集合的关系是（ ）A B C D5设全集，集合，集合，则（ ）A B C D6. 已知全集， 集合的个数是（ ）A5 B6 C 7 D87已知集合有3个真子集，集合有7个真子集，那么的元素个数为（）A 有5个元素B至多有5个元素 C 至少有5个元素D元素个数不能确定8已知，则的关系是（ ）A B C D9若全集且，则集合的真子集共有（ ）A个 B个 C个 D个10若集合，且，则的值为（ ）A B C或 D或或11含用三个实数的集合可表示为，也可表