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文档简介

第十一讲 三角函数（四）专题专题1：函数f(x)Asin(x)的图像A组1(2009年高考浙江卷改编)已知a是实数，则函数f(x)1asinax的图象不可能是_解析：函数的最小正周期为T，当|a|1时，T2.当0|a|2，观察图形中周期与振幅的关系，发现不符合要求答案：2(2009年高考湖南卷改编)将函数ysinx的图象向左平移(00)个单位，所得图象对应的函数为奇函数，则的最小值为_解析：因为f(x)sinxcosx2sin(x)，f(x)的图象向右平移个单位所得图象对应的函数为奇函数，则的最小值为.答案：B组1(2009年高考宁夏、海南卷)已知函数ysin(x)(0，)的图象如图所示，则_.解析：由图可知，2，T，ysin(x)又sin()1，sin()1，2k，kZ.0，|0，kxsin时，在x0,1上恒成立，k1即可故k1时，x0,1上恒有sinkx.答案：k15(2009年高考陕西卷)已知函数f(x)Asin(x)，xR(其中A0，0,0)的周期为，且图象上一个最低点为M(，2)(1)求f(x)的解析式；(2)当x0，时，求f(x)的最值解：(1)由最低点为M(，2)得 A2.由T得2.由点M(，2)在图象上得2sin()2，即sin()1，2k(kZ)，即2k，kZ.又(0，)，f(x)2sin(2x)(2)x0，2x，当2x，即x0时，f(x)取得最小值1；当2x，即x时，f(x)取得最大值.专题2：三角函数最值问题的解题技巧1. 形如此类函数可化为例1：例2：2. 形如此类问题将用换元法化为二次函数求最值的问题例：3. 形如此类问题将用换元法化为二次函数求最值的问题，但要注意隐含条件的挖掘例：4. 形如通常将其去分母化为，利用三角函数的有界性求解
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