高二理科选择题、填空题专题复习练

1 高二理科选择题 填空题专题复习练一练 一 求轨迹方程 1 点 P 与定点 F 1 0 的距离和它到定直线 x 5 的距离比是 则点 P 的轨迹方程为 2 若动点 M x y 到点 F 4 0 的距离比它到直线 x 3 0 的距离大 1 则 M 的轨迹方程是 由题意可知 x 3 1 整理得 y2 14x 6 2 x 3 由题意知 x 3 因为 F 到直线 x 3 0 的距离等于 7 所以得 y2 16x 故答案为 y2 16x 3 已知定点 N 3 0 与以点 M 为圆心的圆 M 的方程为 x 3 2 y2 16 动点 P 在圆 M 上运动 线段 PN 的垂直平分线交直线 MP 于 Q 点 则动点 Q 的轨迹方程是 2 4 点 M 3 0 点 N 3 0 动点 P 满足 PM 10 PN 则点 P 的轨迹方程是 5 动点在圆 x2 y2 1 上运动 它与定点 B 2 0 连线的中点的轨迹方程是 二 不等式求最值 1 已知命题使得 命题 则下列命题为真命题的是 A B C D 试题分析 时 当且仅当时取 故命题是假命题 显然命题是真命题 所以为真命题 故 B 正确 1 已知 a 0 b 0 且 2a b 4 则的最小值为 A B 4C D 2 由 2a b 4 得 2 4 即 ab 2 又 a 0 b 0 所以 当且仅当 2a b 即 b 2 a 1 时 取得最小 3 值 故选 C 2 若函数 f x x x 2 在 x a 处取最小值 则 a A 1 B 1 C 3D 4 试题分析 把函数解析式整理成基本不等式的形式 求得函数的最小值和此时 x 的取值 解 f x x x 2 2 4 当 x 2 1 时 即 x 3 时等号成立 x a 处取最小值 a 3 故选 C 3 已知向量 且 则的最小值为 A B 6C 12D 由已知 即 所以 当且仅当时 取得最小值 故选 4 设 a 0 b 0 若是和的等比中项 则的最小值为 A 6 B C 8D 9 试题分析 由题意 a 0 b 0 且是和的等比中项 即 则 当且仅当时 即 时取等号 故选 A 5 若正数 满足 则的最小值是 A B C 5D 6 试题分析 由已知得 所以 4 时等号成立 在求最值中的应 用 注意一正二定三相等 故选 C 6 若 a 0 b 0 且 a b 2 则 ab 的最小值为 A 2B 3C 4D 2 由 2 a b 2得 00 b 0 a b 2 则的最小值是 A B 4 C D 5 试题分析 因为 a 0 b 0 a b 2 所以 当且仅当 时 成立 故选 12 设 函数的最小值为 A 10B 9C 8 D 试题分析 当且仅当 时 等号成立 的最小值诶 9 三 一元二次不等式 1 若不等式成立的一个充分条件是 则实数的取值范围应为 A B C D 记 因为不同时为 所以仅需 选 A 2 对任意 函数的值恒大于 0 则 x 的范围是 A 或B C 或 D 试题分析 构造函数 要 6 满足题意 则只需 解得或 选 C 3 下列不等式的解集是空集的是 A B C D 试题分析 对于 A 由恒成立 知其解集为 R 对于 B 由 所以解集不是空集 对于 C 由 其解集是空集 故选 C 4 不等式的解集为 A B C D 试题分析 由 得 即 所以 故选 D 5 若关于的不等式的解集为 则实数 A B C D 2 试题分析 由已知可得 1 和 2 是方程 的两个实根 所以有 故选 A 6 不等式的解集是 A x 1 x 5 B x x 5 或 x 1 C x 1 x 5 或 x 0 的否定是 对于任意的 x R 均有 x2 x 3 0 14 试题分析 A 否命题应该是 若 则 B 应该是充分不必要条件 C 显然原命题真 所以