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三角函数与解三角形 测试题一、选择题1y(sinxcosx)21是()A最小正周期为2的偶函数B最小正周期为2的奇函数C最小正周期为的偶函数D最小正周期为的奇函数2若函数f(x)sinxcosx(0)的最小正周期为，则它的图像的一个对称中心为()A. B.C(0,0) D.3把函数ysin(x)(0，|0,00)在区间，上的最大值是2，则的最小值等于()A. B.C2 D39在ABC中，角A、B、C所对的边长分别为a、b、c，设命题p：，命题q：ABC是等边三角形，那么命题p是命题q的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件10定义在R上的偶函数满足，且在上是增函数，对于锐角ABC，下列结论正确的是 （ ）A BC D以上都不对二、填空题11在ABC中，A，BC3，AB，则C_.12函数的定义域是_.13 _14已知f(x)2sinm在x0，上有两个不同的零点，则m的取值范围是_15对于函数f(x)2cos2x2sinxcosx1(xR)给出下列命题：f(x)的最小正周期为2；f(x)在区间，上是减函数；直线x是f(x)的图像的一条对称轴；f(x)的图像可以由函数ysin2x的图像向左平移而得到其中正确命题的序号是_(把你认为正确的都填上)三、解答题16 已知，且，求的值.17已知函数f(x)Asin(x)(A0，0,0)在x处取得最大值2，方程f(x)0的两个根为x1、x2，且|x1x2|的最小值为.(1)求f(x)；(2)将函数yf(x)图象上各点的横坐标压缩到原来的，纵坐标不变，得到函数yg(x)的图象，求函数g(x)在，上的值域18在ABC中，内角A，B，C对边的边长分别是a，b，c，已知c2，C.(1)若ABC的面积等于，求a，b；(2)若sinCsin(BA)2sin2A，求ABC的面积 19已知函数f(x)2cosxsin(x).(1)求函数f(x)的最小正周期T；(2)若ABC的三边a，b，c满足b2ac，且边b所对角为B，试求cosB的取值范围，并确定此时f(B)的最大值.20如图所示，甲船由A岛出发向北偏东45的方向做匀速直线航行，速度为15海里/小时，在甲船从A岛出发的同时，乙船从A岛正南40海里处的B岛出发，朝北偏东(tan)的方向作匀速直线航行，速度为10海里/小时(1)求出发后3小时两船相距多少海里？(2)求两船出发后多长时间距离最近？最近距离为多少海里？21已知函数其中为参数，且（1）当时，判断函数是否有极值；（2）要使函数的极小值大于零，求参
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