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数学实验实 验 报 告03实验名称 插值与数值积分 实验日期 2016.03.24. 班级 文正13信计 学号 1317417045 姓名 吴张伟 成绩 一、实验目的1. 掌握用MATLAB计算拉格朗日、分段线性、三次样条三种插值的方法，改变节点的数目，对三种插值结果进行初步分析；2. 掌握用MATLAB及梯形公式、辛普森公式计算数值积分；3. 通过实例学习用插值和数值积分解决实际问题.二、实验内容1. P.64Ex3用梯形公式(trapz)和辛普森公式(quad)计算由下表数据给出的积分编程可以参考P.59-60的程序k1234567xk0.30.50.70.91.11.31.5yk0.39850.65980.91471.16111.39711.62121.8325已知该表数据为函数y=x+sinx/3所产生，将计算值与精确值作比较。2. P.65Ex9求的数值积分，使误差在之内。提示：0，只要在上积分.3. P.65Ex10下表给出的x,y数据位于机翼剖面的轮廓线上，y1和y2分别对应轮廓上下线。假设需要得到x坐标每改变0.1时的y坐标（用spline函数差值）。试完成加工所需数据，画出曲线，求机翼剖面的面积(仿照P.61的3.3.6面积估算例子做)。x035791112131415y101.82.22.73.03.12.92.52.01.6y201.21.72.02.12.01.81.21.01.6三、实验结果（包括所用命令、程序，运行结果等）1. z0=(1/2)*(1.5)2-cos(1.5)/3-(1/2)*(0.3)2+cos(0.3)/3x0=0.3 0.5 0.7 0.9 1.1 1.3 1.5;y0=0.3985 0.6598 0.9147 1.1611 1.3971 1.6212 1.8325;x=0.3:0.2:1.5;y=x+sin(x)./3;z1=trapz(x0,y0)z2=quad(x+sin(x)./3,0.3,1.5)v1=z0-z1v2=z0-z2精确值：z0 = 1.37486642915263计算值：梯形公式：z1 = 1.37388000000000辛普森公式：z2 = 1.374866427055012. z3=quad(sin(x)./x,0.001,2*pi)z3 = 1.417151581617463.x=0:0.1:15;x0=0 3 5 7 9 11 12 13 14 15;y1=0 1.8 2.2 2.7 3.0 3.1 2.9 2.5 2.0 1.6;y2=0 1.2 1.7 2.0 2.1 2.0 1.8 1.2 1.0 1.6;z1=spline(x0,y1,x)z2=spline(x0,y2,x)plot(x,z1)hold onplot(x,z2)s=trapz(x,z1)-trapz(x,z2)s = 11.34438531293333四、问题讨论（实验心得与
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