预应力混凝土简支T形梁桥结构设计毕业论文.doc

沈阳工业大学本科生毕业设计 预应力混凝土简支T形梁桥结构设计毕业论文第1章 绪 论毕业设计是大学本科教育培养目标实现的重要阶段，是毕业前的综合学习阶段,是深化、拓宽、综合教和学的重要过程,是对大学期间所学专业知识的全面总结。通过毕业设计,可以将以前学过的知识重温回顾,对疑难知识再学习,对提高个人的综合知识结构有着重要的作用。通过毕业设计,使我们在资料查找、设计安排、分析计算、施工图绘制、口头表达等各个方面得到综合训练,具备从事相关工作的基本技术素质和技能。目前，我国桥梁建筑中仍以预应力钢筋混凝土结构为主，其材料钢筋和混凝土造价较低，材料来源丰富，且可以浇筑成各种复杂断面形状，节省钢材，承载力也不低，经过合理设计可以获得较好的抗震性能。今后几十年，预应力钢筋混凝土结构仍将活跃在我国的建筑史上。预应力混凝土简支梁桥的设计，除了要根据桥面高度、承载要求等合理选择结构材料、抗侧力结构体系外，要特别重视桥梁截面形式和桥梁的总体布置。桥梁截面形式是指桥梁的平面和立面；桥梁的总体布置指桥梁的平面布置和竖向布置。桥梁截面形式和桥梁的总体布置对桥梁结构的各方面性能有决定性的作用。毕业设计的几个月里，在指导老师的帮助下，经过查阅资料、设计计算、论文撰写以及图纸绘制，加深了对规范等相关内容的理解，巩固了专业知识，提高了综合分析、解决问题的能力。并了解了AutoCAD和桥梁博士，基本上达到了毕业设计的目的与要求。简支T型梁桥结构设计的计算工作量很大，在计算过程中以手算为主。由于自己水平有限，难免有不妥和疏忽之处，敬请各位老师批评指正。 第2章 概 述目前，我国桥梁建筑中仍以预应力钢筋混凝土结构为主，其材料钢筋和混凝土造价较低，材料来源丰富，且可以浇筑成各种复杂断面形状，节省钢材，承载力也不低，经过合理设计可以获得较好的抗震性能。今后几十年，预应力钢筋混凝土结构仍将活跃在我国的建筑史上。而无论公路桥梁或是铁路桥梁,中小跨径桥梁占有主导地位,其中预应力混凝土简支梁桥又占有绝对数量。预应力混凝土简支梁桥由于其结构简单、受力明确、施工方便,是我国量大面广的大中跨径桥梁的首选结构。2.1设计及受力特点预应力简支T梁桥的结构特点是将各梁简支的放在桥梁墩台上的支座上，在竖向荷载作用下，梁体承受弯矩及竖向剪力，不产生水平力。桥面连续，是在简支结构的基础上，在墩顶处连续铺设，在墩中心位置设置一条假缝，减少了伸缩缝的数量，提高了行车的舒适性。预应力简支T梁桥在设计时的一般步骤：参考以前的设计，拟定主梁尺寸 进行主梁恒载内力和活载内力的计算，主梁配筋计算，行车道板内力计算和配筋计算，横隔梁内力计算和配筋计算，进行结构变形、裂缝、施工阶段应力验算。然后根据上部结构的所有荷载，拟定下部结构，即桥墩和基础的尺寸，计算结构各部分产生的最不利内力，再进行强度、刚度和稳定性验算。如果验算不能满足要求，则要通过改变尺寸或改变钢筋数量等方法重新设计、验算，直到各项验算均通过为止。预应力简支梁桥属于单孔静定结构，它受力明确，构造简单，施工比较方便，在竖向荷载作用下，梁体承受弯矩及竖向剪力，即只产生竖向反力，不产生水平推力。在车辆荷载的作用下，通过横隔梁接缝处传递剪力和弯矩，从而使各个梁体共同受力。跨中会产生较大的弯矩，而支点产生较大的剪力。双柱式桥墩自重小，承受并传递上部传递下来的荷载，主要是将上部传递下来的荷载传递到基础上。2.2 构造特点主梁是桥梁的主要承重结构，本设计为预应力钢筋混凝土T梁，梁肋需加宽马蹄，翼板根据受力特点做成变厚度的。为了使荷载分布比较均匀，且减轻翼板接缝处的纵向开裂现象，除设置两端横隔梁外，加设三根内横隔梁。主梁间采用湿接处理，全桥桥面连续。桥墩采用双柱式桥墩，截面形式采用圆端形，盖梁采用悬臂式。墩身采用钢筋混凝土筑。基础采用刚性扩大基础，作成台阶型，采用混凝土砌筑。2.3主要技术要求与设计条件2.3.1 主要技术要求1). 道路等级：城市主干道2). 计算行车速度： 40km/h3). 设计荷载：公路级4). 