绝对值几何意义知识点、经典例题及练习题带答案

精品文档 1欢迎下载 绝对值的几何意义绝对值的几何意义 考纲说明考纲说明 1 理解绝对值的几何意义 了解绝对值的表示法 会计算有理数的绝对值 2 能够利用数形结合思想来理解绝对值的几何意义 根据绝对值的意义及性质进行简单应用 趣味链接趣味链接 正式篮球比赛所用球队质量有严格的规定 下面是 6 个篮球的质量检测结果 用正数记超过规定质量的克数 用负数记不足规定质量的克数 检测结果为 20 10 12 8 11 请指出那个篮球的质量好一些 并用绝对 值的知识进行说明 知识梳理知识梳理 1 绝对值的定义 在数轴上 一个数所对应的点与原点的距离称为该数的绝对值 记作 a 2 绝对值的性质 1 绝对值的非负性 可以用下式表示 a 0 这是绝对值非常重要的性质 a a 0 2 a 0 a 0 代数意义 a a 0 3 若 a a 则 a 0 若 a a 则 a 0 4 任何一个数的绝对值都不小于这个数 也不小于这个数的相反数 即 a a 且 a a 5 若 a b 则 a b 或 a b 几何意义 6 ab a b b 0 b a b a 7 a a a 222 8 a b a b a b a b a b a b a b a b 精品文档 2欢迎下载 经典例题经典例题 例 1 2011 青岛 若 ab ab 则下列结论正确的是 A a 0 b 0 B a 0 b 0 C a 0 b 0 D ab 0 例 2 2011 莱芜 下列各组判断中 正确的是 A 若 a b 则一定有 a b B 若 a b 则一定有 a b C 若 a b 则一定有 a b D 若 a b 则一定有 a b 22 例 3 2011 日照 有理数 a b c 在数轴上的位置如图所示 则式子 a b a b b c 化简结果为 A 2a 3b c B 3b c C b c D c b 例 4 2009 淮安 如果 下列成立的是 aa A B C D 0 a0 a0 a0 a 例 5 2008 扬州 在数轴上 点 A 所表示的数为 2 那么到点 A 的距离等于 3 个单位长度的点所表示的数是 例 6 2010 南京 数轴上分属于原点两侧且与原点的距离相等的两点间的距离为 5 那么这两个点表示的数为 例 7 2010 泰安 已知 a 是有理数 a 2007 a 2008 的最小值是 例 8 绝对值小于 3 1 的整数有哪些 它们的和为多少 例 9 2012 盐城 x 4 y 6 求代数式 x y 的值 例 10 2012 宿迁 已知 x 2 x 2 0 求 1 x 2 的最大值 2 6 x 的最小值 课堂练习课堂练习 1 2012 镇江 若 a b 且 a b 则下面判断正确的是 精品文档 3欢迎下载 A a 0 B a 0 C b 0 D b 0 2 2008 合肥 x 2 x 1 x 3 的最小值是 A 1 B 2 C 3 D 4 3 2009 常州 绝对值大于或等于 1 而小于 4 的所有的正整数的和是 A 8 B 7 C 6 D 5 4 数轴上表示数和表示的两点之间的距离是 5 14 5 2010 曲阳 若 x 3 3 x 则 x 的取值范围是 6 2009 南通 若 a 2 2 a 求 a 的取值范围 课后作业课后作业 1 下列代数式中 值一定是正数的是 A x2 B x 1 C x 2 2 D x2 1 2 若 a 为任意实数 则下列式子中一定成立的是 A a 0 B a a C D a a 1 01 a 3 若 x 1 2 x 3 则 x 的取值范围是 4 x 2 x 5 的最大值是 最小值是 5 绝对值大于 2 1 而小于 4 2 的整数有多少个 6 设 a b 是有理数 则 a b 9 有最小值还是最大值 其值是多少 精品文档 4欢迎下载 7 求满足关系式 x 3 x 1 4 的 x 的取值范围 8 已知 a 2 0 b 2 去掉下列三式的绝对值符号 精品文档 5欢迎下载 参考答案参考答案 经典例题经典例题 1 D 2 D 3 C 4 D 5 5 或 1 6 7 1 8 0 1 2 3 和为 0 9 2 或 10 2 5 10 1 当 x 2 时 x 2 得最大值 2 2 4 2 当 x 2 时 6 x 得最小值 6 2 4 课堂练习课堂练习 1 C 2 B 3 C 4 9 5 x 3 6 a 2 课后作业课后作业 1 C 2 D 3 1 x 2 4 3 3 5 3 4 有 4 个 6 有最小值 9