圆环阵列天线结构研究.doc

班 班级 021114 学学号 02111362本科毕业设计论文 题 目 圆环阵列天线结构研究 学 院 电子工程学院 专 业 电磁场与无线技术 学生姓名 导师姓名 Error! No text of specified style in document.摘 要在移动通信技术被广泛应用的今天，阵列的处理技术也得到了极大的发展，以此形成了智能天线的研究领域。在移动通信技术发展中，以自适应阵列天线为代表的智能天线已成为最活跃的研究领域之一。自适应阵列天线中最常见的两种阵列分别是线性阵列和圆形阵列，其中线阵只能有180的扫描范围，而圆形阵列却可以提供360的方位角，通过循环移动阵列激励，阵列能简单且灵活的操纵波束方位，从而获得理想的空间定向波束，使天线主波束对准用户信号到达的方向，旁瓣和零陷对准干扰信号到达的方向，达到充分高效的利用用户信号和删除或抑制干扰信号。本文主要分析了圆环阵列的性能，在此基础上对几种圆环阵列的阵型进行仿真和分析，探究了几个圆环阵的参数对整个圆环阵天线性能的影响。关键字：阵列天线 对称振子 方向图 圆环阵列ABSTRACTToday, mobile communication technology is widely used, and the technology of array processing has been greatly developed, forming the research area of smart antenna. In the process of the development of mobile communication technology, the smart antenna which is represented by the adaptive array antenna has become one of the most active research areas.The two most common array adaptive array antenna are linear array and circular array, the linear array can only have a scanning range of 180 degrees, while the circular array can provide 360 degree azimuth angle, By circulated moving array incentives, the beam azimuth of array can be simple and easily controlled, in order to obtain the ideal space directional beam , and to make the main beam of the antenna point at the direction of the user signal arrival ,and to let the side lobe and zero notch alignment interference signal arrival, to achieve full and efficient using of user signal and removing or suppressing interference signals. This paper mainly analyzes the performance of the circular array, on that basis, we simulate and analyze several kinds of ring arrays, and explore several important parameters that have an effect on performance of the loop array antennas.Key words: array antenna dipole pattern the ring arrayError! No text of specified style in document.i目 录第一章 绪论11.1研究背景11.2国内外研究现状11.3 使用软件介绍21.4 本文主要内容及文章结构安排41.5 本章小结4第二章 阵列天线基本原理52.1电磁波的干涉与叠加原理52.2方向图乘积定理52.3本章小结7第三章 直线阵列和圆形阵列93.1直线阵93.1.1 均匀N元直线93.1.2 