桥面宽度及布置：按四车道设计，两侧设非机动车道、人行道。5). 设计洪水频率：1/100 6). 地震基本烈度：7度2.3.2 气象条件本桥位地处河谷盆地，海拔约430米。所处地区属南中亚热带季风性气候，雨量充沛；光照充足、温暖湿润；夏长冬短，冬无严寒，无霜期长，冰雪罕见。年平均气温介于1618，1月平均气温10.8，7月平均气温28.2，极端最高气温38.7，极端最低气温1.2，10积温6532。日照年总量：19342034小时。地区降雨年内分配不均，一般多集中在410月，16月降雨量逐月增加，7月突降，8月多增。6月为降水最多的月份，1112月为最少。降雨特点：34月为春雨，56月为梅雨，79月为台风雷阵雨，10月至次年2月少雨，年降水量超过2100mm，年蒸发量约1700mm。季风明显，冬季多偏北风，夏季多偏南风，春秋季为南，北风的过渡期，一般冬季风比夏季风强。城关年平均风速：3.7米/秒。全年风速最大月（11月）份平均风速：4.3米/秒。初霜1月9日，终霜1月19日，无霜期290344天。 2.3.3 地质条件桥址处河道宽200米。本区域主要发育地层自上而下有：局部地段的人工填土；第四系冲积层，主要为泥质粉砂、圆砾；第四系坡积层，主要为亚粘土、混合土等；第四系残积层，主要为残积砂质粘性土及全风化层；下伏基岩为燕山早期侵入的花岗岩。第3章 尺寸拟定及截面性质计算3.1设计资料标准跨径：25m(墩中心距离)主梁全长：24.96m计算跨径：24m桥面净空：m设计荷载：公路一级，人群荷载3.5kN/m，两侧人行道、栏杆重量分别为1.0 kN/m和4.0kN/m。材料及工艺：本桥为预应力钢筋混凝土T型梁桥，锥形锚具；混凝土：主梁采用40号混凝土，人行道、栏杆及桥面铺装用20号混凝土；预应力钢筋：冶金部TB64标准及公预规规定的6s15.2钢绞线，每束7根。普通钢筋直径12的 用16Mn 钢或其他级热轧螺纹钢筋，直径12的均用一级热轧光圆钢筋。钢板及角钢制锚头下支撑垫板，支座垫板等均用普通As碳素钢，主梁间的连接用16Mn低合金结构钢板.按后张法工艺制作主梁，采用45号伏质碳素结构钢的锥形锚具和直径50mm抽把橡胶管.3.2横截面布置3.2.1主梁间距与主梁片数主梁间距通常应随梁高与跨径的增大而加宽为经济，同时加宽翼板对提高主梁截面效率指标很有效，故在许可条件下应适当加宽T梁翼板。主梁翼板宽度为2200mm.由于宽度较大，为保证桥梁的整体受力性能，桥面采用现浇混凝土刚性接头，因此主梁的工作截面有两种：预施应力、运输、吊装阶段的小截面（=1800mm）和运输阶段的大截面（=2200mm）.设计依据交通部颁公路桥涵设计通用规范（JTG D602004）简称规范；交通部颁公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范简称公预规。基本计算数据（见表）表3-1基本计算数据名称项目符号单位数据混凝土立方强度弹性模量 轴心抗压标准强度轴心抗拉标准强度轴心抗压设计强度轴心抗拉设计强度MPaMPaMPaMPaMPaMPa503.4532.42.6522.41.83短暂状态容许压应力容许拉应力0.70.7MPaMPa20.721.757持久状态容许压应力容许主压应力容许拉应力容许主拉应力0.50.60.6MPaMPaMPaMPa16.210.4401.59钢绞线标准强度弹性模量抗拉设计强度最大控制应力0.75MPaMPaMPaMPa18601.9512601395标准荷载组合0.65MPa1209材料重度钢筋混凝土沥青混凝土钢绞线25.023.078.5钢束与混凝土的弹性模量比无量纲5.653.2.2主梁跨中横面主要尺寸拟定1 主梁高度 预应力混凝土简支梁桥的主梁高度与其跨径之比通常在1/151/25之间，标准设计中高跨比约在1/181/19。当建筑高度不受限制时，增大粱高往往是比较经济的方案，因为增大粱高可以节省预应力钢筋用量，同时粱高加大一般只是腹板加高，而混凝土用量增加不多。综上所述，取用1750mm的主梁高度是比较合适的。