运动员兴奋剂行为的博弈分析.doc

运动员兴奋剂行为的博弈分析2005年9月第17卷第5期September.2005Vo1.17NO.5运动员兴奋剂行为的博弈分析韩开诚(郑州大学体育学院,河南郑州450044)摘要:运用博弈论,分析了竞技体育中运动员兴奋剂策略选择的有关问题,指出:在单人博弈模型中,运动员的兴奋剂策略选择除了受信息收集程度的影响外,还会受运动员风险态度类型的影响;在”怕吃亏”心理的作用下,个体项目运动员之间博弈的结果是服用兴奋剂对自己是较好的策略;集体项目运动员的兴奋剂策略选择过程较复杂,但在严格的约束务件下,完全理性的运动员不会使用兴奋剂.关键词:兴奋剂;博弈论;均衡中图分类号:G803文章编号:1009783X(2005)05000803文献标识码:AAnAnalysisonAthletesBehaviorofDopingwiththeGameTheoryHANKaicheng(SchoolofP.E.,ZhengzhouUniversity,Zhengzhou450044,China)Abstract:Withthegametheory,theauthoranalyzestherelativeissuesregardingplayerstacticselectionofdopeinathleticsports.Itisfoundthatinthesinglegamemodel,theirselectioncanbeinfluencednotonlybytheamountofinformationcollectedbyathletes,butalsobythetypeofattitudetowardrisk.thatunderthefeelingoffeartOsufferaloss,theytendtobelieveitisagoodstrategytodopeduringindividualsportitems,buttheirselectionofdopingmaybecomplicatedforathletesofcollectiveitemsandunderthestrictcomro1conditions.theathletesofcollectiveitemswillnotchoosethestrategyofdoping.Keywords:Doping,Gametheory,Equilibrium体育运动中服用兴奋剂是一种有悖于体育和医学道德的行为,它违反奥林匹克运动的规则,严重危害着竞技体育的”公平,公正”原则,而且威胁运动员和青少年的身心健康.然而,国际上反兴奋剂的道路却是荆棘丛生,坎坷不平.从1968年奥运会开始实行兴奋剂检测的以来,运动员服用兴奋剂的事件并没有减少,而且有愈演愈烈之势.兴奋剂之所以在竞技体育中的泛滥,有着复杂的原因.一方面是运动员受巨大利益尤其是经济利益的驱动而冒险使用兴奋剂,例如加拿大短跑选手约翰逊,在汉城奥运会前与意大利一名牌运动鞋厂和2O多家广告公司签订了广告合同,只要赢得比赛金牌,他的收入可高达1500万美元的巨额奖金.另一方面,虽然近年来世界各国不断加强了反兴奋剂的力度,国际奥委会也出台了世界反兴奋剂条例并于2004年1月1日正式生效,但是高昂的检测费用也给各国反兴奋剂带来了沉重的经济压力,如1994年至1997年,我国对8826例尿样进行了检测,耗资1000万元,近年来国际体坛每年花在药检上的钱近1亿美元l】,使得某些国内赛事,青少年运动会,单项锦标赛,甚至是某些洲际体育比赛的兴奋剂检测流于形式.目前,对竞技体育中兴奋剂问题的研究多是从社会,心理,法律等的角度来分析的,本文则是运用博弈论理论来分析运动员兴奋剂行为及有关问题,以期从经济学角度解释竞技体育中运动员的兴奋剂行为及有关问题.1运动员兴奋剂行为的单人博弈分析单人博弈,顾名思义就是仅有一个博弈人(决策人)的博弈,其实质是一个最优化选择,决策的问题,也即给予单个博弈人对一个既定情况如何决策的问题.对于单人博弈来说,博弈人掌握的信息越多,对决策环境条件了解的越充分,其决策的正确性就越高.运动员与反兴奋剂机构之间的博弈可以近似地看成一种单人博弈(因为不论运动员是否使用兴奋剂,反兴奋剂机构都要进行兴奋剂检测,此时,运动员所要解决的就是在这种既定情况的最有选择和决策问题.