《基于网络环境的小学数学中、高年级段几何领域内合作学习的研究》结题报告.doc

基于网络环境的小学数学中、高年级段几何领域内合作学习的研究结题报告【摘要】新课程积极倡导互动、合作、探究的学习方式，合作学习是当前基础教育新课程改革倡导的新学习方式之一。国内外许多研究都表明合作学习对于改善课堂内的社会心理气氛，大面积提高学生的学业成绩，促进学生良好的非认知品质的发展等起到了积极的作用。基于网络环境的合作学习是一种新型的教学模式，将小组合作学习运用于信息技术课的教学实践中，无论是在教学目标、学习内容、信息来源、学习方式还是对现有教学条件的使用上都取得了良好的效果。关键词：网络环境 合作学习 自主探究【正文】问题提出数学是研究数量关系和空间形式的科学。小学几何学习是学生学习数学知识的重要部分，能提高学生应用数学知识解决简单实际问题的能力，也是发展学生空间观念的重要途径，还有利于发展学生的逻辑思维能力。新课程标准将小学数学阶段的学习内容分为“数与代数”、“图形与几何”、“数据处理”和“专题研究与实践”。尤其是“图形与几何”做了适当的改动，提出了新的要求。低年级能通过感知、操作初步认识平面和立体图形，到高年级则要求学生能通过操作活动推导出各种平面图形和立体图形的周长、面积和体积等公式，并能运用公式进行计算。小学生思维是具象的，小学高年级学生的思维正处于具体运算阶段向形式运算阶段的过渡发展期。因此，小学阶段学习的几何是属于经验几何或实验几何，这些内容的学习都是建立在小学生的经验和活动基础上的。对于小学生的学习方法而言，他们对几何图形的认识是通过操作、实验而获得的，几何的相关概念与关系的获得也是以操作为基础的。因此，在教学活动中学生的实际操作活动应该贯穿在几何初步知识教学的始终，无论是认识形体特征还是学习求积公式，都必须让学生自己操作、实验，提倡学生自主探索。数学课程标准也倡导自主探究、实践体验、合作交流的学习方式与接受性学习方式的有机结合，倡导合理灵活地利用各种课程资源和信息技术进行学习，实现学习方式的多样化，满足学生多样化和个性化发展的需要。这些都促使我们重新审视数学教学现状，不得不从数学教学的内容、教学方式和教学组织、学生的学习方式等方面有所突破。由于信息技术的发展，为我们的教学创设了新的环境，通过计算机媒体的加入，应用计算机模型的模拟，以问题为导向，开展自主探究和合作交流学习。目前合作学习已广泛应用于美国等国家的中小学教学，对于改善课堂内的社会心理气氛，大面积提高学生的学业成绩，促进学生良好的非认知品质的发展等起到了积极的作用。但是，目前在国内基于网络环境的小学生合作学习的研究尚处于空白。在二期课改全面展开之际，许多教师也尝试应用合作学习方式，随之出现了只重形式，不重实质，盲目效仿的错误倾向。基于网络环境的小学生在几何领域内的合作学习方式的研究有着其重要意义。概念界定所谓基于网络环境的在几何领域内的合作学习，就是指在几何领域教学中，利用计算机网络及多媒体等相关技术作为认知的支架工具，通过师生、生生之间的互动、互补、互助，感悟、体验和建构相关的意义，合作共同完成学习任务。经过精心设计的合作的活动程序与传统的教学不一样，它不是教师单一的教，教师可以通过互动的多媒体活动程序为学生提供学习活动的支架，学生两、三人围坐一台电脑，分小组合作学习，借助网络平台为学习活动的支架，使学习者能够通过反复“实验归纳猜测论证”这些比较复杂的学习活动，投入到高级的思考和问题解决活动中去，促进学生思维的发展。在小学几何教学中，基于网络环境，可以发挥多媒体声音、图像、动画于一体的优势及丰富的网络资源，可以使抽象、枯燥的几何教学变得活生生，学生在轻松和谐的气氛中掌握几何概念，激发学生学习几何兴趣，让几何易学，使学生乐学。