2 主梁截面细部尺寸T梁翼板的厚度主要取决于桥面板承受车轮局部荷载的要求，还应考虑能否满足主梁受弯时上翼板抗压强度的要求。这里预制T梁的翼板厚度取用150mm,根部加厚到210mm，以抵抗翼缘根部较大的弯矩。在预应力混凝土梁中腹板内主拉应力较小，腹板厚度一般由布置预制孔管的构造决定，同时从腹板本身的稳定要求出发，腹板厚度不宜小于其高度的1/15。这里取140mm。马蹄尺寸基本由布置预应力钢束的需要确定，设计实践表明，马蹄面积占截面总面积的1020为合适。这里考虑到主梁需要配置较多的钢束，将钢束按三层布置，一层最多排三束，同时还根据“公预规”第6.2.26条对钢束浄距及预留管道的构造要求，初拟马蹄宽度为400mm，高度为200mm，马蹄与腹板交接处做三角过渡，高度120mm，以减小局部应力。 （a）桥梁横截面图 （b）主梁截面图图3-1 桥梁及主梁截面图 (单位：cm)3 计算截面几何特性表3-2跨中截面几何特性计算表分块名称分块面积（cm2）分块面积形心至上缘距离（cm）净矩（cm3）惯矩（cm4）di=ys-yi(cm)Ix（cm4）123456翼板32707.52452561312.546.186973577.15承托6061710302121236.68815325.9腹板2240851904003658666.67-31.322197311下三角144151217441152-97.321363850.3马蹄80165132000266666.7-111.32991371.39总和7060-3789713749009.9-21263778.3注：截面形心距离梁上表面的高度cm4 检验截面效率指标(希望在0.5以上)上核心距 : 下核心距 : 截面效率指标 = 表明以上初拟主梁跨中截面尺寸合理。3.3横隔梁的设置模型试验结果表明，在荷载作用处的主梁弯矩横向分布，当该处有横隔梁时比较均匀，否则直接在荷载作用下的主梁弯矩很大。为减小对主梁设计起主要控制作用的跨中弯矩，在跨中设置一道中横隔梁；当跨度较大时，应设置较多的横隔梁。由于主梁很长，为了减小跨中弯矩的影响，全梁共设了五道横隔梁，分别布置在跨中截面、两个四分点及梁端。 第4章 主梁作用效应计算根据桥跨结构纵横截面的布置，并通过活载作用下的梁桥荷载横向分布计算，可分别求得主梁各控制截面的恒载和最大活载内力，然后进行内力组合，取跨中，四分点，变化点及支点截面进行计算。4.1永久作用效应计算4.1.1永久作用集度1.恒载集度 a. 主梁自重边主梁的恒载集度为： g1=0.70625=17.65kN/m. 中主梁的恒载集度为：g1=0.70625=17.65kN/mb.横隔梁自重 中间横隔梁的体积：端横隔梁的体积 (1) 边梁横隔梁折算成线荷载(2) 中梁的横隔梁折算成线荷载为(3) 由于马蹄抬高和梁腹板加宽所增加的恒载折算为恒荷载，经过估算为 2.第二期恒载 栏 杆：g（1)=1.52 kN/m 人行道：g(2)=3.71 kN/m 桥面铺装层:1号梁:(0.06+0.0795) 1.31/223=2.086 kN/m2号梁(0.0795+0.1125) 2.21/223=2.124 kN/m4.1.2永久作用效应如图所示，设x为计算截面离左支座的距离，并令，主梁弯矩和剪力的计算公式分别为： (4-1)弯矩影响线的面积为剪力影响线的面积为 影响线影响线图4-1剪力、弯矩求解示意图表4-1 1号梁永久作用效应项目跨中四分点支点跨中四分点支点0.50.2500.50.2501/2(1)0.1250.093801/2(12)00.250.5第一期恒载（kN/m）边梁g1=21.3881565.711174.9100129.402598.80中梁g1=22.2411628.151221.7700134.56269.12第二期恒载（kN/m）边梁g2=7.316535.57461.890044.2688.52中梁g2=2.124155.49116.6800173.66347.32总和（kN/m）边梁g=28.7042101.281576.8000147.41294.82中梁24.3661783.711338.5000147.41294.824.2可变作用效应计算4.2.1冲击和车道折减系数按桥规规定，结构的冲击系数与结构的基频有关，因此要先计算结构的基频。