电机学作业整理

电机学作业,13-3 并网运行时，同步发电机的功率因数由什么因素决定？,答：当发电机运行过程中，如果不调节励磁电流If，则E0为常数。由于电网电压U和发电机的同步电抗Xt均为定值。根据公式E0=U+jIXt，E0不变，U不变，Xt不变所以I不变，所以U和I之间的夹角不变，即cos不变。调节发电机的励磁，E0将随之变化，根据向量图可知cos也会改变。在cos=1时，发电机的全部输出均为有功功率，此时的励磁称为“正常励磁”。增加发电机的励磁电流，使它超过“正常励磁”（即为过励磁）根据向量图可知此时功率因数会小于1，电枢电流滞后电网电压，除有功功率外，发电机还将送出一定滞后无功功率。同理可知，如果减小发电机的励磁电流，使其小于正常励磁（即为欠励磁），则同步发电机的功率因数小于1，电枢电流超前电网电压，除有功功率外，发电机将向电网送出一定的超前无功功率。 综上所述，同步发电机的功率因数由同步发电机的励磁电流的大小或励磁状态决定。,13-4 为什么V形曲线的最低点随有功功率的增加而向右偏,答：有功一定时，V形曲线的最低点对应于cos=1正常励磁情况，此时电流最小且与电压同相。由于在不同有功情况下，各条V形曲线的最低点均有cos =1，所以当U不变时，P2=Pem=3UIacos,PemIa，有功增加时，Ia正比增加，E0UjIaXt，I增加，E0也增加，所需励磁电流If增加，所以V形曲线的最低点随有功功率的增加而向右偏移。,13-6 怎样检查发电机是否已符合了并联运行的条件？若按灯光旋转法接线，而灯光不旋转，这说明什么？,答：可采用灯光明暗法和灯光旋转法两种方法判断。采用灯光旋转法若三个指示灯形成灯光旋转现象说明符合并联运行条件。 若灯光不旋转说明发电机的出线相序或电网的引线相序不一致，此时应调整相序使其保持一致。,13-9 对并联于无穷大电网的同步发电机保持输入的用功功率不变，仅改变转子励磁电流If，角是否变化？输出有功功率是否变化？此时输出无功功率及电枢电流按什么规律变化？,答：当对无穷大电网的同步发电机保持输入的用功功率不变时，由于U不变，根据公式E0=U+jIXt，当改变励磁电流If时，E0和I会发生改变，所以E0和U之间的夹角会发生改变，所以功角会发生变化。 输出有功功率P2=P1-P0-Pcua，P1-P0=Pem。 由于同步发电机的定子铜损耗与其额定功率相比甚小，通常Pcuarm,x1r1,所以可以忽略rm和 r1，得应用实数=1+x1/ Xm作为校正系数的等效电路； （1-s) r2 /s代表与总机械功率相对应的电阻，消耗在此电阻上的功率m1I22（1-s） r2 /s代表总机械功率。机械功率为有功功率，模拟的电路元件应为有功元件，电容、电感均为无功元件，所以不能代替。,18-7 已知一台三相异步电动机的数据为：U1N=380V，定 子绕组为三角形接法，50Hz,额定转速nN=1470r/min,r1=2.856 , x1=7.71 , r2 =2.82 , x2=11.75 , xm=202,rm忽略不计。试求：(1)级数;(2)同步转速；(3)额定负载时的转差率和转子频率；(4)做T形等效电路，并计算额定负载时的定子电流I1，功 率因数cos1 ，输入功率P1，转子电流的折算值I2;,答: 由nN=1470r/min,可知n1=1500r/min,p=60f/n1=6050/1500=2,得2p=4; 所以(1)级数2p=4; (2)同步转速r1=1500r/ min; (3)额定负载转差率sN=(n1-nN)/n1=(1500-1470)/1500,=0.02转子频率 f2=sf1=0.021500=1Hz(4)T形等效电路中 Z1=r1+x1= (2.865+j7.71) Zm=rm+ xm=j202 Z2s= r2 /s+jx2=(141+j11.75) U1N=3800 I1=U1/Z1+ Z2sZm/(Z2s+Zm)=3.2 40.27A 得 I1=3.2A，cos1=cos(40.27) =0.763 I2=I1Zm/(Z2s+Zm)=2.524 A 得 I2=2.524A P=3U1I1cos1=2783.4W,19-1 有一台星形接法的三相四极绕线式异步电动机PN=150kW,UN=380V f1=50Hz,额定负载时测得转子铜损耗pcu2=2.21kW，机械损耗 pmec=2.64kW，附加损耗pad=1.0kW。试求：（1）额定负载时的PemN,sN,nN,TemN;(2)已知r1=r2=0.012，x1=x2=0.06，设校正系数=1，求产生最大电磁力矩时的sm;(3)如欲使起动时产生最大力矩，应在转子中串入多大电阻（折算到定子边的值）。