解直角三角形的应用.doc

解直角三角形的应用预习练习1ABC中，C90，根据表中的数据求其它元素的值：abcABSinAcosAtanA12304451/25直角三角形中三边关系：边角关系：例题如图，某校自行车棚的人字架棚顶为等腰三角形，D是AB的中点，中柱CD = 1米，A=27，求跨度AB的长。(精确到0.01米, 供选用数据：sin27=0.454,cos27=0.891)。例2如图，在坡度为1:2的山坡上种树，要求相邻两株树之间的水平距离是6米，山坡上相邻两颗树间的坡面距离是_米例3为美化城市，改变长沙市的交通状况，在大直街拓宽工程中要伐掉一棵树AB.在地面上事先划定以B为圆心，半径与AB等长的圆形危险区.现在某工人站在离B点3米远的D处测得树的顶端A点的仰角为60，树的底部B点的俯角为30问距离B点8米远的保护物是否在危险区内？（供选用数据：，） 例4 如图，某学校的教室M点东240米的O点处有一车站，经过O点沿北偏西60度方向有一条公路，假定公路行驶的车辆噪音影响的范围在130米以内。(1)请你说明公路上车辆的噪音对学校是否造成了影响?(2)为了消除噪音对学校的影响，计划在公路旁修筑一段隔音墙，请你计算隔音墙至少需要多长。(只考虑声音的直线传播)北南东西NM车站学校公路 课堂练习1、海上有一座灯塔P，在它周围3海里内有暗礁群，一艘客轮以每小时9海里的速度由西向东航行，行至A处测得灯塔P在它的北偏东60，继续行使10分钟后，到达B处，又测得灯塔在它的北偏东45，问客轮不改变方向，继续前进，有无触礁的危险？通过计算说明。（供选用数据：，）6045ABPDEF反馈练习一、填空题1、某人沿坡角为30的坡面铺设管道，若山高为30米，每节水管为3米，则从坡底到坡顶铺设管道共需_节水管2、如图(1)，P是的边OA上一点，且P点坐标为（3，4），则sin=_，cos=_3、如图(2)，为了测量某建筑物的高AB ，在距离B点35米的D处安置测角仪测得A点的仰角为45，若仪器高CD为1.4米，则AB为_米4、如图(3)，某建筑物BC直立于水平地面，AC=9米，要建造阶梯由A到B，使每阶高不超过20厘米，则此阶梯最少要建_（最后一阶的高不足20厘米时，按一阶计算，取1.732）5、.如图(4)，在梯形ABCD中，ABCD，B=90，AB=AD=13cm，CD=8cm，则AC 长是_二、选择题6、. 某海轮以30海里/时的速度航行，在A点测得海面上油井P在南偏东60，向北航行40分钟后，到达B点，测得油井P在南偏东30，海轮改为东偏北30航向再航行80分钟到达C点，则P、C间的距离是（ ）海里.A. B. C. D.7、如图(6)，沿AC方向开山修路，为了加快施工进度，要在小山的另一边同时施工，从AC上的一点B取ABD=145，BD=500米，D=55，要使A、C、E成一条直线，那么开挖点E离D点距离是（）A.500sin55米B.500cos55米C.500tan55米D.500cot55米三、解答题8、在四边形ABCD中，AC平分DAB，B=60，AC=7，AD=3，.求AB，BC的长9、.如图(8)，一勘测人员从B点出发，沿坡角为15的坡面以15千米/时的速度行至D点，用了12分钟，然后沿坡角为20的坡面以3千米/时的速度到达山顶A点，用了10分钟.