简支梁桥的基频可用下列公式估算：其中： 根据本桥的基频，可计算出汽车荷载的冲击系数为：按桥规，当车道大于两车道时，需要进行车道折减，三车道折减22，四车道折减33，但折减后不得小于用两行车队布载的结果。Error! No bookmark name given.4.2.2计算主梁的荷载横向分布系数1.冲击系数和车道折减系数公路一级，1+u=1.156,其他活载不计。以下为荷载横向分布系数的计算： （1）跨中截面的荷载横向分布系数mc 本桥跨内有三道横隔梁，具有可靠的横向联结，且承重结构的长宽比为： 所以可选用偏心压力法来绘制横向影响线和计算横向分布系数mc a.计算主梁抗扭惯矩IT 对于T梁截面 （4-2）式中bi和ti相应为单个矩形截面的宽度和厚度；ci矩形截面抗扭刚度系数图4-2 截面尺寸图cm主梁抗弯惯矩T:对于翼板： 对于梁肋： 对于马蹄： （c1、c2、c3由表查得）故主梁抗扭惯矩为b.计算抗扭修正系数 （4-3）其中 与主梁有关的系数B桥宽 L计算跨径 表4-2 值梁号10.045140.34860.24570.14290.04-0.0629-0.1657-0.263120.34860.280.21140.14290.07430.0057-0.0629-0.132930.24570.21140.17710.14290.10860.07430.040.07140.14290.14290.14290.14290.14290.14290.14290.1429表4-3 横向折减系数横向布置车道数2345678横向折减系数1.000.780.670.600.550.520.50 c.按偏心压力法计算横向影响线竖标值 （4-4）见表4-2图4-3 跨中的横向分布系数计算图示（尺寸单位：mm）可变作用（汽车公路级）：四车道： 三车道：两车道：故取可变作用（汽车）的横向分布系数为：可变作用（人群）：（2）支点截面的荷载横向分布系数m。按杠杆原理法绘制荷载横向分布影响线并进行布载，1号梁的可变作用的横向分布系数可计算如下：图4-4支点的横向分布系数计算图示(尺寸单位：mm)可变作用（汽车）：可变作用（人群）：（3）横向分布系数汇总表4-4 1号梁可变作用横向分布系数可变作用类别公路级0.64980.44人群0.47201.204.2.3计算可变作用效应支点处横向分布系数取，从支点至第一根横梁段，横向分布系数从直线过渡到，其余梁段均取。（1）求跨中截面的最大弯矩和最大剪力计算跨中截面最大弯矩和最大剪力采用直接加载求可变作用效应计算公式： S=mqk+mPky （4-5）式中：S所求截面的弯矩或剪力； qk车道均布荷载标准值； Pk车道集中荷载标准值； -影响线上同号区段的面积； y影响线上最大图4-5 跨中截面作用效应计算图示1#号梁:可变荷载（汽）标准效应：Mmax=0.50.66024.210.56.05-1/2(0.660-0.455)4.61.50.762+256.80.6606.05=1542.6 kNVmax=0.50.66012.10.510.5-0.5(0.660-0.455)4.610.50.0634+308.160.50.660=122.97kN可变荷载（汽）冲击效应：M=Mmax=240.64 kN.m V= Vmax=19.18kN可变荷载（人）标准效应：Mmax=24.26.053.50.7481/2+20.7674.63.5(1.318-0.748)1/2=198.69 kN.mVmax=0.7483.50.512.11/2+(1.318-0.748) 4.63.50.06341/2=8.21kN同理可得其它梁：2#号梁:可变荷载（汽）标准效应： Mmax=1203.72kN.m