自制反比例函数关于面积的专题复习

九年级年级数学培优资料第 5 页 共 5 页反比例函数面积专题1. 如图，若反比例函数的图象过点A，矩形ABOC的面积为4，则k=_. 2. 如图，A是反比例函数图象上一点，过点A作ABy轴于点B，点P在x轴上，则ABP面积为_.3. 如图，若过原点的直线交双曲线与A、B点，过A作AM轴，ABM的面积为=_. 1题 2题 3题 4. 如图，若点A在双曲线上，ACy轴，BCx轴，则ABC的面积为_.5. 如图，点A是反比例函数（x0）图象上的一点，过点A作平行四边形ABCD，使点B，C在x轴上，点D在y轴上，SABCD=4，则k=_.6. 如图，点P是反比例函数的图象上的任意一点，过点P分别作两坐标轴的垂线，与坐标轴构成矩形OAPB，点D是矩形OAPB内任意一点，连接DA、DB、DP、DO，则图中阴影部分的面积=_.A1 B2 C3 D4 4题 5题 6题7. 如图，点P，Q是反比例函数图象上的两点，PAy轴于点A，QNx轴于点N，作PMx轴于点M，QBy轴于点B，连接PB，QM，ABP的面积记为S1，QMN的面积记为S2，则S1_S2.(填“”“0）图像上的任意两点，过点P作x轴的垂线PA,垂足为A，过点C作x轴的垂线CD,垂足为D，连接OC交PA于点E，设POA的面积为S1,则S1= ,梯形CEAD的面积为S2，则S1与S2的大小关系是S1 S2, POE的面积S3和梯形CEAD的面积为S2的大小关系是S2 S3.10. 如图所示，直线l与双曲线交A、B两点，P是AB上的点，试比较AOC的面积S1，BOD的面积S2，POE的面积S3的大小： .11. 如图9,P1、P2、P3是双曲线上的三点，过这三点分别作y轴的垂线，得到三个三角形P1A1O、P2A2O、P3A3O，设它们的面积分别为S1、S2、S3，则（ ）(A)S1S2S3 (B) S2S1S3 (C) S1S3 S2 (D) S1S2S312. 如图，在轴的正半轴上依次截取，过点分别作轴的垂线与反比例函数的图象相交于点，得直角三角形并设其面积分别为则= 9题 10题 11题 12题 13. 如图，A、B是双曲线y=上的点，分别过A、B两点作x轴、y轴的垂线段S1，S2，S3分别表示图中三个矩形的面积，若S3=1，则S1+S2= 14. 在一双曲线的分支（如图）上有A、B两点，且它们的横坐标分别为（4，3），过这两点分别作坐标轴的垂线段，阴影部分面积为3，则函数解析式为15. 如图在反比例函数y=-（x0）的图象上有三点，它们的横坐标依次为1，2，3，分别过这3个点作x轴y轴的垂线，设图中阴影部分面积依次为、，则+= 16. 如图，在反比例函数的图象(x0)上，有点P1,P2,P3,P4,它们的横坐标依次为1,2，3,4，分别过这些点作x轴，y轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为、 ,则+= 13题 14题 15题 16题 17. 已知双曲线 经过矩形OABC边AB的中点F，交BC于点E，且四边形OEBF的面积为2，则k= .18. 如图，双曲线经过矩形OABC的边BC的中点E，交AB于点D若梯形ODBC的面积为3，则k=19. 如图双曲线y（x0）经过长方形ABCO的边AB的中点F，交BC于点E，四边形OEBF面积为2，则k的值为（ ） (A)1 (B)2 (C) 4 (D) 620. 如图，A、B是双曲线 上的点，A、B两点的横坐标分别是a、2a，线段AB的延长线交x轴于点C，若SAOC=12则k=21. 若正方形OABC的顶点B和正方形ADEF的顶点E都在函数 的图象上若正方形OABC的面积为1，则k的值为 ；点E的坐标为 22. 如图，点P1（x1，y1），点P2（x2，y2），点Pn（xn，yn）都在函数的图象上，P1OA1，P2A1A2，P3A2A3，PnAn1An都是等腰直角三角形，斜边OA1，A1A2，A2A3，An1An都在x轴上（n是大于或等于2的正整数），已知点A1的坐标为（2，0），则点P1的坐标为 ；点P2的坐标为 ；点Pn的坐标为 （用含n的式子表示）23. 如图,正方形的面积为9,点为坐标原点,点在函数的图象上,点是函数的图象上任意一点,边点分别作轴、轴的垂线,垂足分别为、,并设矩形和正方形不重合部分的面积为S.(提示:考虑点在点的左侧或右侧两种情况)求点的坐标是 ；= ；当时，的坐标是 ； 写出关于的函数关系式是 反比例函数比大小例1设A（x1，y1），B（x2，y2）是反比例函数y=-图像上的点，若x1x20，则y1与y2之间的关系是（ ） Ay2y10 By1y2y10 Dy1y20例2.如图，一次函数y1=kx+b（k0）与反比例函数(m0)的图象交于A、B两点，则使y1y2的x的取值范围是_例3.如图，一次函数与反比例函数的图像相交于A、B两点，则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的x的取值范围是( )A、 x1 B、x2 C、1x0，或x2 D、x1，或0x2练1.在函数 y（k0）的图象上有A（1，y1）、B（1，y2）、C（2，y3）三个点，则下列各式中正确（ ）A、y1y2y3B、y1y3y2C、y3y2y1D、y2y3y1练2已知（），（），（）是反比例函数的图象上的三个点，并且，则的大小关系是（）A、 B、 C、 D、练3.如图，一次函数y1=kx+b的图像与反比例函数的图像相交于A、B两点，（1）利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式；（2）根据图像写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围.练4.如图，反比例函数y1=（k0）的图象经过点A（，m），连结AO并延长交