教案_15.1.2幂的乘方_200907.doc

15.1.2幂的乘方（一）教学目标知识与技能目标：知道幂的乘方的运算性质并能用其解决一些实际问题.过程与方法目标：在经历探索幂的乘方运算性质的过程中，发展归纳、推理能力和数学表达能力.情感态度与价值观：经历体验认识的过程，积累认识数学的方法，在发展归纳、推理能力和数学表达能力的同时.建立学习数学的信心，体会学习数学的兴趣，感受数学的魅力和内在的美.教学重点：探索幂的乘方运算性质的过程.教学难点：幂的乘方运算性质的应用.教学用具：（二）教学程序教学过程师生活动设计意图一、 复习导入1、32中，底数是_，指数是_，表示，那么=，=； 32=_;2、计算：(1)102105 (2)a3 a7（3）x x5 x7 （4）9395；（5）a7 a83、（3 2）3的意义是什么（ ）（A） 32+ 32+ 32 （B） 32X 32X 324大家想想看，有没有人愿意在黑板上写下100 个 的乘积？那么有没有什么简便的写法了？ 复习导入新课有助于学生回顾旧知识，引起对新知识的学习兴趣.二、 新知讲解你玩过魔方吗？魔方是匈牙利建筑师鲁比克发明的一种智力玩具.设组成魔方的每一个小立方块（我们称它为基本单元）的棱长为1那么一个魔方的体积是 .以这种魔方为基本单元做一个大魔方，那么这个大魔方的体积可以怎么表示呢？如果再以这个大魔方为基本单元做一个更大的魔方呢？ 问题一：上述表达式（32）3是一种什么形式？（幂的乘方）问题二：你能根据乘方的意义和同底数幂的乘法法则计算出它的结果吗？1、做一做（1）（32）3323232（根据幂的意义）32+2+2（根据同底幂相乘法则）323 （2）（104）2104104104+4108-=1042（3）（a3）5a3 a3 a3 a3 a3a3+3+3+3+3a15a35 (4)（am）2= amam = am+m (根据anam=anm) = a2mn个(5)（am）nam am am am（幂的意义） n个 am+m+m+m （同底数幂相乘的法则） amn（乘法的意义）总结法则:（am）namn（m，n都是正整数）幂的乘方，底数不变，指数相乘.设置问题情境极大激发学生的学习热情.探究做一做,先让学生独立做培养学生独立思考的好习惯,再通过小组交流合作探讨培养学生交际能力,以及学生的归纳类比能力.例题讲解：例题1：计算下列各式，采用幂的形式表示（1）（(103)5_（2）(b3)4_（3）（a4）8_（4）-（x2）m_（5）（x3）4（x2）5_参考答案:（1）（(103)51031031031031031015（2）(b3)4b3 b3 b3 b3b12（3）（a4）8a4 a4 a4 a4 a4 a4 a4 a4a32 m个（4）-（x2）m- x2 x2 x2x2_（5）（x3）4（x2）5x12 x10x22例题2：下列计算过程是否正确 (1) ；_ _； _ (2) (x4)2(x5)3x8x15x23 (3) a2aa5a3a2a3a8a82a8。(4) (a2)3a3a3a6a62a6。(5) x2x6x3x5x4xxllx10x2l参考答案：(1) ；错误 错误； 错误 (2) (x4)2(x5)3x8x15x23错误 (3) a2aa5a3a2a3a8a82a8.正确(6) (a2)3a3a3a6a62a6.正确(7) x2x6x3x5x4xxllx10x2l错误例题3 填空. (1) (a3)( ) a3 a( )； (2) 933( )； (3) 329n323( )3( )。(4) ， 其中m为正整数参考答案:(1) (a3)4 a3 a9； (2) 9339； (3) 329n3232n32+2n。(4) ， 其中m为正整数例题4：1、 若（x2）n=x8，则m=_.2、 若（x3）m2=x12，则m=_。3、 若xmx2m=2，求x9m的值。4、 若a2n=3，求（a3n）4的值。 5、已知am=2,an=3,求a2m+3n的值. 6、 已知xm = 10，你能算出 x2m 的值吗？ 已知xm = 5，xn =2，请你算出 x3m4n 的值。参考答案: 1、n=1.2、m=2。3、x9m=44、（a3n）4=729。 5、a2m+3n=108 6、 x2m =100 x3m4n =2000 让学生深入了解幂的乘方的得来，特别是分布书写有助于学生思维的升华.让学生探究讨论计算过程是否正确为的是让学生理解幂的乘方的运算性质.本例题是为了让学生开阔思维从多个角度去理解幂的乘方的性质.本例题是前两节所学内容的综合运用，着重考察培养学生的综合运用知识的能力.四、达标训练1.计算：(1)(103)3； (2)(a2)5; (3)(x3)4x2;(4)(x)23; (5)(a)2(a2)2; (6)xx4x2x3.2.判断下面计算是否正确？如有错误请改正：(1)(x3)3=x6;(2)a6a4=a24.参考答案：1.解：(1)(103)3=1033=109；(2)(a2)5=a25=a10;(3)(x3)4x2=x34x2=x12x2=x12+2=x14;(4)(x)23=(x)23=(x)6=x6;(5)(a)2(a2)2=a2a22=a2a4=a2+4=a6;(6)xx4x2x3=x1+4x2+3=x5x5=0.2.(1)(x3)3=x6不正确，因为(x3)3表示三个x3相乘即x3x3x3=x3+3+3=x33=x9.或直接根据幂的乘方的运算性质：底数不变，指数相乘，得(x3)3=x33=x9.(2)a6a4=a24不正确.因为a6a4=(aaaaaa)(aaaa)=a10或根据同底数幂乘法的运算性质：底数不变，指数相加，得a6a4=a6+4=a10.帮助学生及时巩固、运用所学知识。并且体验到成功的快乐.五、点评与小结让学生小结本节课所学内容，应注意的地方激发学生主动参与的意识，为每一位学生创造在数学学习活动中获得成功的体验机会.六