Vmax=96.03kN可变荷载（汽）冲击效应： M=Mmax=187.78 KN.m V= Vmax=14.98kN可变荷载（人）标准效应： Mmax=74.62 kN.m Vmax=3.08kN（2)1/4截面的弯矩和剪力，图4-6 示出其计算图式图4-6 1/4截面的弯矩和剪力计算图式1#号梁:可变荷载（汽）标准效应：Mmax=0.6604.537524.210.51/2-(0.66-0.455)10.54.6(1.15+0.383) 1/2+0.66256.84.5375=1141.94 kN.mVmax=0.6612.10.7510.51/2-0.664.610.50.06341/2+308.160.660.75=198.71kN可变荷载（汽）冲击效应：M=Mmax=178.14kN.m V= Vmax=31.00kN可变荷载（人）标准效应：Mmax=24.24.53753.50.7481/2+(1.15+0.383)4.63.5(1.318-0.748) 1/2=150.77 kN.mVmax=0.7483.50.7512.11/2+0.574.63.50.06341/2=18.11 kN同理可得其它梁。2#号梁:可变荷载（汽）标准效应： Mmax=904.72kN.m Vmax=156.15kN可变荷载（汽）冲击效应： M=Mmax=141.14kN.m V= Vmax=24.36kN可变荷载（人）标准效应： Mmax=58.82kN.m Vmax=7.29kN3.)支点截面的剪力，图4-7示出其计算图式 图4-7 支点截面剪力计算图式1#号梁:可变荷载（汽）标准效应：Vmax =0.66024.210.51/2-(0.660-0.455)10.54.6(0.9366+0.063) 1/2+308.160.810.66=243.64kN可变荷载（汽）冲击效应： V= Vmax=38.01kN可变荷载（人）标准效应：Vmax =24.23.50.7481/2+(1.318-0.748)4.63.5(0.9366+0.063) 1/2=36.27kN同理可得其它梁：2#号梁:可变荷载（汽）标准效应： Vmax =199.03kN可变荷载（汽）冲击效应： V= Vmax=31.05kN可变荷载（人）标准效应： Vmax =60.94kN梁号项目荷载跨中截面四分点截面支点截面剪力 Vmax (kN)Mmax (KN.m)Vmax (kN)Mmax (kN.m)Vmax (kN)1号梁汽车荷载1542.6122.971141.94198.71243.64人群荷载198.698.21150.7718.1136.272号梁汽车荷载1203.7296.03904.72156.15199.03人群荷载74.623.0858.827.2960.94表4-5各截面内力汇总表4.3主梁作用效应组合本设计按桥规4.1.64.1.8条规定，根据可能同时出现的作用效应选择了三种最不利效应组合：短期效应组合，标准效应组合和承载能力极限状态基本组合。表4-6 一号梁内力汇总荷载类型跨中截面四分点截面支点截面QMQMQQ1第一期永久作用1565.70801174.91129.40258.802第二期永久作用535.570401.8944.2688.523总永久作用122101.2801576.8173.66347.324可变作用公路I级1542.6122.971141.94198.72243.645可变作用（汽车）冲击240.6419.18178.1431.0038.016可变作用（人群）198.698.21150.7718.1136.277标准组合34564083.21150.363047.65421.48665.248短期组合30.74+63379.7994.2892526.93330.87554.149极限组合5240.61208.213909.13550.27851.72表4-7二号梁内力汇总荷载类型跨中截面四