概率统计题4.2-4.3

习题4.21、 某动物由出生算起活到20岁以上的概率为0.8，活到25岁以上的概率为0.4，如果现在有一只20岁的这种动物，问它能活到25岁以上的概率是多少？2、 有一批同型号的产品，已知其中由一厂生产的占25%，由二厂生产的占35%，由三厂生产的占40%，又知这3个厂的产品次品率分别为4%，2%，1%，求（1） 从这批产品中任取一件是次品的概率；（2） 抽取的一件是次品，该产品是一厂生产的概率。3、 生产某零件要经过甲乙两台机器加工，每台机器正常运转的概率是0.85，两台机器正常运转的概率是0.72，求两台机器中至少有一台正常运转的概率。4、 制造一种零件可采用两种工艺，第一种工艺有3道工序，其废品率分别为0.1,0.2,0.3；第二种工艺有2道工序，其废品率都是0.3.若采用第一种工艺，在合格品中一级品的概率为0.9；而采用第二种工艺，在合格品中一级品的概率为0.8.问采用哪种工艺能保证得到一级品的概率较大？5、 已知某地区男女比例为1:1，男女色盲的概率分别为0.04、0.01，现随机挑选一人，求（1） 该人是色盲的概率；（2） 如果该人是色盲，该人是男性的概率。6、4人独立地解一道题，他们能解答出来的概率分别是1/5,1/3，1/4,1/3，求这道题能被解出的概率。习题4.3一、 填空：（1） 若随机变量的分布列为1234P则常数a的值为_.（2） 设随机变量X,且P（X=2）= P（X=3）,则=_.（3）设随机变量XB(2，p), 随机变量YB(3，p),若,则（4）设X服从两点分布，其分布律为_.（5）随机变量X的概率分布为P（X=k）=b,k=1,2，其中b0,则为_.二、计算;1、某连锁总店每天向10家分店供应货物，每家分店订货与否相互独立，且每家分店订货的概率均为0.4，求10家分店中订货家数X的分布列。2、一篮球运动员投篮命中率的统计值是0.7，现投篮10次，假设每次投篮是独立进行的，问他投中7次的概率是多少。3、一张考卷上有五道选择题，每道题列出4个被选答案，其中有1个答案是正确的，求某学生靠猜测能答对至少4道题的概率。4、某公交车站的候车人数服从参数为4的泊松分布。求：（1）候车人数不超过5的概率；（2）候车人数恰为3的概率；5、某一城市每天发生火灾的次数X服从参数=0.8的泊松分布，求该城市一天内发生3次或3次以上火灾的概率。6、一个繁忙的路段每天有大量汽车通过，设每辆汽车在一天的某段时间内出事故的概率为0.0002，在某天该段时间内有1000辆汽车通过，问出事故的次数不小于2的概率是多少？（利用泊松分布近似计算）7、设随机变量X的分布列为P(X=k)=k/15,k=1,2,3,4,5,试求以下概率。（1）P(0.5X3)连续性随机变量4.3习题一、填空：1、设连续性随机变量X的密度函数，则A=_.2、设连续性随机变量X的密度函数，则A=_.3、连续性随机变量X的密度函数，则A=_.4、连续性随机变量X的密度函数，且P(Xa)=0.784,则a=_.二、计算：1、已知随机变量X的密度函数，（1）求A的值；（2）P(-2X0.5)2、某城镇每天的用电量X万度是连续性随机变量，其密度函数为，试求（1）常数k的值；（2）当每天供电量为0.8万度时，供电量不够的概率。3、某型号电子管，其寿命（单位：h）为一随机变量，密度函数为，在一电子设备内配有3个这样的电子管，求它们使用150h都不需要