Matlab软件的使用.doc

Matlab的应用 Matlab软件的使用、基本概念及常用操作1、 命令窗口（1）、用Enter键输出结果。（2）、注意到在输入矩阵A后带有一个分号“：”，起作用是不在命令窗口中显示这句命令运行结果。（3）、可能在一行之内无法写完表达式，可以换行表示，此时需要使用续行符“”。（4）、可在命令窗口输入最后一次输入命令的开头字符或字符串，然后用键调出命令。2、Matlab帮助系统doc 在帮助浏览器中显示指定函数的参考信息help 在命令窗口中显示M文件帮助helpbrowser 打开帮助浏览器，无参数helpwin 打开帮助浏览器，并且见初始界面置于Matlab函数的M文件帮助信息lookfor 在命令窗口中显示具有指定参数特征函数的M文件帮助web 显示指定的网络页面，默认为Matlab帮助浏览器其调用格式为：命令+指定参数3、 数据输入输出系统通过数据输入向导编辑器读入数据，通过桌面平台上的“File”菜单中的“Import Data”选项打开输入向导编辑器，按向导提示进行操作完成整个文本数据的输入，则用户可以在Matlab开发环境中使用该文本数据。“whos”命令用于显示当前Matlab工作空间的变量，而在命令窗口中输入data后，将显示该数据。4、 矩阵及其建立（1）、直接列出矩阵元素（2）、通过语句和函数产生（3）、在M文件中创建矩阵（4）、从外部的数据文件中装入（5）、特殊矩阵（全0阵、全1阵、单位阵、随机阵等）常用的有：zeros(m,n) 生成m行n列全0阵eye（m） 生成m阶单位矩阵ones（m，n） 生成m行n列全1阵rand（m，n） 生成m行n列均匀分布的随机阵randn（m，n） 生成m行n列正态分布的随机矩阵5、语句与变量Matlab语句的常用格式：变量A=表达式B（；）或简化为 表达式B（；）6、永久变量ans 系统默认的变量名eps 容差变量，定义为0到最近浮点数的距离，在PC机上等于，即精确到2.2210pi 圆周率的近似值3.14159265358979Inf或inf 正无穷大，定义为（1/0）NaN 非数，由Inf/Inf或0/0运算产生，表示不定值，与其他值运算的结果仍是非数i，j 虚数单位，定义i =j=7、矩阵的函数运算det（a） 求矩阵a的行列式eig（a） 求矩阵a的特征值inv（a）或a（-1） 求矩阵a的逆矩阵rank（a） 求矩阵a的秩trace（a） 求矩阵a的迹（对角线元素之和）8、逻辑运算符号运算符功能函数名&|等于不等于小于大于小于等于大于等于逻辑与逻辑或逻辑非eqneltgtlegeandornot它们的优先级关系先后为：比较运算、算术运算、逻辑与或非运算9、冒号“：”的使用（1）产生一维数组（2）可产生任意增量的一维数组10、常用函数（1）、三角函数：sin（正弦函数）asin（反正弦函数）cos（余弦函数）acos（反余弦函数）tan（正切函数）atan（反正切函数）cot（余切函数）acot（反余切函数）sec（正割函数）asec（反正割函数）csc（余割函数）acsc（反余割函数）使用格式：Y=函数名（X）（2）、取整函数：7fix（朝零方向取整）round（朝最近的方向取整）floor（朝负无穷大方向取整）ceil（朝正无穷大方向取整）（3）、求余函数：rem（求作除法后的剩余数）（4）、指数函数：exp（以e为底数的指数函数）exp（求矩阵的以e为底数的指数函数）（5）、对数函数：log（自然对数，即以e为底数的对数）log10（常用对数，即以10为底数的对数）（6）、排列函数：sort（把输入参量中的元素按从小到大的方向重新排列）（7）、绝对值函数：abs（熟知的绝对值与复数的幅值）（8）、复数运算函数：conj(复数的共轭值)imaj（复数的虚数部分）real(复数的实数部分)angle（复数的相角）complex（用实数与虚数部分创建复数）complex函数使用格式：c=complex（a，b）输出量c与输入量a，b同型（同为标量、向量、矩阵、多维阵列等），c中的元素以a中对应位置元素为实部，b中对应位置为虚部。（9）、两项系数函数：nchoosek（二项式系数或所有的组合数，该命令只有对n15时有用）使用格式：C=nchoosek(n,k) %参量n，k为非负整数，返回n！/（n-k）！k！），即一次从n个物体中取出k个的组合数C=nchoosek（y，k）%参数v为n维向量，返回一矩阵，其行向量的分量为一次性从v个物体中取k个物体组合数。