分点截面支点截面QMQMQQ1第一期永久作用1628.1501221.77134.56269.122第二期永久作用155.490116.6812.8525.703总永久作用121783.6401338.45147.41294.824可变作用公路I级1203.7296.03904.72156.15199.035可变作用（汽车）冲击187.7814.98141.1424.3631.056可变作用（人群）74.623.0858.827.2960.947标准组合34563249.76114.092443.13335.21585.848短期组合30.74+62700.8670.302030.57264.01495.089极限组合4172.04144.863136.22437.77744.15第5章 预应力钢束的估算及其布置5.1跨中截面钢束的估算和确定根据公预规规定，预应力梁因满足正常使用极限状态的应力要求和承载能力极限、状态的强度要求。5.1.1 按正常使用极限状态的应力要求估算钢束数对于简支梁带马蹄的T型截面，当截面混凝土不出现拉应力控制时，则得到钢束数n的估算公式： （5-1）式中：M使用荷载产生的跨中弯矩 C1与荷载有关的经验系数， 对于公路级，取C1=0.56； 钢束截面积，即：=8.4cm2 -钢绞线的标准强度，=1860MPa； ks上核心距，在前以算出ks=66cm； ey钢束偏心距，初估ay=15cm，则ey=yx-ay=106.32cm 对（恒+汽+人）荷载组合 1#： 2#： 5.1.2 按承载能力极限状态估算钢束数按承载能力极限状态估算钢束数根据极限状态的应力计算图式,受压区混泥土达到极限强度，应力图式呈矩形，同时预应力钢束也达到设计强度，则钢束数的估算公式为： （5-2）式中：Mj经荷载组合并提高后的跨中计算弯距 C2估计钢束群重心到混凝土合力作用点力臂长度的经验系数， C2 取0.76； h0主梁有效高度，即h0=h-ay=1.75-0.125=1.625m对于荷载组合 1#： 2#： 由以上计算及荷载为公路一级，偏远全考虑及为方便钢束布置和施工，各主梁统一确定为6束。5.2 预应力钢束布置5.2.1 跨中截面及锚固端截面的钢束位置(1) 对于跨中截面，在保证布置预留管道构造要求的前提下，尽可能使钢束群重心的偏心距大些，有公预规相关规定选用直径5cm抽拔橡胶成型的管道，取管道净距4cm，至梁底净距5cm（2）对于锚固截面，为了方便张拉操作，将所有钢束都锚固在梁端，所以钢束布置要考虑到锚头布置的可能性以满足张拉要求，也要使预应力钢束合力重心尽可能靠近截面形心，使截面均匀受压。详图见图5-1图5-1 钢束布置详图 由上图可知，预应力钢筋为6根，布置在主梁的不同截面上，其中2根最终拉倒上翼缘。由此可直接得出钢束群重心至梁底距离：=3(17+8)/6=12.5 (cm)对于锚固端截面，考虑下述两方面：一预应力钢束合力重心尽可能靠近截面形心，使截面均匀受压；二考虑锚固头布置的可能性。钢束群重心至梁底距离:=/6=64.3（cm） 为验算上述布置的钢束群重心位置，需计算锚固端截面几何特征.=/=/=62.4（cm）（cm） 故： =/（cm） =/=49.3(cm)表5-1 锚固端截面几何特征表分块名称AiyiSiIidi = ys -yiI= Ai d2iI= Ix + Iicm2cmcm3cm4cmcm4cm4（1）（2）（3）=（1）+（2）（4）（5）（6）（7）=（4）+（6）翼板33007.5247506187554.9994623310008108承托6121710404122445.41261429.921262653.92腹板64009560800013653333-32.6680166420454997.3汇总1031264315431725759.22cm说明钢束群重心处于截面核心范围内。钢束群重心位置复核图见图5-2图5-2钢束群重心位置复核图（2）钢束弯起角和线性的确定。