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第8章 全通滤波器1、如果滤波器的幅频特性对所有频率均等于常数或1，全通滤波器的频率响应函数可表示成 全通滤波器的系统函数的一般形式：二阶滤波器级联形式为：证明：由于系数是实数， 所以 如果将零点和极点组成一对， 将零点与极点组成一对，那么全通滤波器的极点与零点便以共轭倒易关系出现， 即如果为全通滤波器的零点， 则必然是全通滤波器的极点。全通滤波器系统函数2、一个因果稳定的时域离散线性非移变系统，其所有极点必须在单位圆内，但其零点可在z平面上任意位置，只要频响特性满足要求即可。如果因果稳定系统的所有零点都在单位圆内，则称之为“最小相位系统”，记为；反之，如果所有零点都在单位圆外，则称之为“最大相位系统”，记为，若单位圆内、外都有零点，则称之为“混合相位系统”。最小相位系统在工程理论中较为重要，下面给出最小相位系统的几个重要特点：(1) 任何一个非最小相位系统的系统函数H(z)均可由一个最小相位系统和一个全通系统级联而成， 即 (2) 在幅频响应特性相同的所有因果稳定系统集中， 最小相位系统的相位延迟(负的相位值)最小。(3) 最小相位系统保证其逆系统存在。 给定一个因果稳定系统， 定义其逆系统为8.2 格型滤波器1、全零点格型滤波器：一个M阶的FIR滤波器的系统函数可写成如下形式其中，表示M阶FIR滤波器的第i个系数，并假设首项系数，对应的格型结构如图所示。 的系数求出格型结构网络系数的逆推公式。基本格型单元的输入、 输出关系如下式： 与滤波器系数之间的递推关系为例：FIR滤波器由如下差分方程给定求其格型结构系数， 并画出格型结构图解 对差分方程两边进行Z变换的 3、全极点(IIR)格型滤波器：IIR滤波器的格型结构受限
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