江苏省2016年高考排列组合、二项式定理、概率相关练习.doc

排列组合、二项式定理、概率 一、填空题 （江苏省盱眙中学2013届高三下学期期初检测数学试题）平面内有7个点,其中有5个点在一条直线上,此外无三点共线,经过这7个点可连成不同直线的条数是_. （江苏省江都市大桥高中2013届高三下学期开学考试数学试题）平面上有相异10个点,每两点连线可确定的直线的条数是每三点为顶点所确定的三角形个数的,若无任意四点共线,则这10个点的连线中有且只有三点共线的直线的条数为_条. （江苏省洪泽中学2013届高三下学期期初考试数学试题）从甲、乙,等人中选出名代表,那么(1)甲一定当选,共有_种选法.(2)甲一定不入选,共有_种选法.(3)甲、乙二人至少有一人当选,共有_种选法. （苏北老四所县中2013届高三新学期调研考试）如图所示的数阵叫“莱布尼兹调和三角形”，他们是由整数的倒数组成的，第行有个数且两端的数均为，每个数是它下一行左右相邻两数的和，如：，则第行第3个数字是 （江苏省淮阴中学2013届高三下学期期初检测数学试题）的展开式中的常数项等于_ ; （2012学年第二学期徐汇区高三学业水平考试数学学科试卷 ）二项式的展开式中,含项的系数为_. （苏北老四所县中2013届高三新学期调研考试）当A，B1，2，3时，在构成的不同直线AxBy0中，任取一条，其倾斜角小于45的概率是_ （南京九中2013届高三第二学期二模模拟）已知一颗骰子的两面刻有数字1，两面刻有数字2，另两面刻有数字3，现将骰子连续抛掷3次，则三次的点数和为3的倍数的概率为_ （江苏省南京学大教育专修学校2013届高三3月月考数学试题）若以连续掷两次骰子分别得到的点数作为点的横、纵坐标，则点在直线上的概率为 . （江苏省南通市、泰州市、扬州市、宿迁市2013届高三第二次调研（3月）测试数学试题）设数列an满足：，则a1的值大于20的概率为 （盱眙县新马中学2013届高三下学期期初检测数学试题）有一个底面半径为1,高为2的圆柱,点为这个圆柱底面圆的圆心,在这个圆柱内随机取一点,则点到点的距离大于1 的概率为_;（南京市四星级高级中学2013届高三联考调研考试（详细解答）2013年3月 ）从0,1,2,3这四个数字中一次随机取两个数字,若用这两个数字组成无重复数字的两位数,则所得两位数为偶数的概率是_.（江苏省郑梁梅中学2013届高三下学期期初检测数学试题）已知二项分布满足XB(6,),则P(X=2)=_.（江苏省郑梁梅中学2013届高三下学期期初检测数学试题）有张卡片,每张卡片上分别标有两个连续的自然数,其中,.从这张卡片中任取一张,记事件“该卡片上两个数的各位数字之和(例如:若取到标有的卡片,则卡片上两个数的各位数字之和为)不小于”为,则_（江苏省郑梁梅中学2013届高三下学期期初检测数学试题）从装有3个红球,2个白球的袋中随机取出2个球,设其中有个红球,则=_（江苏省扬州中学2013届高三下学期开学质量检测数学试卷）连续抛掷一个骰子(一种各面上分别标有1,2,3,4,5,6个点的正方体玩具)两次,则出现向上点数之和大于9的概率是_. （江苏省扬州中学2013届高三3月月考数学试题）将一枚骰子抛掷两次,若先后出现的点数分别为,则方程有实根的概率为_. （江苏省盐城市2013届高三第二次模拟（3月）考试数学试题）现有在外观上没有区别的5件产品,其中3件合格,2件不合格,从中任意抽检2件,则一件合格,另一件不合格的概率为_.（江苏省泰兴市第三高级中学2013届高三下学期期初调研考试数学试题 ）投掷两颗骰子,得到其向上的点数分别为,设,则满足的概率为_.（江苏省青阳高级中学2013届高三月测试卷（一）（数学）某日用品按行业质量标准分成五个等级,等级系数依次为.现从一批该日用品中抽取200件,对其等级系数进行统计分析,得到频率的分布表如下:X12345f0.20.450.150.1则在所抽取的200件日用品中,等级系数的件数为 _.（江苏省青阳高级中学2013届高三月测试卷（一）（数学）从中随机抽取一个数记为,从中随机抽取一个数记为,则函数的图象经过第三象限的概率是_（江苏省青阳高级中学2013届高三月测试卷（二）（数学）从集合中随机选取一个数记为,从集合中随机选取一个数记为,则直线不经过第三象限的概率为 _.（江苏省南师附中等五校2013届高三下学期期初教学质量调研数学试卷）若将一颗质地均匀的骰子(一种各面上分别标有1,2,3,4,5,6个点的正方体玩具),先后抛掷两次,则两次点数之和为偶数的概率是_.