确定钢束弯起角时，既要照顾到与其弯起产生的竖向预剪力，又要考虑到所引起的摩擦预应力损失不宜过大，为此将端部锚固截面划分为上下两部分。上部：150 下部：70（3）钢束计算 计算钢束弯起点至跨中的距离 锚固点到制作中心线的水平距离A1=A2=25-27.3tan7=21.65cmA3=A4=25-52.3tan7=18.58cmA5=25-11.1tan15=23.65 A6=18.74cm由图示可得在弯起点x1 R-c=R*cosa 则;R=c/(1-cosa)L1=l/2 +d1-Rsin图5-3 钢束计算图示钢束弯起点及弯起半径计算见表5-2。表5-2钢束弯起点及弯起半径计算表编号锚端截面升高值CossinRRsinL1N585.1150.96590.25882495.6645.86587.79N6107.1150.96590.25883140.76812.83415.9N1N219.370.99250.12192573.3313.7917.95N3N435.370.99250.12194706.67573.74654.84（4）计算钢束群重心到梁底的距离验算截面钢束位置计算见表5-3。表5-3验算截面钢束位置计算表截面钢束xRsinCosca0ai = c+a01/4截面605lN517.212495.60.00690.99990.04988.05N6189.13140.70.06020.99825.71722.7N1 N2-2573.301088.0N3 N4-4706.70101717支点截面1210-lN5622.22495.60.24930.968478.8886.8N6794.13140.760.25280.9675102.0517119.05N1 N2292.12573.30.11350.963516.6824.6N3 N4555.24706.70.1780.993032.81749.86表5-4 钢束坐标计算表钢束y x跨中100200300400500600605N5Y8888888.038.05N6Y171717171718.122.422.7N1 N2Y88888888N3 N4Y1717171717171717钢束Y x7008009001000110012001210锚固端N5Y10.517.0427.642.361.184.386.893.1N6Y29.8840.654.571.892.4116.4119.05133.1N1 N2Y8889.314.423.724.627.3N3 N4Y17.219.223.429.6738.148.6849.8652.3（6）钢束长度计算 钢束长度s （5-3） （5-4）计算结果见表5-5表5-5 钢束长度计算表钢束号R（m）起弯角度曲线长度直线长度有效长度预留长度钢束总长度25.73373.149.1824.641.426.0447.06775.756.5524.61.426.024.956156.5335.8824.821.426.2231.407158.2224.1624.761.426.165.2.2 计算主梁的截面几何特性在求得各演算截面的毛截面特性和钢束位置的基础上，计算主梁净截面和换算截面的面积，惯性矩及梁截面分别对重心轴，上梗肋和下梗肋的净矩，最后汇成截面特性总表，为各个受力阶段的应力验算准备计算数据。（1）截面面积及惯矩计算a. 净界面几何特征计算在预加力阶段，只需计算小截面的几何特征计算公式如下：净截面面积 （5-5） 截面惯性矩 （5-6） 计算结果见表5-6表5-6跨中截面面积及惯矩计算表截面名称面积重心到上缘距离对上缘净矩截面重心到上缘距离自身惯性矩di 净截面毛截面706053.6837897151.8325012788-1.8524162.8523594154管道面积-117.8162.5-19142110.6-1442797净面积6942.2-35982825012788-1418634换算截面毛截面709053.4837919656.97250133503.4986356.927709676换算面积234.36162.538083-10526099697324.3-41727925013350-2696326表5-7 