在师生共同积极、主动参与的条件下，突破班级教学时空的限制，通过为不同层次的学生提供学习参与机会，有利的学习条件，弥补班级教学的不足，提高整体教学质量，培养学生自主的学习能力和合作精神。研究概况（一）研究目标通过大量实践，试图探索在网络环境下小学数学学科几何领域的合作学习方式，建构与此相关的系列操作方案。同时，探索在网络环境的小学生在几何领域内的合作学习的课堂教学活动的有效程度的评价。（二）研究内容1、通过实践，整理出小学中、高年级段几何领域的合作学习主题。2、根据教学主题系列建立起与之相配套的学习多媒体软件。3、通过实践，建构小学数学中、高年级段几何领域的基本的合作学习系列学案，以此为主线形成系列操作方案。4、通过实践，研究在合作学习教学中，学生的学习策略和学习行为。5、通过实践，研究在合作学习教学中，教师的辅导策略。（三）研究的主要方法文献研究法查阅、研究、分析有关几何教学理论和合作学习课程的理论信息和发展趋势；行动研究法通过实践，整理出小学中、高年级段几何领域的合作学习主题，建立起与之相配套的学习多媒体软件。探索小学数学高年级段几何领域的基本的合作学习操作方案。总结小学数学中、高年级段几何领域互动教学中，学生的学习策略和教师的辅导策略；案例研究法建构在网络环境下的小学数学高年级段几何领域的合作学习系列学案；（四）研究的实施步骤第一轮：根据主课题的实验研究方案，在学科课堂教学实践中逐步形成“基于网络环境的小学数学中、高年级段几何领域内合作学习”的基本框架结构。研究初步建构第一轮实践的合作学习主题，并建立与之相配套的学习多媒体软件，开展实践，集成若干案例，若干经验。（2006年5月2007年7月）第二轮：在第一轮实践的基础上进行反思小结，建构小学数学中、高年级段几何领域的基本的合作学习系列学案。建构第二轮实践的合作学习主题，建立与之相配套的学习多媒体软件，再次开展实践。（2007年8月2008年1月）第三轮：初步完成“基于网络环境的小学数学中、高年级段几何领域内合作学习”的基本框架结构。写出研究报告，教学案例，主题学习网站。（2008年2月-2008年3月）研究结果结合现行课程标准对几何知识的要求，结合小学数学高年级教材中几何知识的学习，我们发现小学中、高年级几何学习中，平面图形的面积的认识、理解和应用是“图形与几何”学习的重点，同时也是难点。因此，我们把平面图形的面积作为学习主题加以研究。我们将小学数学结合知识学习中的长方形和正方形的面积、平行四边形的面积、三角形的面积、梯形的面积、组合图形的面积作为这一学习主题下的内容。首先，我们依据小学数学课程标准，结合课题研究的特点，我们设立了平面图形的面积学习主题的目标。在目标设立时，我们从数学知识、数学学习方法和数学学习情感激发，以及数学学习思想形成这几个角度思考，设立了平面图形的面积主题学习的目标体系。（详见表一）表一 平面图形的面积主题学习的目标学习主题进一步认识几何形体的基本特征，初步认识图形的变换；认识常见的计量单位，学习基本的测量、作图等技能，加深对几何形体的认识；学习运用所学知识解决有关面积计算的实际问题。要注重让学生通过观察、实验操作等活动，探究具有现实背景的图形与几何问题，增进对几何初步知识的理解，发展空间观念。平面图形的面积学习内容学习要求长方形、正方形的面积1、 经历实验发现验证的数学学习活动，掌握长（正）方形的面积计算。2、 培养学生初步的逻辑思维能力和空间观念。3、 培养学生科学的态度和合作探索的精神。平行四边形的面积1、 经历猜测实验发现验证的数学学习活动，掌握平行四边形的面积计算。2、 初步感知事物之间的相互联系，形成运用“转化”思想解决问题的能力。3、 培养学生初步的逻辑思维能力和空间观念。三角形的面积1、 经历割补、平移、旋转等数学活动，掌握三角形的面积计算。 