均匀N元直线阵的方向性系数133.2圆环阵列143.2.1方向函数153.2.2方向性系数163.3最优权向量准则173.3.1 最小均方误差(MMSE)准则173.3.2 最大信噪比(MSNR)准则183.4直线阵与圆阵的性能比较193.5本章小结20第四章 圆环阵列结构的研究与仿真214.1 圆环阵阵元设计214.2 圆环阵列的要求214.3圆环阵半径变化对圆环阵的影响224.3.1阵列天线设计：224.3.2阵列仿真结果：224.3.3仿真结果分析：264.4阵元数变化对圆环阵的影响264.4.1 阵列设计：264.4.2 阵列仿真结果274.4.3 仿真结果分析：304.5双圈圆环阵与单圈圆环阵的比较314.5.1 阵列设计：324.5.2阵列结果仿真：324.5.3 仿真结果分析：344.6 本章总结34第五章 500MHz圆环阵天线设计355.1建立模型355.2 天线仿真结果365.3 波束调向性能测试375.4 本章小结38第六章 总结39致 谢41参考文献43Error! No text of specified style in document.45第一章 绪论1.1研究背景现如今，从移动电话个人通信服务再到雷达等各种无线通信系统，智能天线技术在其中都占有重要地位，智能天线正成为各种无线应用性能的重要助手。并且，智能天线领域如今发展迅速，智能天线技术的新的无线应用的需求正在呈指数级增长。智能天线在无线应用领域和雷达等遥感领域有着巨大的优势，在无线移动领域中，智能天线可以通过让窄带波束指向期望的方向，让零点对准其他不需要的用户，从而提供更高的系统容量。这就允许信噪比更高、功率电平更低，允许同一小区频率复用因子更高。这一概念被称为空分多址（Space Division Access，SDMA）。在美国，大多数基站将每一个小区划分为3个120的扇区，这使得单个小区中系统容量潜在地提高了3倍，因为在3个扇区中每个扇区的用户都可以共享相同的频谱资源。大多数基站都可以修改成为每个扇区都包含有智能天线。这样，120的扇区能够进一步划分。从而能够进一步降低功耗电平，并且获得更高的系统容量和更大的宽带1。智能天线包括射频天线阵列部分和信号处理部分，其中信号处理部分根据通信情况的信息，实时地控制天线阵列的接受和发送特性。把具有相同极化特性、各向同性及增益相同的天线阵元，按一定的方式排列，构成天线阵列。天线阵列的阵元排列方式可以是任意的，通常是按直线等距、圆周等距或平面等距片排列，其间距一般取工作波长的一半，并取向相同。智能天线系统是由天线阵列、阵列形状、模数转换等几部分组成2。因此，对于智能天线阵列的结构研究依然是十分重要的。本文对圆环阵列结构做了研究，并探究了几种对圆环阵列结构影响的因素。1.2国内外研究现状虽然智能天线的概念早在20世纪50年代后期就已经存在，最初被广泛应用于雷达、声纳及军事通信领域，由于价格和技术等因素一直未能普及到其他领域。在早期，因为自适应算法通常是用模拟器件来实现的，所以早期的智能天线或自适应天线能力有限。直至近年来，现代数字信号处理技术发展迅速，数字信号处理芯片能力不断提高。分辨率从8比特到24比特，采样率达到20千兆采样每秒（GSa/s）的ADC现已成为现实。随着时间的推移，超导数模转换器将能以100GSa/s的速率对数据进行采样。这使得大多数射频（RF）信号的直接数字化在许多无线应用中成为可能。至少，在较高的射频频率应用中，ADC能用于中频频率。这使得大部分的信号处理在接受机前端附近用软件定义。另外，采用现场可编程门阵列（Field Programmable Gate Arrays，FPGA），能实现DSP的高速并行处理。目前商用FPGA的运算数度可高达2560亿次乘加/秒（Billion Multiply ACumulates per Second ，BMACS）。这样，随着数字技术的不断以指数级增长，智能天线集成化带来的优势就会继续繁荣下去3。1998年中国邮电电信科学技术研究学院代表我国电信主管部门向国际电联提交的TD-SCDMA建议和成为国际第三代移动通信标准之一的COMDA TDD技术，就是第一次提出以智能天线为核心技术CDMA通信系统，在国内外获得了广泛的认可和支持，并已制定了相关的标准。在学术界，国内一些大学如清华大学、北京邮电大学、上海交通大学、电子科技大学、西安交通大学和西安电子科技大学的也展开了智能天线技术方面的研究工作。国家“八六三”、国家自然科学基金、博士点基金等也相应支持有关单位进行理论与技术平台的研究4。在电信领域的支出方面，2006年，美国计划投资已超过1370亿美元。全球的电信支出正在迅速逼近3万亿美元5。