（江苏省南菁高级中学2013届高三第二学期开学质量检测数学试卷）若4张卡片上分别写有数字1,2,3,4,从这4张卡片中随机抽取2张,则取出的2张卡片上的数字之和为奇数的概率为_.（江苏省淮阴中学2013届高三3月综合测试数学试题）甲盒子里装有分别标有数字1、2、4、7的4张卡片,乙盒子里装有分别标有数字1、4的2张卡片,若从两个盒子中各随机地取出1张卡片,则2张卡片上的数字之和为奇数的概率是_.（江苏省洪泽中学2013届高三下学期期初考试数学试题）设,则关于在上有两个不同的零点的概率为_.（江苏省洪泽中学2013届高三下学期期初考试数学试题）从含有2件正品和1件次品的3件产品中每次任取1件,每次取出后再放回,连续取两次,则两次取出的产品中恰好有一件次品的概率是_.（2012学年第二学期徐汇区高三学业水平考试数学学科试卷 ）从集合中任取两数,其乘积大于的概率为_.(结果用最简分数表示)二、解答题（苏北老四所县中2013届高三新学期调研考试）如图，已知面积为1的正三角形ABC三边的中点分别为D、E、F，从A，B,C,D，E，F六个点中任取三个不同的点，所构成的三角形的面积为X（三点共线时，规定X=0）（1）求；（2）求E（X）（江苏省郑梁梅中学2013届高三下学期期初检测数学试题）如图,在线段上任取一点,试求:(1)为钝角三角形的概率;(2)为锐角三角形的概率.（江苏省郑梁梅中学2013届高三下学期期初检测数学试题）一袋中有同样大小的球10个,其中有8个标有1元钱,2个标有5元钱,交5元钱,可以参加一次摸奖,摸奖者只能从中任取2个球,他所得奖励是所抽2球的钱数之和,求抽奖人获利的数学期望.（江苏省扬州中学2013届高三下学期开学质量检测数学试卷）今年雷锋日,某中学预备从高中三个年级选派4名教师和20名学生去当雷锋志愿者,学生的名额分配如下:(I)若从20名学生中选出3人参加文明交通宣传,求他们中恰好有1人是高一年级学生的概率;(II)若将4名教师安排到三个年级(假设每名教师加入各年级是等可能的,且各位教师的选择是相互独立的),记安排到高一年级的教师人数为,求随机变量的分布列和数学期望.高一年级高二年级高三年级10人6人4人（江苏省青阳高级中学2013届高三月测试卷（三）（数学）在一次考试中共有8道选择题,每道选择题都有4个选项,其中有且只有一个选项是正确的.评分标准规定:“每题只选一个选项,选对得5分,不选或选错得0分”.某考生已确定有4道题答案是正确的,其余题中:有两道只能分别判断2个选项是错误的,有一道仅能判断1个选项是错误的,还有一道因不理解题意只好乱猜,求:(1)该考生得40分的概率;(2)该考生得多少分的可能性最大?（江苏省江都市大桥高中2013届高三下学期开学考试数学试题）有一个345的长方体, 它的六个面上均涂上颜色. 现将这个长方体锯成60个111的小正方体,从这些小正方体中随机地任取1个,设小正方体涂上颜色的面数为. (1)求的概率;(2)求的分布列和数学期望.江苏省2013届高三下学期最新精选试题（27套）分类汇编10：排列组合、二项式定理、概率参考答案一、填空题 12 3 (1);(2) ;(3) 答： ， -32 . 【答案】 0.25 件 二、解答题解：从六点中任取三个不同的点共有个基本事件， 事件“”所含基本事件有，从而的分布列为：则答：，10分 (1) 为钝角三角形的概率为(2) 为锐角三角形的概率为 如图,由平面几何知识: 当时,; 当时,. (1)当且仅当点在线段或上时,为钝角三角形, 记为钝角三角形为事件,则, 即为钝角三角形的概率为. (2)当且仅当点在线段上时,为锐角三角, 记为锐角三角为事件,则, 即为锐角三角形的概率为. 解:设Y为抽到的2球钱数之和,则Y的可能取值如下:Y=2(抽到2个1元),Y=6(抽到1个1元,1个5元),Y=10(抽到2个5元),由题意 , 所以 又设为抽奖者获利可能值,则=Y-5,所以抽奖者获利的期望为:. 解:(I)设“他们中恰好有1人是高一年级学生”为事件,则 答:若从选派的学生中任选3人进行文明交通宣传活动,他们中恰好有1人是高一年级学生的概率为 (II)解法1:的所有取值为0,1,2,3,4.由题意可知,每位教师选择高一年级的概率均为.所以 ; ; ; . 随机变量的分布列为:01234 所以 解法2: 随机变量服从参数为4,的二项分布,即. 随机变量的分布列为:01234所以 解:(1)设选对一道“可判断2个选项是错误的”题目为事件A,“可判断1