2、 初步感知事物之间的相互联系，形成运用“转化”思想解决问题的能力。3、 培养学生逻辑思维能力和初步的空间观念。梯形的面积1、 经历割补、平移、旋转等数学活动，掌握梯形的面积计算。 2、 初步感知事物之间的相互联系，形成运用“转化”思想解决问题的能力。3、 培养学生初步的逻辑思维能力和空间观念。组合图形的面积1、 通过分割、拼补探索求组合图形面积的基本方法。2、 能运用求组合图形的方法灵活解决一些生活中的实际问题。3、 培养学生初步的逻辑思维能力和空间观念。其次，几何领域内合作教学，是充分利用各种有利于学生开展几何学习的软件和网络平台，运用探究性学习的方式，进行教学的方式。因此这种学习较多地是借助于平台开展的。在设计和构建互动学习平台时，我们遵循以下几条原则：（1）主体探索原则：我们创建的平台，要充分体现以学生为本的教育思想，促进学生主体意识的形成，把学习的主动权和自主权还给学生，学生可以在互动平台上，主动探索，自主建构知识，从而提高数学学习能力。 （2）互动交流原则：网络技术的实时性和交互性的特性能较好地解决教学的话语权问题，因此在平台构建中，教师充分利用网络的这一特性，鼓励更多的学生在学习中在探索过程中，形成多向的、全方位的信息互动。 （3）个性发展原则：学生是发展的主体，教学应因材施教，为学生提供广阔的发展空间，促进不同层次学生知识、能力、身心等全面发展，同时又促进个性化发展，使学生在某些方面有突出才能，以个体的发展影响群体的质量，群体发展又促进个体提高，使个体产生新的发展动力，这种互动过程将为学生发展创造和谐的外部条件。因此练习设计我们注重坡度性、趣味性等，学生可根据自己能力选择习题完成。而针对学生的差异，设计了提示框，指导学生学习。在上述原则的指导下，我们构建了在学校网站平台下构建了数学合作学习平台。这个数学互动学习平台由一个个学习主题构成，每个主题下由相应的教学内容。平面图形的面积（/seeker/math/index.htm）学习单元主题的构架见图一：平面图形的面积单元主题单元组合图形面积梯形面积三角形面积平行四边形面积长方形、正方形面积图一 平面图形的面积主题框架每个单元主题内容一般有五个功能板块：u 操作平台我们采用的软件尽可能是他人已经开发的软件，而且软件具有可操作性，可实验性。例如平面图形的面积这一单元主题的学习中，很强调用剪、拼等方法，因此我们采用了网站提供的数学互动课程的软件平面图形的剪拼（见图二）。网址：/ActivityDetail.aspx?ID=35图二 平面图形的剪拼该软件涵盖了几何学习中三角形、平行四边形、梯形等几何图形，学生可以自主采用其中的图形，对图形进行裁剪、拼搭，转换成自己已经学过的图形面积，然后通过多次实验，总结出图形面积的公式。当然，在实际应用中，我们并不完全依赖于该软件，而是在此基础上充实我们制作的flash软件，将裁剪、拼搭的方法直观演示出来。例如平行四边形面积的学习中我们把多种裁剪、拼搭的方法用flash演示，学生在自己操作实验后自主点击flash，直观了解不同的裁剪方法。下图为一种裁剪、拼搭方法的演示图片。（见图三）图三 一种拼搭方法的flash演示图u 学习资源为了能促进学生的自主学习，在网络平台中我们提供了学习资源，包括教师的指导语、学习过程中所需的相关信息和学习范例。在平台中，教师似乎成了隐在后面的指导者，她通过网络与学生亲切对话，让学生感到一种安全，同时通过阅读教师的话语，感觉在与教师互动、交流。在平台中，我们设立了提示专栏，学生可以通过提示，不仅了解自己的思考和完成作业的正确与否，而且通过同时，了解他人的解题思路，从他人的解题思路中获得信息和灵感。下图为平行四边形面积的公式推导过程的flash演示。学生通过点击，了解了平行四边形面积公式的推导的过程。