人教Ａ版高中数学选修1—1《双曲线及其标准方程》课件.ppt

双曲线及其标准方程 人教版选修1 1 和平县福和高级中学张建华 四 过程分析 一 教材分析 二 目标分析 五 评价分析 三 教法分析 双曲线及其标准方程 双曲线及其标准方程 四 过程分析 一 教材分析 二 目标分析 五 评价分析 三 教法分析 教材分析 教材分析 1 教材的地位和作用 学生认识圆锥曲线是从椭圆开始的 双曲线的学习是对其研究内容的进一步深化和提高 也是学习双曲线的性质及其应用的基础 如果双曲线研究的透彻 清楚 那么抛物线的学习就会顺理成章 所以说本节课起着承上启下的作用 教材分析 教材分析 2 学情分析 通过前一节椭圆的学习 同学们对方程的推导和运用积累了一定的经验和方法 因此本节课运用类比的学习方法得到双曲线的标准方程并不困难 老师给予必要的提示 点拨与帮助 学生可以通过合作交流 自主探究掌握本节课内容 教材分析 教材分析 3 重点与难点分析 重点 理解和掌握双曲线的定义及其标准方程 难点 推导双曲线的标准方程 目标分析 目标分析 1 知识目标 双曲线的定义 双曲线标准方程的推导 特点及其求法 目标分析 目标分析 2 能力目标 通过自主探索双曲线的定义与方程 提高动手能力和类比推理能力 掌握双曲线的标准方程 曲线的图形特征 能确定焦点的位置 通过求双曲线的标准方程 进一步体验分类讨论 数形结合的数学思想 目标分析 目标分析 3 情感目标 通过交流探索活动 使学生拥有互相合作的风格 勇于探究 积极思考的学习精神 在教学中体会数学知识的和谐美 几何图形的对称美 教法分析 教法分析 双曲线的定义和标准方程与椭圆很类似 学生对椭圆的基本知识和研究方法已经熟悉 所以本节课我以类比思维作为教学的主线 采用了启发探究式 互动式的教学方法 讲解讨论相结合 交流练习互穿插 充分发挥学生的主体作用 体现教师的点拨引领效果 体现师生互动 生生互动的新课程教学理念 过程分析 过程分析 复习回顾 引领学法 探求轨迹 概括定义 类比联想 推导方程 对比总结 形成结构 布置作业 课后延伸 学后反思 感悟收获 变式训练 应用提高 例题讲解 形成技能 教学环节 1 椭圆定义 2 标准方程 3 定义中2a与2c的大小关系如何 4 椭圆标准方程中字母a b c的关系如何 教学过程 引入问题 如果将 和 改为 差 即平面内到两定点f1f2的距离的差等于常数的点的轨迹是什么 一 复习回顾 引领学法 平面内到两定点f1f2的距离的差等于常数的点的轨迹 教学过程 f2 mf1 mf2 2a mf1 mf2 2a mf1 mf2 2a 利用绝对值由 可得 二 探求轨迹 概括定义 读一读 双曲线的定义 平面内与两个定点f1 f2的距离的差的绝对值为常数 小于 f1f2 的点的轨迹叫做双曲线 这两个定点f1 f2叫做双曲线的焦点 两焦点间的距离叫做双曲线的焦距 数学简记 教学过程 二 探求轨迹 概括定义 议一议 1 若2a 0 则动点m轨迹是什么 2 若2a 2c 则动点m轨迹是什么 3 若2a 2c 则动点m轨迹是什么 线段f1f2的垂直平分线 不表示任何轨迹 两条射线 教学过程 动画 动画 动画 二 探求轨迹 概括定义 f 2 f 1 m 以f1 f2所在的直线为x轴 线段f1f2的中点为原点建立直角坐标系 教学过程 三 类比联想 推导方程 设m x y 则f1 c 0 f2 c 0 x y 教学过程 f1f2 2c c 0 三 类比联想 推导方程 由 mf1 mf2 2a 教学过程 三 类比联想 推导方程 教学过程 三 类比联想 推导方程 mf1 mf2 2a 2a f1f2 f c 0 f 0 c 谁正谁对应a 教学过程 四 对比总结 形成结构 f c 0 f c 0 a 0 b 0 但a不一定大于b c2 a2 b2 a b 0 a2 b2 c2 mf1 mf2 2a mf1 mf2 2a f 0 c f 0 c 教学过程 四 对比总结 形成结构 则a b 则a b 教学过程 做一做 1 快速反应 四 对比总结 形成结构 判定下列双曲线的焦点在什么轴上 写出焦点坐标 教学过程 做一做 四 对比总结 形成结构 例1 已知双曲线的焦点 5 0 5 0 双曲线上一点p到焦点的距离差的绝对值等于6 求双曲线的标准方程 教学过程 五 例题讲解 形成技能 变式 若 则点p的轨迹是什么呢 变式 若 则点p的轨迹是什么呢 变式 若 变式 若 则点p的轨迹是什么呢 教学过程 则点p的轨迹是什么呢 五 例题讲解 形成技能 1 焦点在y轴上 a 3 c 练一练 1 求适合下列条件的双曲线的标准方程 3 与椭圆 有共同的焦点 且过p 4 2 已知 求k的取值范围 教学过程 2 a 4 b 3 表示双曲线 六 变式训练 应用提高 谈谈这节课有什么收获 教学过程 思想方法 知识体会 七 学后反思 感悟收获 教学过程 1 课后习题2 2p541 2 2 求与双曲线 共焦点 且过点 的双曲线的方程 3 请同学们给出一个焦距为2的双曲线的方程 八 布置作业 课后延伸 课外讨论 当k取什么值时 方程 表示椭圆 表示圆 表示双曲线 表示双曲线 表示椭圆或圆或双曲线 教学过程 八 布置作业 课后延伸 双曲线的定义及其标准方程 一 复习回顾 四 方程的对比 五 例题 1 双曲线的标准方程 2 椭圆的方程与双曲线的方程 二 双曲线的定义 三 双曲线标准方程的推导 板书设计 评价分析 评价分析 本节课的设计 我始终以学生为主体 通过用几何画板直观演示双曲线的形成 设计启发问题 引导学生交流 分析 总结 由感性