1/4截面面积及惯矩计算表截面名称面积重心到上缘距离对上缘净矩截面重心到上缘距离自身惯性矩di 净截面毛截面706053.6837897152.025012788-1.6819926.1423842904管道面积117.8152.5-17964-100-1189809净面积6942.2-36100625012788-1169883换算截面毛截面709053.4837919656.65250133503.1771246.727237714换算面积234.36152.535739-95.821531177324.3-41493525013350-2224364 表5-8支点截面面积及惯矩计算表截面名称面积重心到上缘距离对上缘净矩截面重心到上缘距离自身惯性矩di净截面毛截面10311262.464315461.831725759-0.63712.3231447787管道面积-117111-13040-48.9-281684净面积10194-63011331725759-277972换算截面毛截面1031262.464315463.44317257591.041115332260327换算面积23411125944-47.2652344410546-66909731725759-534598b. 换算截面几何特征计算在使用荷载阶段需计算结构整体化后的截面几何特征，计算公式如下：换算截面面积 （5-7） 换算截面惯性矩 （5-8）式中：A,I-分别为混凝土毛截面面积和惯矩 A, AP-分别为一根管道面积和钢束截面积 yis yos -分别为净截面和换算截面重心岛主梁上缘距离 yi -分块面积重心到主梁上缘距离 n-计算截面内所含的管道数 -钢束与混凝土弹性模量比 =5.65换算截面几何特征计算结果见表5-6 、表5-7和表5-8。（2）截面静矩计算预应力钢筋混凝土梁在张拉阶段和使用阶段都要产生剪力，这两个阶段的剪应力应该相叠。静矩计算图式见图5-4。图5-4 净距计算图式a. 在张拉阶段，净截面的中和轴（净轴）位置产生的最大剪力应该与使用阶段在净轴位置产生的剪应力叠加b. 在使用阶段，换算截面中和轴位置产生的剪应力，应该与张拉阶段再换位置剪应力叠加因此，对于每个荷载作用阶段，需计算四个阶段剪应力：A线以上（以下）的面积对中性轴静矩，b-b线以上（以下）的面积对中性轴静矩，n-n线以上（以下）的面积对中性轴静矩，o-o线以上（以下）的面积对中性轴静矩。跨中截面对重心轴静矩计算见表5-9。表5-9跨中截面对重心轴静矩计算表分块面积b =218cm ys=51.83cmb =220cm ys=56.97cm静矩类别分块面积(cm2)y(cm)S(cm3)静矩类别A(cm2)y(cm)S(cm3)翼板翼缘部分对净轴静矩327044.33144959.1翼缘部分对净轴静矩330049.47163251三角承托60634.8321106.9860639.9724221.82肋部9633.833247.689638.973741.12-169313.76-191213.76下三角马蹄部分对净轴净矩14499.1714280.48马蹄部分对净轴净矩14494.0313540.32马蹄800113.1790536800108.0386424肋部19297.1718656.6419292.0317669.76管道钢束-117.8110.67-13036.93-117105.53-12431.43 续表5-9 -91779.55-105202.65翼板净轴以上净面积对净轴静矩327044.33144959.1净轴以上净面积对净轴静矩330049.97163251三角承托60634.8321106.9860639.9724222肋部589.2818.44210855589.223.5613883.42-176921.98-4