陕西省西工大附中2011届高三第八次适应性训练数学(文).doc

西工大附中2011届高三第八次适应性训练数学（文）试题第卷（选择题 共50分）一选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1若，则A B C D2已知复数的实部为，虚部为2，则A B C D3下列说法中，正确的是A命题“若，则”的逆命题是真命题B命题“，”的否定是：“，”C命题“或”为真命题，则命题“”和命题“”均为真命题D已知，则“”是“”的充分不必要条件4平面上有三个互异的点，满足，则是A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等腰直角三角形 D.等边三角形5一个几何体的三视图如右图所示（单位长度：），则此几何体的体积是A B C D6将函数的图象向左平移个单位, 再向上平移1个单位,所得图象的函数解析式是A. B. C. D.7设F1，F2分别是椭圆的左、右焦点，P该椭圆上的一点，且，则的面积是A2 B C1 D8设等比数列的前项和为，若，则下列式子中数值不能确定的是A B C D 9下列四个命题：在区间内任取两个实数,则事件“恒成立”的概率是；函数关于（3,0）点对称，满足，且当时函 数为增函数，则在上为减函数；满足，的有两解其中正确命题的个数为A0 B1 C2 D310已知函数满足，且时，,则函数与的图像的交点的个数为A4 B6 C8 D10 第卷（非选择题 共100分）二填空题：共5小题，每小题5分，共25分将答案填写在题中的横线上11对某城市进行职工人均工资水平x（千元）与居民人均消费水平y（千元）统计调查后知，y与x具有线性相关关系，满足回归方程，若该城市居民人均消费水平为7.5（千元），则可以估计该城市人均消费额占人均工资收入的百分比约为 12已知,若对，总有，则实数的取值范围是 13已知O为坐标原点，点，若满足不等式组，则的最大值为_14观察下列几个三角恒等式:；一般地,若都有意义,你从这三个恒等式中猜想得到的一个结论为 .15（考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分）A（不等式选做题）不等式的解集不是空集，则实数的取值范围为 B(几何证明选做题)如图，割线经过圆心， ，绕点逆时针旋转到，连交圆于点，则 C.(极坐标系与参数方程选做题)在极坐标系中，已知曲线与直线相切，则实数a的值为 三解答题：共6小题，共75分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16（本题满分12分）已知函数.（1）若，求的值；（2）求函数的单调增区间.17（本题满分12分）对某校高一年级学生参加社区服务次数进行统计，随机抽取名学生作为样本，得到这名学生参加社区服务的次数.根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图如下：分组频数频率100.2525 20.05合计1（1）求出表中及图中的值；（2）若该校高一学生有360人，试估计该校高一学生参加社区服务的次数在区间内的人数；（3）在所取样本中，从参加社区服务的次数不少于20次的学生中任选2人，求至多一人参加社区服务次数在区间内的概率.18（本题满分12分）设数列的前n项和为，点均在函数y3x2的图像上.（1）求数列的通项公式；（2） 设，是数列的前n项和，求使得对所有都成立的最小正整数m.19（本题满分12分）如图, 在三棱柱中，平面,，点是的中点，（1）求证：；（2）求证：；（3）求三棱锥的体积20（本题满分13分）已知抛物线，过点的直线与抛物线交于、两点，且直线与轴交于点.（1）若以为直径的圆经过坐标原点,求直线的方程；（2）设，试问是否为定值，若是，求出此定值；若不是，请说明理由21（本题满分14分）设函数（1）若, ()求的值； ()在区间.（2）当上是单调函数，求的取值范围. （参考数据数学（文科）参考答案选择题：15 CABAB 610 BCDDC二填空题：1175%； 12； 1312；1415A； B； C或三解答题：16（本题满分12分）解：（1） 2分 3分由，可得 5分所以 7分(2)当， 9分即时，单调递增.所以，函数的单调增区间是 12分17（本题满分12分）解：（）由分组内的频数是，频率是知，所以. 2分因为频数之和为，所以，. 3分. 4分因为是对应分组的频率与组距的商，所以 5分（）因为该校高三学生有360人，分组内的频率是，所以估计该校高三学生参加社区服务的次数在此区间内的人数为人. 8分（）这个样本参加社区服务的次数不少于20次的学生共有人，设在区间内的人为，在区间内的人为. 则任选人共有10种情况， 10分而两人都在内共有3种，至多一人参加社区服务次数在区间内的概率. 12分18（本题满分12分）解：（I）依题意得，即。当n=1时，-21-1-61-5当n2时，a;所以。 6分（II）由（I）得，故=。因此，使得成立的m必须满足，即m10,故满足要求的最小整数m为10。 12分19（本题满分12分）解 ：（1）直三棱柱，底面三边长，,， ，又， 4分（2）设与的交点为，连结，是的中点，是的中点，。 8分（3） 12分20（本题满分13分）解：(1)设直线的方程为： ，联立方程可得得: 设，则， 以为直径的圆经过坐标原点, 所以,即,满足.所以直线的方程为: 6分(2) ,由，得，即得：，则由(