（见图四）图四 平行四边形的面积公式推导过程图u 练习：数学学习很强调课堂中的巩固。在几何图形的学习过程中，我们改变以往练习的方式，用富有挑战性的闯关游戏融入到巩固练习中。学生能根据自己的能力选择练习，这较好地激发学生的学习内驱力。（见图五）图五 平行四边形面积分层练习题u 评价：网络具有及时评价信息，我们在练习设计中融入了网络即时评价的功能。学生可以通过网络自主地了解自己的解题情况，并适时地调整自己的学习进程。例如平行四边形面积的巩固练习中的后面都有“提交答案”和“重新填写”。当学生“提交答案”后，计算机立即告诉学生做题的正确率，学生根据情况调整，按“重新填写”便可再做。（见图五）u 信息交流：我们还充分利用网络的互动性，提供了学生将解题的方法和自己的思考、以及学生中产生的问题通过留言板的方式与老师与他人互动。这样，学生不仅在学校可以学习，而且在家中学习。下图为平行四边形的面积的平台中的一个练习，由于题目的思维要求较高，因此设立了“观察与讨论”区域，鼓励学生将不同的解法通过留言板共享，同时也可从他人的解题方法中获得灵感。（见图六）图六 每个主题内容所具有的五个功能板块之间有着密切的关系。当学生在某一个功能板块中进行学习时遇到困难，他即可从其他板块中获得信息或得到帮助。各板块之间的关系见下图：操作平台评价练习信息交流学习资源主题内主题容主题内容（一） 合作学习设计的流程与要点1、合作学习设计的基本流程：合作学习设计对我们学校的教师而言是一个挑战，因此在课前我们需要做充分的准备，不仅考虑学习者的学习准备状态，考虑教学内容对学生的发展的影响，同时还要考虑资源的选择和有效的应用问题，等等。我们通过多次实践尝试，制定合作学习流程，将每个主题学习分为五个学习环节。创设情境提出问题提供支架自主探索合作讨论数学建模巩固练习深化拓展回顾总结评价反思创设情境，提出问题教师以问题引入，打破学生的认知平衡，激发学生探索兴趣和求知欲望，并明确本单元的学习要求。提供支架，自主探索教师提供可以操作的软件和帮助学生通过实验得出结论的辅助性工具，例如实验统计表。学生自主探究，记录实验情况。 合作讨论，数学建模学生展开讨论，通过面对面的交流或网络交流，修正、补充各自得出的结论，加深对面积计算公式的理解，通过协作深化对知识的建构。在课堂教学情境下，教师多采用面对面实时的交流，在其他学习情境中，例如家庭、社区，主张采取异地交流。巩固练习，深化拓展教师将精心设计的练习呈现个学生，学生根据自己的能力水平有选择地完成练习。平台的即时评价功能评价帮助学生自主评价学习结果。在练习设置时，教师注意层次和梯度，包括三个层次的练习：基本练习综合练习拓展练习，以保证不同水平的学生都能获得成功的机会，又能突出个性化发展。借助网络环境，教师可根据需要调阅任意一个学生的学习情况，加以适当、及时的辅导。回顾总结，评价反思回顾总结公式的推导过程，建构学生头脑中新的教学模型：转化图形（依据特征）建立联系推导公式，有助于学生知识的巩固和自主学习能力的提高，学生间互动完善知识结构。通过谈收获与表现，及时评价和反思。平行四边形面积互动教学设计如下：学习流程目标说明学生活动教师活动合作方式信息技术作用创设情境提出问题引发认知冲突激发探究欲望猜想平行四边形面积可能与底和高有关，还是与底和斜边有关。提出问题师生合作生生合作情境创设工具搭建支架自主探索合作操作，探索面积公式1、 操作平台，合作动手剪拼实验2、 寻找共同特征，初步感知方法3、 进一步探究、操作验证巡视给予适当指导师生合作生生合作人机合作探索新知工具演示工具互动讨论数学建模讨论交流，推导出面积公式1、 交流探讨，依据特征建构平行四边形与长方形的联系 2、 推导平行四边形面积计算公式组织引导讨论师生合作生生合作人机合作互动交流工具巩固练习深化拓展合理选择，检测的知识掌握1、 上网自由选题操作练习2、 碰到问题借助提示解决巡视适当辅导师生合作生生合作人机合作练习工具评价工具回顾总结评价反思评价反思，提升能力1、 总结今天所学知识的过程2、 评价表现、知识掌握程度引导自我反思组内互动评价师生合作生生合作2、合作学习设计的基本要点（1）呈现方式由教案转向学案，突出学生主体地位学案就是教师把学习问题直接呈现给学生，并把问题作为研究的对象，以问题的解决为整个学习过程的驱动力。