,(1)由Pem=Pmec+pCu2且Pmec=pmec+pad+P2额定负载时由PemN=pCu2+pmec+pad+PN=155.85kW因pCu2=sPemN 则 s sN= =0.1418 n1= =1500r/min 得 nN=1478.7r/min 额定电磁力矩：TemN=1= TemN=992.17(N*m)(2)当转差率s=sm时有最大电磁力矩,当校正系数为1时：sm=0.0995(3)在电动机起动时，要使起动力矩等于最大电磁力矩，令sm=1：sm=0.0995 令=1rst=r2=0.1086,19-5 一台三相四极50Hz三角形接法的鼠笼式异步电动机，额定工作状态时UN=380V，IN=375A,PN=200kW。各类损耗为pCu1=5.62kW,pCu2=6.32kW,pFe=5.88kW,pmec=2.9kW,pad=1.48kW。正常运行情况下的等效电路参数为：Z1=（0.04+j0.165），Z2=(0.0531+j0.31)，Zm=(0.98+j7.94)。起动时因集肤效应和磁路饱和使Z1=（0.04+j0.1），Z2=(0.06+j0.187)。试求：（1）nN、TemN、TN、cosN、N；（2）设=1，求过载能力km;(3)计算Tst及kst。,解(1) 额定负载时：PemN=pCu2+pmec+pad+PN=210.7kW因pCu2=sPemN 则 s sN= n1= =1500r/min 得 nN=n1(1-s)=1455r/min TemN=1= TemN=1341.36(N*m) 额定力矩TN=1312.62(N*m) 又有 P1=Pem+pCu1+pFe=222.2kWP1=cosN cosN=0.9 额定效率 N=0.9(2)最大电磁力矩： =1,Tmax= =2668.8(N*m)过载能力km= = =2.03,(3)由较准确形等效电路：=1+ =1+ =1.0126起动力矩：Tst= = =1762.6(N*m)kst= = 1.343,19-6 一台三相八极异步电动机的数据为：PN=260kW,U1N=380V,f1=50Hz,nN=722r/min,过载能力km=2.13。试求：（1）产生最大电磁力矩时的转差率sm;（2）s=0.02时的电磁力矩；（3）起动力矩倍数kst。,解（1）因p=4 pn=60f n1=750r/min则 sN= = = =0.373sm=sN*(km+ )=0.373*(2.13+ )=0.1497(2)由TN=3438.8(N*m) Tmax=km*TNS=0.02时 电磁力矩Tem= = =1922.8(N*m)(3)起动时s=1,Tst=Tem = 起动力矩倍数kst：kst= =0.6237,20-3、一台三相四极异步电动机的额定容量为PN =28kW，UN=380V， =90%， (滞后），定子绕组为三角形接法，在额定电压下直接起动时，起动电流为额定电流的6倍。问如用Y-起动时，起动电流是多少？,解：,20-5、一台鼠笼式异步电动机，全电压直接起动电流为额定值的5.4倍，起动力矩为1.2倍，如用自耦变压降压起动，要求起动力矩为5/6额定值，此时变压器的变比是多少？起动电流是额定值的几倍？,解：由题意得，直接起动时， 设变压器变比为ka,20-6、三相绕线式异步电机，P=3，f1=50Hz，PN=4.5kW，UN=380V，定子绕组为三角形接法，nN=958r/min，ke=ki=1.2，r2=1.2，km=2.49.试求：（1）当Tst=1.2TN，并使sm1时，转子每相应串入多大电阻？ （2）若使Tst=Tmax，转子每相应串入多大电阻？,解： （1）,起动时,13-11.调节并联于大电网的隐极同步发电机的有功功率输出并保持无功功率输出不变，问此时角及励磁电流If是否改变？此时I和E0各按什么轨迹变化？为什么？ 答：在无穷大电网中U=C Xt=C 因为 有功功率P改变，也会改变。 因为若无功功率不变，而变化，则E0会发生变化，If正比于E0，所以 If会发生变化。,电 机 学,25-6 有一台四极直流发电机，电枢绕组为单叠整距绕组，每级磁通。电枢总导体数为152根，转速为1200r/min,求电机的空载电动势。若改为单波绕组，其他条件不变，问空载电动势为210V时，电机的转速为多少？,当是单叠整距绕组时 a=p=2当改为单波绕组时 a=1，p=2, E=210V,27-3 设有一台他励直流发电机，转速为1000r/min，当满载时电压为220V，电枢电流为10A，他励电流保持为2.5A。已知在时的空载特性见