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证明三练习题ABCDEFO1、已知：如图，ABCD的对角线AC，BD相交于点O,过点O的直线与AD,BC分别相交于点E,F. 求证:OE=OF.2、已知三角形三边长分别为6，8，10，顺次连结各边中点所得的三角形周长是多少？如果ABC的三边的长分别为a、b、c，那么DGE的周长是多少？任意做一个四边形ABCD,并将其四边的中点依次连接起来,得到一个新的四边形EFGH.这个新四边形EFGH的形状有什么特征?请证明你的结论。问题变式：四边形ABCD是平行四边形时, 四边形EFGH是 ；四边形ABCD是矩形时，四边形EFGH是 ；四边形ABCD是菱形时，四边形EFGH是 ；四边形ABCD是正方形时，四边形EFGH是 ；四边形ABCD是等腰梯形时，四边形EFGH是 。反过来，任意做一个四边形ABCD,并将其四边的中点依次连接起来,得到一个新的四边形EFGH.四边形EFGH是矩形时，四边形ABCD满足 ；四边形EFGH是菱形时，四边形ABCD满足 。3、求证：有一条对角线平分一个内角的平行四边形是菱形。4、（1）已知：菱形ABCD中，E、F分别是CB、CD上的点且BE=DF。 求证：(1)ABEADF （2）连接AC你能确定AC与EF的关系吗？ （）已知菱形的对角线长分别为6、8，则周长为 ， 面积为 。 BFCDEA5.如图，已知AD是ABC的角平分线，DEAC交AB于E，DFAB交AC于F。求证：四边形AEDF是菱形当ABC满足什么条件时，四边形AEDF是正方形？6、GHFDAEBC如图，四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、CD、AC、BD的中点。求证：四边形EGFH是平行四边形。7、如图所示，把一张矩形纸片沿对角线折叠，重合部分是什么图形，你能证明吗？在这个图形中除BCDBED外，还有其它的全等三角形，你能找出并证明吗？当AB=6;BC=8时，你能求出重叠部分的面积吗？ACBCCCDCDCACBCCCFC8、在ABC中，ACB=90，E时AB中点，CCBCECFCAC以A、C、E为定点作平行四边形。当B的大小满足什么条件时，四边形ACEF是菱形？并证明你的结论。四边形ACEF有可能是正方形？为什么？FBADE9、ABC中，D、E、F分别是各边的中点，连接AE、DF。1）AE、DF有什么关系？2）ABC满足什么条件时，AEDF？3）ABC满足什么条件时，AE=DF？4)ABC满足什么条件时，四边形ADFE是正方形？ 已知直角梯形ABCD中ADBC,B=90,AB=8,AD=24,BC=26,点P从A点出发，沿AD边以1的速度向点D运动，点Q从点C开始沿CB边以3的速度向点B运动，P、Q分别从点A、C同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也
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