1.3 使用软件介绍在本文中对于天线的仿真时使用的FEKO5.5，在这里先对FEKO进行简单的介绍。FEKO软件是针对天线设计、电磁兼容性分析与天线布局而开发的专业电磁场分析软件，从严格地采用电磁场积分方程，以经典的矩量法为基础，使用了多层快速多级子算法在保持精度的前提下大大提高了计算效率，与此同时将矩量法与经典的高频分析方法（物理光学，一致性绕射理论）进行结合，从而非常适合于分析天线设计、雷达散射截面（RCS）、开域辐射、电磁兼容等各类电磁场分析问题。5.0以后的Feko版本更是混合了有限元法，能更精确的处理生物体吸收率、多层电介质（如多层介质雷达罩）的问题。通常Feko处理问题的方法是：对于电小结构的天线等电磁场问题，FEKO采用完全的矩量法进行分析，保证了结果的高精度。对于具有电小与电大尺寸混合的结构，FEKO既可以采用高效的基于矩量法的多层快速多极子法，又可以将问题分解后选用合适的混合方法（如用矩量法、多层快速多级子分析电小结构部分，而用高频方法分析电大结构部分），从而保证了高精度和高效率的完美结合，因此在处理电大尺寸问题如天线设计、RCS计算等方面，其速度和精度均无以伦比。采用以上的技术路线，Feko可以针对不同的具体问题选取不同的方法来进行快速精确的仿真分析，使得应用更加灵活，适用范围更广泛，突破了单一数值计算方法只能局限于某一类电磁问题的限制。由于Feko基于严格的积分方程，因此它不需要建立吸收边界条件，没有数值色散误差，在计算电大尺寸问题时不会因尺寸增加而误差增大。而且，Feko支持工程中的各种激励、模式，可以构建任意结构、材料的模型，根据用户要求可以考虑多种不同层面的问题。除了计算内核的高效率和强大的功能外，Feko还具有友好的用户界面、完善的前后处理功能以及良好的接口兼容性。Feko前处理的建模功能提供了各种规则几何体的直接创建，支持全参数化的几何尺寸输入，可以进行多种布尔操作和旋转、扭曲、螺旋、拉伸等操作。此外，几乎所有目前的主流CAD软件建立的模型都可以直接输入到Feko中进行计算，这一功能大大简化了复杂模型的构建难度。Feko友好的用户界面使得用户对解的设置和控制变得轻松自如，保证了具备电磁场基础的用户可以在短时间内完全掌握Feko的用法。独特的循环控制进一步增强了分析和控制的能力。功能强大完善的后处理模块可以得出所有我们关心的物理量，包括S参数、阻抗、方向图、增益、极化、场分布、电流、电荷、RCS、SAR等，并可以以非常直观、灵活的二维、三维、动画、图表及文件等方式输出。除了常规分析外，Feko还具备自适应频率采样的宽频智能化扫频技术、时域分析功能和多参数优化设计功能6。1.4 本文主要内容及文章结构安排本文可分为六个章节，其具体内容如下：第一章 绪 论 ，描述了课题的具体内容，介绍了课题的研究背景以及国内为的研究历史及现状，并对要用到的天线仿真软件FEKO做了简单的介绍。最后对整篇文章的内容结构作了说明。第二章 阵列天线基本原理，对阵列天线的电磁波的干涉与叠加原理、方向图乘积定理这两个重要原理进行了学习。第三章 直线阵列和圆环阵列，本章内容分别对直线阵和圆环阵的辐射特性在理论方面做了分析和研究，并对直线阵和圆阵的性能做了简单的比较。第四章 圆环阵列结构研究与仿真，这一章重点是对几种不同的圆环阵形做了仿真，同其差异比较，探究对圆环阵辐射特性影响的因素。第五章 500MHz圆环阵天线设计，本章结合上文内容，按照课题要求设计了一个500MHz的圆环阵列天线，并达到设计要求。第六章 总结致谢参考文献1.5 本章小结本章内容先后介绍了本课题的研究背景、国内外研究现状和历史以及本课题研究过程中所使用的仿真软件，与此同时还说明了该课题的研究意义和工作目的。在本章的最后还特别介绍了本文章节的安排。第二章 阵列天线基本原理本章内容主要介绍阵列天线得以构成的理论基础，主要包括电磁波的干涉与叠加原理、方向图乘积定理这两个重要原理。2.1电磁波的干涉与叠加原理阵列天线能够形成不同于一般单元天线的辐射特性，尤其是可以形成指向某部分空间的、比单元天线强得多的辐射，最根本的原因就是来自多个相干的辐射单元的辐射电磁波在空间相互干涉并叠加的结果，在某些空间区域加强或减弱，从而使得不变的总辐射能量在空间内重新分布7。在空间中形成的总辐射磁场可以表示为N个辐射场的叠加，因此表示总辐射电磁场E和H是由N部分叠加形成的即：E=n=1NEn (2.1)H=n=1NHn (2.2)这就是离散源形成电磁波辐射的干涉与叠加原理。2.2方向图乘积定理rN-1Z1Z2方向图乘积定理是在电磁波干涉与叠加定理的基础上，进一步描述了连续电流分布离散化并分别激励多个天线单元是，总辐射电磁场的构成规律8。