当然,运动员此时的兴奋剂决策行为除了要充分了解反兴奋机构的信息以外(检测力度,处罚力度,以往的检出率等),还会受到自身的风险态度的约束.面对反兴奋剂机构的检测,运动员使用兴奋剂的结果却是具有不确定性,既有可能被检测出,也有可能侥幸逃脱检测或未被检测出.对于同一个具有不确定结果的事物,每个决策人对待风险的态度不同,他们各自的行为选择也不同_4_.运动员对待风险的态度可以分为三类:风险规避,风险爱好和风险中立.对于风险爱好型运动员而言,他们认为自己某种选择和行动的预期收益要高于其确定收益.对于风险爱好型的运动员而言,即使面对反兴奋剂机构的严格检查,他们也敢于冒风险去使用兴奋剂以期获得高额的预期收益.比如,就某运动员来说,如果其不使用兴奋剂,就不能在比赛中获得理想的成绩(超过其真实水平和实力的成绩),但是他们可以获得某种比较确定的收益(虽然较小)10;如果其使用兴奋剂就有可能被检测出,也可能侥幸漏检或未被检测出.如果其被检测出,就要受到相应的惩罚,此时收益为200,而如果侥幸逃脱检测(漏检或未被检测出),其收益可以达到1000(见图收稿日期:20050621作者简介:韩开成(1977),男,开封人,助教,硕士研究生,研究方向为体育经济学与体育管理学.E报S学)院o学育S都岫首am第5期韩开诚:运动员兴奋剂行为的博弈分析91).由此可见,风险爱好型运动员的策略选择虽然充满风险,但同时也可能会获得巨大的”超额”收益,因此其愿意使用兴奋剂.200i000图1风险爱好型运动员使用兴奋剂的风险与得益至于风险回避型运动员,他们认为在某种不确定条件下,他们的风险选择和行动的预期收益要少于其确定收益,故他们不愿冒风险,而追求确定收益(即便这种收益较小),故风险规避型运动员不愿使用兴奋剂.而风险中立型运动员认为其风险选择的预期收益与确定收益相等,其在兴奋剂行为选择问题上的态度是使用兴奋剂与否无所谓,关键在于外界其他因素的影响.根据经济学理论,多数人属于风险规避者,但是事实上兴奋剂却在竞技体育中泛滥.这在相当程度上是因为兴奋剂被检测出的概率极小,检测出的结果(世界约为0.78)与兴奋剂泛滥的实际情况的经验估计差距明显.这客观上使得某些服用兴奋剂的运动员提高了对侥幸逃脱的主观估计概率,进而促使运动员风险态度的转变,进而为了追求巨大的”超额”收益而甘愿冒险使用兴奋剂.2运动员兴奋剂行为的双人博弈分析某些运动员之所以服用兴奋剂,往往是因为抱着”怕吃亏”的心理既然体育竞赛是公平竞争,如果别的竞争对手服用了兴奋剂,那么岂不是造成自己的吃亏和损失.运动员在服用兴奋剂问题上与竞争对手之间的这种心理较量.这实质上是一种双人博弈.假设在两人竞争模型中,运动员A和B是一对竞争对手,且双方实力相当,因而服用兴奋剂与否影响到二者的竞争结果.而运动员A和B的行为会受到对方的决定的影响.该博弈可能的结果由表1中的胜率矩阵给出(各单元的第一个数字为A的胜率,第二个是B的胜率.下同).从这个胜率矩阵可以看出,如果两个运动员都决定服用兴奋剂,运动员A和运动员B将各有0.5的胜率.如果运动员A服用兴奋剂而运动员B不服用兴奋剂,则运动员A将肯定赢得比赛(即胜率为1.o),而运动员B则肯定输掉比赛(即A都是最好的选择,这种竞争策略属于上策(所谓上策,就是A所做的是不管B做什么A所能做的最好的).相应地,我们可以轻易地推导出,对运动员B而言,不论运动员A如何选择,运动员B服用兴奋剂都能得到最好的结果.因此,如果运动员A和运动员B都是理性的,则这个博弈的结果是两个运动员都服用兴奋剂,因为运动员A和B都有上策.而表1中左上角便是运动员A和运动员B博弈的上策均衡.然而,并不是每个博弈的各个博弈方都有一个上策.例如,在上述二人竞争模型中,假设运动员A和运动员B的竞技实力发生了一些变化,其兴奋剂的博弈胜率矩阵如表2所示.在表2中,在运动员A和B都不服用兴奋剂时,运动员A和B的胜率分别为1.0和0.0;在双方都服用兴奋剂时,运动员A的胜率为0.8,运动员B的胜率为0.2(出现这种情况的原因,可能是受到人体生理因素和人体极限的影响,服用兴奋剂对成绩相对差的运动员的效果可能更好,而对成绩好的运动员的效果相对要小一点.对于此.也可以用边际效益递减规律来解释).于是,在这种情况下.运动员A没有上策,因为他的最优决策取决于运动员B的选择.如果运动员B服用兴奋剂,则运动员A最好也服用兴奋剂;但如果运动员B不服用兴奋剂,虽然此时运动员A服用兴奋剂与否其胜率都是1.0,但考虑到服用兴奋剂对运动员自身健康的危害和可能被检测到而受到的处罚及名誉的损失等等因素.