矩阵C包含C=n！/（n-k）！/k!）行与k列。11、数值计算（1）、多项式的计算与多项式方程求根：a、在Matlab中将多项式用降幂排列，表示为向量形式。 格式为：P=a b c,其中p表示多项式函数，a，b，c依次表示各项系数b、多项式的求值采用Matlab中的polyval函数，可以求出多项式在给定点的值。格式为：y=polyval（p， ）,其中 内为变量的取值c、利用Matlab中的roots函数，可以直接求得多项式方程的根。格式为：r=roots（p），运行后结果是每一行代表方程的一个根。（2）、导数值的计算：利用系统中的梯度函数gradient或者利用系统中的差分函数diff来间接求得给定函数f的数值导数。利用梯度函数，其调用格式为：fx,fy=gradient(f,x,y),其中gradient为梯度向量函数，f为已给的二元函数，x，y为自变量x与y的步长，输出量fx与fy为二元函数f的两个偏导数近似值。（3）、定积分的数值计算：Matlab中有计算定积分的函数quad，列如，计算S=时，其调用格式为：S,nf=quad(F,a,b),其F为创建函数文件。（4）、二重积分的数值计算：a、矩形域上的二重积分：假设要计算形如S=的二重积分，其中D为矩形区域：axb,cyd,则可以直接调用Matlab工具箱中的dblquad函数进行计算，格式为：S=dblquad(fun,xmin,xmax,ymin,ymax),其中括号内符号依次代表被积函数，x最小最大，y最小最大。b、一般有界域上的二重积分：命令：quad2dggen功能：任意区域上二元函数的数值积分，格式：q=quad2dggen(fun,xlower,xupper,ymin,ymax,tol,method)其中括号内符号依次代表被积函数，x下界上界，y最小最大，结果精度，计算方法，后两者可省。（注：quad2dggen不是Matlab自带函数，在使用前须先安装Matlab数值积分工具箱，数值积分工具箱可从网上下载，下载后放在Matlab文件夹下的work文件夹中或其他有效路径下即可。）（5）、非线性方程（组）的数值解：fsolve函数可用于非线性方程（组）的求解，其调用格式为：X=fsolve（fun，x0）其中fun为定义方程（组）的函数名，x0是迭代初始点，x是迭代结果。（注意：当方程组为线性的时候，可将方程组规范化，利用矩阵求得）。12、图形功能（1）、简单二维图形绘制:使用格式为：plot（x，y），其中x为自变量，y为因变量。（2）、二维极坐标绘图：命令格式：polar（theta，rho），其中，theta为角度，rho为半径。（3）、空间图像：使用plot3函数可以绘制空间图像，它的调用格式为：plot3（x，y，z，可选项），其中x，y，z为空间参数曲线上任一点的坐标，可选项的内容与用法与plot函数中的相同。（4）、三维曲面：绘制三维曲面图形的基本步骤如下：A、产生三维数据。在Matlab中，利用meshgrid函数产生平面区域内的网格坐标矩阵，其格式为：x=a:d1:b;y=c:d2:d;X,Y=meshgrid(x,y);z=fun(X,Y)语句执行后，矩阵X的每一行都是向量x，行数等于向量y的元素的个数；矩阵Y的每一列都是向量y，列数等于向量x的元素的个数。B、调用绘制三维曲面的函数。常用的surf函数和mesh函数的一般调用格式为：mesh（x，y，z，c） 和surf(x,y,z,c)一般情况下，x,y,z是维数相同的矩阵，x，y是网格坐标矩阵，z是网格点上的高度矩阵，c用于指定在不同高度下的颜色范围。（5）、图形控制的函数和命令：axis(xmin,xmax,ymin,ymax) 人工选择坐标轴尺寸，括号中为设置范围的参数clf 清图形窗口ginput 利用鼠标的十字准线输入hold on/off 保持图形，在已有图形上继续绘图/hold off表示结束继续绘图shg 显示图形窗口subplot（n，m） 将图形窗口分成n块子窗口，括号中n表示子窗口数，m表示当前窗口数subplot（m，n，p） 将图形窗口分为mn个小窗口，并把第p个作为当前窗口（6）、图形标注：有关图形标注函数的调用格式为：title（图形名称）-标题xlabel（x轴说明）ylabel（y轴说明）text（x，y，图形说明）-在指定位置添加说明legend（图列1,图列2，）可以为图像加上网格线，即要使用grid on函数，而grid off函数则可以去掉网格线。