通过学案给学生提供更多的自学、自说、自练的方法和机会，充分尊重每个学生的主体地位和主体人格，有利于学生创造性的发挥。在我们的研究中，强调教师从如何的固定思维中走出，更多地思考学生如何学。因此，我们教师在互动教学平台中将一个个学习主题内容以学案的方式呈现，教师提出任务引导猜想引导探究（事物初步认识）检验验证（合理、不合理）引导进一步探究（事物全面认识）结果检验交流分享。互动教学设计的每一个页面都有指向性的目标，学生进入可根据要求开展自主探索学习。学生借助网络平台从“听数学”转变为“做数学”，让学生动手操作，主动探究，以研究者的方式突出学生的主体地位，并不需要教师滔滔不绝的讲解，而学生对几何知识的理解与掌握反而比传统教学要深刻得多，并具有利用旧知解决新问题的策略，有利于学生创造力和创新意识的形成。案例：梯形的面积教学设计中分四个页面：芝麻开门、无师自通、稳扎稳打、更上一层楼。芝麻开门中创设情景：前不久，我们学校开展“植树护绿”活动，五年级同学要在劳动实践基地的一块空地上中草坪，你能算一算这块空地上需要多少平方米的草坪吗？学生根据要求运用提供的学习软件在这个梯形的草坪上进行分割，把梯形转化为学过的三角形、平行四边形、长方形等进行计算。无师自通中提出问题：用两个完全一样的梯形能拼成一个怎样的图形？学生根据问题再次运用提供的学习软件进行自主探索学习。这个页面中加上“小博士”，学生点击“小博士”即出现梯形面积的计算公式和字母公式。在教学设计中，学生在网上随时可以点击提示按钮得到帮助。同时，学生还可以通过观察与讨论这一窗口将自己的问题发布，欢迎别的同学来参与解决和讨论，从而为学生创设了进行互动学习的空间，教师也可随即调出学生的学习结果互动交流。（2）精心思考教师站出来的时机和指导方向提供操作平台让学生自主探索，构建新知，不等于教师完全放手，任学生自由发挥， 在建立此新型师生关系和教学环境中，教师不仅要重视发挥学生的主体性，同时要精心思考站出来的时机和指导方向，教师应在实际教学中系统考虑教学活动诸要素和诸环节的相互作用，学生在通过信息技术，多种学习策略和多种活动形式主动学习的同时，不断地将反馈信息传递给教师，教师根据学生的反馈，不断地对教学过程实施随机调控，达到和谐共振的状态，整个教学过程，实际上是一个双向交流互动，不断循环，不断调控的过程。案例：平行四边形面积教学时，有一女生操作剪拼，怎么也拼不成功，教师适时站出来指导，展示女生拼的作品提问：谁能帮助解决？紧接着教师提问：是不是任意剪一刀就能拼成长方形？为什么一定要沿着高剪呢？通过互动交流，这位女生豁然开朗，马上纠正自己的错误。而且引出了一个关键性的概念：平行四边形转化为长方形时一定要延高裁剪。（3）学生相关主题学习的时空延展基于学生之间进程快慢可能存在着学习差异，主题学习的时空延伸到课外随时随地学习。有些学生如果在课内感觉知识没有完全消化理解，课后继续进入相关主题学习网页，再次学习，深化对新知的构建；再如，检测自己知识掌握情况，进入相关网页操练，由于课堂35分钟的时间不够，只能完成基本练习，课后还可进入拓展部分进行研究学习等。在练习部分，我们创设的提示框，给予了方法的指导。它打破了课内和课外的自然隔阂，学生随时、随处可以开展学习。案例：教学三角形面积时，学生小虞由于动作比较慢，在课上