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12.3.2等边三角形,八年级数学上册课件,知识回顾:,(1).等边三角形的性质1.等边三角形的内角都相等,且都等于60 2.等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴3.等边三角形各边上中线,高和所对角的平分线都三线合一.,1.三边相等的三角形是等边三角形.2.三个内角都等于60 的三角形是等边三角形.3.有一个内角等于60 的等腰三角形是等边三角形.,(2) 等边三角形的判定:,八年级数学上册课件,两个含有30的三角尺你能拼出一个怎样的三角形？能拼出一个等边三角形吗？,探究,八年级数学上册课件,ABC与ADC关于AC成轴对称ABAD又 RtABD中，BACABDABD是等边三角形,八年级数学上册课件,八年级数学上册课件, ABD是等边三角形又ACBDBCDC1/2AB,八年级数学上册课件,定理： 在直角三角形中，如果一个锐角等30， 那么，它所对的直角边等于斜边的一半。 即在RtABC 中，如果 B 0 A 30 那么 ,八年级数学上册课件,求证：在直角三角形中，如果一个锐角等于，那么它所对的直角边等于斜边的一半,已知：如图在RtAB中，求证：1/2AB,议一议,八年级数学上册课件,证明：延长BC至，使CDBC，连接ADACB90BAC30则60 ACB90 ACD90 ACAC ABADC（） AB=AD（全等三角形的对应边相等） ABD是等边三角形（有一个角是60的等腰三角形是等边三角形） BC1/2BD1/2AB,结论： 在直角三角形中，30所对 的直角边等于斜边的一半。,八年级数学上册课件,在RTABC中A30AC2BC 或BC1/2 AC,语言转化,八年级数学上册课件,例5.右图是屋架设计图的一部分，点D是斜梁AB的中点，立柱BC、DE垂直于横梁AC，AB=7.4m, A 30 ,立柱BC、DE要多长？解： DEAC，BCAC， A 30 由上述定理可得：BC=1/2AB，DE=1/2AD，BC=1/27.4=3.7(m)又AD=1/2AB,=DE=1/2AD=1/23.7=1.85(m).答：立柱BC、DE分别要3.7m、1.85m.,八年级数学上册课件,1在RtABC 中， 0， B 2 ，问B 、A各是多少度？边AB与BC之间有什么关系？,练习,八年级数学上册课件,同学们：“教”不等于“懂”“懂” 不等于“会”，“会”不等于“通”，由“教”到“懂”需要“学”，由“懂”到“会”需要“习”，而由“会”到“通”则离不开“悟”。,寄语,八年级数学上册课件,1 如图,在ABC 中C=90,B=15,AB的垂直平分线交BC于D,交AB于M,且BD=8,求AC之长.,补充练习,八年级数学上册课件,2 如图,在ABC
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