综合实验报告-玉米样品间的光谱响应位置参数与尺度检验

桂林电子科技大学数学与计算科学学院综合性、设计性实验报告院（系）数学与计算科学学院学号姓名成绩课程名称非参数统计实验项目名 称玉米样品间的光谱响应位置参数与尺度检验教师评语 教师签名： 年 月 日 一 ，实验目的1.理解Mann-Whitney U检验及位置参数检验的基本思想；2.会用Minitab软件进行统计分析；3.理解尺度参数检验的基本思想；4.会用SAS软件进行统计分析；二，实验原理 Mann-Whitney U统计检验思想记两个独立的连续型随机变量总体X和Y的样本分别为和，不妨假设合样本的各个之间互不相等。记合样本容量为。记为所有的X样本和Y样本做比较之后，Y的样本大于X的样本的个数，即则称为Mann-Whitney U统计量。同样，为所有的X样本和Y样本做比较之后，Y的样本小于X的样本的个数，即显然，+=mn。令则可以表示为将这mn个球平均，则有，称为以为核的两样本和的U统计量。 尺度参数检验记两个独立的连续型随机变量总体X和Y的样本分别为和，不妨假设合样本的各个随机变量之间互不相等。记样本在合样本中的秩为，其中。则对于尺度参数b的检验问题有，原假设为，备择假设为用的秩代替做为统计推断，则可用来做尺度参数检验，此处的为的得分。记的得分为，计分函数为。因此，当计分函数是单峰或単谷函数时，他满足：当r从1,2增加到N时，先上升然后下降，或者先下降然后上升。此时就可以作为尺度参数检验的检验统计量。三，实验内容玉米营养品质的鉴定需要对主要营养成分的含量进行检测。光谱检测法是能够检测物质成分含量的快速分析方法，它可以根据物质的光谱响应特征来鉴别物质并确定化学组成和相对含量，具有测定时间短、非破坏性、多指标同时测定等优点，能够实现在线、实时、原位的定量分析与监测。准备126个玉米样品，经过物理方法加工为粉末状。采用Fourier近红外光谱分析仪采集光谱数据，同一样品对不同频率的光产生不同的响应，光波长变化范围为100004000cm-1（其中cm-1为光波长单位），得到所有样品的光谱响应数据（见2013广西第三届研究生数学建模竞赛B题附表1）。检验附表1中的玉米样品间的光谱响应是否存在差异？四，实验过程原始记录（数据，图表，计算等）位置参数检验： 用统计软件Minitab的Mann-Whitney U检验分别对样品61和样品62，样品61和样品63，样品62和样品63进行检验。结果如下：1.Mann-Whitney 检验和置信区间: 样品61, 样品62 N 中位数样品61 390 0.70192样品62 390 0.63105ETA1-ETA2 的点估计为 0.05045ETA1-ETA2 的 95.0 置信区间为 (0.03774,0.07389)W = .0在 0.0000 上，ETA1 = ETA2 与 ETA1 ETA2 的检验结果显著在 0.0000 显著性水平上，检验结果显著（已对结调整） 2.Mann-Whitney 检验和置信区间: 样品61, 样品63 N 中位数样品61 390 0.70192样品63 390 0.61091ETA1-ETA2 的点估计为 0.06294ETA1-ETA2 的 95.0 置信区间为 (0.04243,0.08353)W = .0在 0.0000 上，ETA1 = ETA2 与 ETA1 ETA2 的检验结果显著在 0.0000 显著性水平上，检验结果显著（已对结调整） 3.Mann-Whitney 检验和置信区间: 样品62, 样品63 N 中位数样品62 390 0.63105样品63 390 0.61091ETA1-ETA2 的点估计为 0.00543ETA1-ETA2 的 95.0 置信区间为 (-0.00343,0.02374)W = .0在 0.2517 上，ETA1 = ETA2 与 ETA1 ETA2 的检验结果显著在 0.2517 显著性水平上，检验结果显著（已对结调整）结果解释：三组样品的检验统计量分别为 W = .0，W = .0，W = .0。三组样品的 的 p 值在对结调整时都为 0.0000。由于 p 值小于所选a 水平为 0.05，因此有充分的证据否定原假设。因此，认为对样品61和样品62，样品61和样品63，样品62和样品63光谱响应都有显著差异。 尺度参数检验：程序：proc npar1way data=x6162 mood ab ; var xx; class no; run;proc npar1way data=x6163 mood ab ; var xx; class no; run;proc npar1way data=x6263 mood ab ; var xx; class no; run;结果：样品61和样品62：.00比较大，77258比较小。他们对应的单侧检验的p值为0.0183和0.2598，接受原假设，即认为样品61和样品62无尺度差异。样品61和样品63：.50比较大，77262比较小。他们对应的单侧检验的p值为0.0148和0.2590，接受原假设，即认为样品61和样品63无尺度差异。样品62和样品63：.500比较大，73272比较小。他们对应的单侧检验的p值为0.04