（7）、多重绘图：其调用格式为：plot（x，y1，x，y2，），其中x为自变量，y1，y2为因变量。（8）、线条颜色线条样式：颜色记号格式线条样式y 黄r 红g 绿b 蓝w 白 k 黑 点 圈+ 加号* 星号- 实线-. 虚线加点- 虚线13、符号对象的创建（1）、创建符号变量和表达式：创建符号变量和表达式的两个基本函数为：sym，symssym用于创建一个符号变量，该变量可以是字符、字符串、表达式或字符表达式，调用格式为：x=sym（z）syms用于方便地一次创建多个符号变量，调用格式为：syms a b c d。（2）、创建符号矩阵：用命令syms定义矩阵时，先定义矩阵中的每一个元素为一个符号变量，而后像普通矩阵一样输入符号矩阵。用命令syms定义矩阵时，函数sym实际是在定义一个符号表达式，这时的符号矩阵中的元素可以是任何的符号或者是表达式，而且长度没有限制，只是将方括号置于用于创建符号表达式的单引号中。（注意符号矩阵与数值矩阵的区别：符号矩阵输出时有“ ”，而数值矩阵则无。）（3）、默认符号变量：在Matlab的符号数学工具箱中，以最接近x的顺序默认自变量的顺序。可利用findsym函数对默认自变量进行查询。14、符号表达式的化简（1）、因式分解：符号表达式的因式分解函数为factor（S），可分解符号表达式S的各个元素。（注：pretty用于表达式书面形式）（2）、符号表达式的展开：符号表达式的展开函数为expand（S），此哈数可对符号表达式S因数展开。（3）、符号表达式的同类合并：符号表达式的同类合并函数collect（S，n），此函数将符号表达式中自变量的同次幂项的系数合并。（4）、符号表达式的化简：符号表达式的两个化简函数为:simplify,simple.a、 simplity：可用于化简各种表达式。b、 simple的调用格式为：r,how=simple(S)函数可寻找符号表达式S的最简型，r为返回的简化形式，how为化简过程中使用的主要方法，simple函数综合使用了下列化简方法：simplity 函数对表达式进行化简radsimp 函数对含根式（surd）的表达式进行化简combine 函数对表达式中以求和、乘积、幂运算等形式出现的项进行合并collect 合并同类项factor 函数实现因式分解convert 函数完成表达式形式的转换（5）、符号表达式的分式通分：符号表达式的分式通分函数为：n,d=numden(S)此函数将符号表达式转换为分子（numerator）和分母（denominator）都是正系数的最佳多项式，上述调用格式中的n表示通分后的分子，d表示数字分母。（6）、符号表达式的嵌套形式重写：符号表达式的嵌套形式重写函数为horer（S），此函数将符号表达式转换为嵌套形式。（注:嵌套形式不同于因式分解）15、符号微积分（1）、符号极限：limit（F，x，a） 计算符号表达式F在xa条件下的极限limit（F，a） 计算符号表达式F中由默认自变量趋向于a条件下的极限，a缺省的情况下，默认自变量趋向0limit（F，x，a，right）和limit（F，x，a，left）计算符号表达式F在xa条件下的右/左极限（2）、符号微分：diff（S） 求符号表达式S对于默认自变量的微分diff（S，v） 求符号表达式S对于自变量v的微分diff（S，n） 求符号表达式S对于默认自变量的n次微分（3）、符号积分：int（S） 求符号表达式S对于默认自变量的不定积分int（S，v） 求符号表达式S对于自变量v的不定积分int（S，a，b） 求符号表达式S对于默认自变量从a到b的定积分（4）、符号求和：symsum（S） 求符号表达式S对于默认自变量的不定和symsum（S，v） 求符号表达式S对于自变量v的不定和symsum（S，a，b） 求符号表达式S对于默认自变量从a到b的有限和（5）、Taylor级数展开：taylor（f） 计算符号表达式f对于默认自变量等于0处的5阶Taylor级数展开式taylor（f，n，v） 计算符号表达式f在自变量v=0处的n-1阶Taylor级数展开式taylor（f，n，v,a） 计算符号表达式f在自变量v=a处的n-1阶taylor级数展开式16、符号方程的求解（1）、符号代数方程组的求解：g=solve（eq） 求解符号表达式eq=0的代数方程，自变量为默认自变量g=solve（eq，