于是运动员A不服用兴奋剂是最好的选择.事实上,运动员A和运动员B都不可能准确地知道对方是否会服用兴奋剂,于是.运动员A和运动员B需要同时做出他们的决定.那么,运动员B应该做出怎样的选择呢?为了回答这个问题,运动员A需要将进行换位思考,即将自己放在运动员B的位置,从运动员B的角度看,哪种选择对运动员B是最好的,其大概会怎样做.显而易见.运动员B有一个上策一一不管运动员A如何选择,其都会选择服用兴奋剂(如果运动员A服用兴奋剂,B也服用兴奋剂.其胜率为0.2,而不服用兴奋剂则肯定输掉比赛;如果A不服用兴奋剂,B服用兴奋剂,其胜率为0.8,不服用兴奋剂则还是肯定输掉比赛).因而,运动员A可以断定运动员B将服用兴奋剂,这就意味着运动员A自己最好也服用兴奋剂.分析在竞技体育运动中,我们还会发现这样一种现象:在被检测出服用兴奋剂的案例中,集体项目中服用兴奋剂的运动员数量明显少于个人项目中服用兴奋剂的运动员数量.对于这种现象,我们可以从外部性的角度来解释.所谓外部性(Externality),指一种消费或生产活动对其他消费或生产活动所产生不反映在市场价格中的间接效应,也即在消费者或生产者的成本与收益之外,并非出于自愿而带给他人的额外成本或收益.外部性有正外部性和负外部性之分.运动员1O首都体育学院第17卷服用兴奋剂肯定会形成一定的负外部性(如对奥林匹克精神的损害,对竞争对手利益的损害,对观众的损害等等).但是,运动员服用兴奋剂也会形成一定的正外部性.尤其是在集体运动项目中,个别运动员服用兴奋剂可以为其队友,教练员及其他相关人员带来正的外部性(如果被检测出则带来负外部性),即如果该队因某个运动员服用兴奋剂而在竞赛中获胜,则其他队员也可以随之享有胜利的果实而没有支付相应的成本.也就是说,服用兴奋剂的运动员没有完全获得其应该获得的收益,而其他队员虽然享有额外的收益却没有支付相应的成本.这种溢出效益会驱使运动员会减少兴奋剂的服用数量(或次数),甚至会停止服用兴奋剂转而期望其队友服用兴奋剂而使自己获得额外的收益.于是,在集体运动项目中,由于个别队员服用兴奋剂给其他人员带来了正的外部性,而自己的付出没有得到完全的回报,所以除非全体队员都服用兴奋剂,否则,任何理性的队员都不愿意单独服用兴奋剂.基于集体项目的运动员服用兴奋剂对其队友产生正的外部性的假设,再进一步假设这种外部性只发生在队员之间,并选择,不服用兴奋剂是最好的策略(如果B服用兴奋剂,A服用兴奋剂其外部收益为0,而不服用兴奋剂其外部收益为1;如果B不服用兴奋剂,A服用兴奋剂其外部收益为一1,而不服用兴奋剂其外部收益为O).同理,对于集体运动项目中的其他任何单个队员来说,自己不服用兴奋剂也是最好的策略(当然,其希望其1队友服用兴奋剂,从而使自己获得额外收益).另外,我们还可以从成本收益角度进行博弈分析.在社会经济生活中,任何理性人的决策行为都要进行成本收益分析,也就是说任何理性的经济决策人都是追求效用最大化或利润最大化的.运动员服用兴奋剂也不例外,也要进行成本收益分析.假定影响运动员兴奋剂策略选择的因素只是成本与收益,而不涉及到教练员,名次,上场机会,主力地位等等其他因素的影响,而且运动员使完全理性的经济人,进一步假设运动员使用兴奋剂的预期收益为4,而且这种收益只依赖于比赛结果(即赢得比赛则收益为4,而输掉比赛收益则为0),其使用兴奋剂的成本为2,而且不论比赛结果如何,运动员只要使用兴奋剂就要支付2个单位的成本,于是在五人集体项目中,单个运动员A对另外四人B的得益分析就如图2所示.我们知道,体育比赛结果具有很强的不确定性,尤其在集体项目中实力相当的运动队之间的比赛,这种结果更具有不确定性.因此,运动员使用兴奋剂与否,其比赛结果都很难确定.基于这种情况和假设,如图2所示,对于A而言,如果其使用兴奋剂,无论B是否使用兴奋剂,A的预期收益都为0(即0.5(2)+0.5(一2)一O);如果A不使用兴奋剂,无论B是否使用兴奋剂,A的预期收益都为2(O.5(4)+0.5(O)一2).同理,我们也可以推测出,对于B来说,无论A使用兴奋剂与否,B使用兴奋剂的预期收益都为0,而不用兴奋剂的预期收益则为8.因此,在这种模型中,理性的运动员会选择不使用兴奋剂的策略.用i/(一2,:8)8)用<用,<匹,输,(o棚用用,(0_8)棚赢一(416)输【o_0图2集体项目运动员兴奋剂行为策略选择的得益分析4结束语当然,