以线阵为例，设在图2.1中每一小段dln中心位置都放置一个单元天线，这些单元天线为相似元，共有N个相似元，它们的方向图函数图2.1 任意N元线阵均为Fe(,)（称为阵列因子，表示单元个体的辐射特性）。设每一小段的电流复矢量为I，可以看作是放置在这一小段中心位置的单元天线的激励电流，则第n 个单元在远场的观察点P(r,)产生的电场为：En=AIne-jkRn4RnFe, (2.3)式中，A为与单元形式有关的比例系数。代入远场的条件：Rnr-zncos (2.4)根据叠加原理，并将（2.4）式代入可得线阵在观察点的产生的长的矢量和：E=n=0N-1En=Ae-jkr4rFe,n=0N-1Inejkzncos (2.5)将式（2.5）进行化简可得，该线阵作为一个大天线的方向图因子为：F.=Fe,n=0N-1InejkZncos (2.6)令S,=n=0N-1InejkZncos (2.7)称S(，)为阵列因子或阵因子，也称方向图因子、方向图函数、阵列函数和阵列多项式它们可以看作是由假想的各向同性单元（Fe,=1）组成的阵列的方向函数。这样，有F.=Fe,S, (2.8)若单元因子和阵列因子均采用归一化形式，则（2.8）式又可写为：f.=fe,s, (2.9)可见阵列天线的方向图因子等于单元因子和阵因子的乘积，这一定理就是方向图乘积定理。由于单元因子只表示构成阵列单个单元的辐射特性，仅仅取决于单元的形式、取向与阵列组织无关。而阵因子仅仅取决于阵的形状、单元间距、单元激励电流的幅度和相位，与单元的的形式取向无关。也就是说，单元因子与阵列因子是相互独立的、可分割的，分别决定阵列天线辐射特性的一个方向。有这定理之后，研究阵列天线的辐射特性一般只研究阵列组织方式决定的阵因子即可，带单元形式选定后，再把单元因子乘以阵因子，即可得到阵列天线的辐射特性。2.3本章小结本章内容主要回顾列一下阵列天线的两个重要概念，电磁波的干涉与叠加原理和方向图乘积定理。这两个概念作为阵列天线的重要基础，很有必要在此对其进行介绍。第三章 直线阵列和圆形阵列天线阵可以是任何形状。常见的几种天线的几何形状是直线阵、圆阵、平面阵和共形阵，在这里我们只研究直线阵和圆形阵。3.1直线阵直线阵列中所有的阵元都排在一条直线上，并且阵元之间的距离相同，直线阵最好分析，我们通它的特性理解可以给我们很多宝贵的启示。3.1.1 均匀N元直线假设N元直线阵列阵元等间距、等振幅。如图3.1所示直线阵列是由N个各向同性辐射天线阵元组成。假设第n个单元通过弧度的相移就可得到n+1个阵元。这个相位可通过改变每个阵元的天线电流相位来实现。r1r2r3rN0d2d(N-1)dxy图3.1 N元直线阵列假设远场条件，即满足rd，即可推出阵因子：AF=1+ej(kdsin+)+ej2(kdsin+)+ejN-1kdsin+ (3.1)中，是阵元间的相移，上式还可化简为：AF=n=1Nej(n-1)(kdsin+)=n=1Nej(n-1) (3.2)其中， =kdsin+。若是阵元沿着z轴，则=kdcos+。由于每个各向同性的阵元具有相同的幅度，所以整个阵列天线的特性由阵元间的相位关系决定。对（3.1）式乘以ej进行化简，得到：ejAF=ej+ej2+ejN (3.3)(3.3)式减去(3.1)式在变形可得：AF=ejN-1ej-1=ej(N-1)2sin(N2)sin(2) (3.4)（3.4）式中ej(N-1)2项说明天线阵的物理中心在(N-1)d/2处。在阵列中心引起的相位为(N-1)2。如果天线中心位于原定，则物理中心位于0，式（3.4）简可化为： AF=sin(N2)sin(2) (3.5)当自变量=0时，阵因子取最大值，此时AF=N。N个阵元的天线阵增益是单个阵元的N倍，因此归一化的阵因子可表示为：AFn=1Nsin(N2)sin(2) (3.6) 当自变量2非常小时，可用其近似代替sin(2)得到近似表达式：AFnsinN2N2 (3.7) 至此，我们就可以来确定阵因子的零值、最大值和主波瓣波束宽度。零值： 由（3.7）式得，当自变量N2=ns时，阵列出现零值，这样阵列零值出现的条件是：N2kdsinnull+=n 或null=arcsin1kd2nN- ，n=1，2，3， （3.8）最大值：当（3.7）式中分母2=0时，主瓣取最大值。就有max=-arcsin2d (3.9)当分子取最大值时，旁瓣也近似取得最大值。即N2=2n+1/2时，旁瓣出现最大值，有：s=2+arccos(1kd(2n+1N-) (3.10) 10.707- max +HPBW波束宽度：直线阵的波束宽度是由主瓣的半功率点之间的角度距离决定的。由式（3.7）可求得主瓣最大值。图3.2是一个典型的指定波束宽度归一化直线阵列辐射方向线图。