届高考中的“函数的性质”试题精选.doc

历届高考数学试题分类选编 北大附中广州实验学校 王 生历届高考中的“函数的性质”试题精选一、选择题：（每小题5分，计60分。请将正确答案的代号填入下表）1(2008全国卷理) 函数的定义域为（ ）AB CD2(2008四川文、理)函数满足，若，则( )（）（） （）（）3.( 2007广东文)若函数f(x)=x3(xR)，则函数y=f(-x)在其定义域上是（ ） A单调递减的偶函数 B.单调递减的奇函数 C单调递增的偶函数 D单调递增的奇函数4（2007辽宁文）若函数的图象按向量平移后，得到函数的图象，则向量（ ）ABCD5.(2005浙江理科)设f(x)，则ff()( )(A) (B) (C) (D) 6（2006天津文）函数的反函数是（）7.（2006山东文、理）已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+2)=f(x),则,f(6)的值为（ ）(A)1 (B) 0 (C) 1 (D)28(2005重庆理、文)若函数是定义在R上的偶函数，在上是减函数，且，则使得的x的取值范围是（ ）A B C D（2，2）9(2005福建理、文)是定义在R上的以3为周期的奇函数，且，则方程=0在区间（0，6）内解的个数的最小值是（ ）A2 B3 C4 D510.（2002全国理科）函数的图象是（ ）11(2008全国卷文、理) 汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，若把这一过程中汽车的行驶路程看作时间的函数，其图像可能是（ ）stOAstOstOstOBCD12（2000江西、天津理科）设集合A和B都是坐标平面上的点集，映射把集合A中的元素映射成集合B中的元素，则在映射下，象的原象是（ ）（A） （B） （C） （D）二、填空题：（每小题5分，计30分）13(2007海南、宁夏理)设函数为奇函数，则 14(2005年北京文科) 函数的定义域为 15（2006上海春招） 已知函数是定义在上的偶函数. 当时，则 当时， 16.（2007浙江文）函数的值域是_17.（2007江西文）已知函数yf(x)存在反函数yf1(x)，若函数yf(x1)的图象经过点(3，1)，则函数yf1(x)的图象必经过点 18（2007北京理)已知函数，分别由下表给出则的值为；满足的的值是三、解答题：（每小题满分分别为15分，计60分）19.（2006重庆文）已知定义域为的函数是奇函数。 （）求的值；（）若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围； （提示：要解答（），应该先判断函数f(x)的单调性）20 （2007上海理）已知函数，常数 （1）讨论函数的奇偶性，并说明理由； （2）若函数在上为增函数，求的取值范围21.( 2007广东文、理)已知是实数,函数.如果函数在区间-1,1上有零点,求的取值范围.22（2000广东，全国文理）某蔬菜基地种植西红柿，由历年市场行情得知，从二月一日起的300天内，西红柿场售价与上市时间的关系用图一的一条折线表示；西红柿的种植成本与上市时间的关系用图二的抛物线段表示。（）写出图一表示的市场售价与时间的函数关系式；写出图二表示的种植成本与时间的函数关系式；（）认定市场售价减去种植成本为纯收益，问何时上市的西红柿纯收益最大？（注：市场售价各种植成本的单位：元/102，时间单位：天） 历届高考中的“函数的性质”试题精选参考答案一、选择题：二、填空题：13-1； 14； 15； 16. ; 17(1,4)； 181，2； 三、解答题：19解：（）因为是奇函数，所以=0，即 又由f（1）= -f（-1）知 （）解法一：由（）知，易知在上为减函数。又因是奇函数，从而不等式： 等价于，因为减函数，由上式推得：即对一切有：，从而判别式解法二：由（）知又由题设条件得：，即：，整理得上式对一切均成立，从而判别式20. 解：（1）当时， 对任意， 为偶函数 当时， 取，得 ， ， 函数既不是奇函数，也不是偶函数 （2）解法一：设， ， 要使函数在上为增函数，必须恒成立 ，即恒成立 又， 的取值范围是 解法二：当时，显然在为增函数 当时，反比例函数在为增函数，在为增函数 当时，同解法一 21.解：当a=0时，函数为f(x)=2x -3，其零点x=不在区间-1，1上。当a0时，函数f(x) 在区间-1，1分为两种情况：函数在区间1，1上只有一个零点，此时或或或 解得1a5或a= 函数在区间1，1上有两个零点，此时解得a5或a综上所述，如果函数在区间1，1上有零点，那么实数a的取值范围为(-, 1, +)(别解:,题意转化为知求的值域,令得,，转化为求该函数的值域问题. 22. 解：（I）由图一可得市场售价与时间的函数关系为 由图二可得种植成本与时间的函数关系为 （II）设t时刻的纯收益为h(t)，则由题意得h(t)=f(t)-g(t)，即 当0t200时，配方整理得 所以，当t=50时，h(t)取得区间0，200上的最大值100；