当归一化阵因子AFn=0.707s时取得两个半功率点（-和+）。图3.2 直线阵的半功率点波束宽度当x=1.391时，sin(x)x=0.707。于是由（3.7）式可得=arcsin1kd2.782N- (3.11)至此，可以很容易的求得半功率波束宽度为：HPBW=+- (3.12)边射直线阵直线阵最常见的工作模式是边射模式。这种情况下=0，使所有阵元电流相同，阵元间距为d/=0.25，0.5，0.75时的四元阵的三个极坐标方向图如图3.3所示。因为这种阵的最大辐射对阵列几何来说是边射的，所以被称为边射阵。由于边射阵是关于=/2直线对称，因此可以看到两个主瓣。随着阵元间距变大，天线物理尺寸会更长主瓣宽度随之变小，天线阵辐射的一般规律是，主瓣宽度与天线阵的长度成反比。端射直线阵天线阵最大辐射是沿着阵元所在轴。于是天线最大辐射点在天线阵的端点。这种情况是在=-kds时获得的。图3.4所示为阵元间距d/=0.25，0.5，0.75时的四元阵三个极坐标方向图。通常端射直线阵的主瓣宽度比边射阵的主瓣宽得多。因此普通的端射阵不能d=0.75d=0.5获得与边射阵相同的波束宽度效率。d=0.75d=0.5d=0.25d=0.75d=0.5d=0.25图3.3四元边射阵 =0图3.4四元端射阵 =-kd波束调向直线阵波束调向直线阵是指直线阵的相移为一个变量，即允许主瓣指向任何感兴趣用户的方向。边射阵和端射阵是一般波束调向直线阵的特例。定义=-kdsin0就满足了波束调向条件。3.1.2 均匀N元直线阵的方向性系数zxy方向性系数是对天线在某些方向上的优势辐射能量的度量。如图3.6所示，是沿z轴方向放置的N元直线阵列，令=kdcos+。此时的边射角是=90。由于阵因子正比于信号幅度而非功率，所以必须对阵因子求平方，得到直线阵辐射密度U()。将归一化近似值(AFn)2代入方向性系数公式，即（2.9）式得：图3.6 沿z轴排列的N元直线阵D,=4(sin(N2(kdcos+)N2(kdcos+)2020(sin(N2(kdcos+)N2(kdcos+)2sindd (3.13)归一化阵因子的最大值是一样的。因此最大方向系数表示为：D0=4020(sin(N2(kdcos+)N2(kdcos+)2sindd (3.14) 现在求最大方向系数的问题就简化为求分母积分问题。边射阵的最大方向性系数如前所述，边射阵最大方向性系数情况要求=0。对求积分可以化简方向性等式。因此可化简（1.14）式为D0=20(sin(N2(kdcos+)N2(kdcos+)2sind (3.15)定义变量x=N2kdcos，则dx=-N2kdsind。将新变量x代入（3.15）式得D0=Nkd-Nkd/2Nkd/2(sin(x)x)2dx (3.16) 由于-Nkd/2，估积分限可以扩展到无限大，而对结果的准确性没有多大影响，从而从积分表中可得积分解，固有D02Nd (3.17)端射阵的最大方向性系数当阵元间的相位差为=-kd时即产生端射辐射。此时等同于总相位项=-kd(cos-1)，重写最大方向性系数得：D0=20(sin(N2kd(cos-1)N2kd(cos-1)2sind (3.18)再对变量做些改变使得x=N2kd(cos-1)，则dx=-N2kdsind。将式（3.18）的变量替换为x的D0=Nkd0Nkd(sin(x)x)2dx (3.19)由于-Nkd/2，估积分上限可以扩展到无限大，而对结果的准确性没有多大影响，则D04Nd (3.20) 端射阵的方向性系数是边射阵的两倍，这是因为端射阵只有一个主瓣而边射阵有两个主瓣。波束调向天线阵的最大方向性系数有调相角0来定义阵元间的相移就能得到天线阵方向性系数的最一般情况。将=-kdcos0代入式（3.13）得D,=4(sin(N2(kd(cos-cos0)N2(kd(cos-cos0)2020(sin(N2(kd(cos-cos0)N2(kd(cos-cos0)2sindd (3.21)3.2圆环阵列圆环阵列是由多个单元按圆环排列组成的平面阵。圆环阵列是一种重要的面阵类型，它广泛应用于无线电测向、雷达、导航、探地以及其他无线电系统中，近年来，这种阵列天线还应用于无线通信和智能天线领域。圆环形阵列不仅能产生全向方向图，也能产生主瓣指向阵面法向的单波束方向图。圆环阵列也是本文主要研究的对象。3.2.1方向函数p(r,)naOZyx如图3.7所示，为一个有N个各向同性单元沿半径为a的圆周组成的圆环阵。如图所示圆环阵位于xy面上，设位于=n处的单元电流为In=Inejn (3.22)式中，In是第N个单元的的激励电流幅度，n是这一单元以阵列中心为参考的激励相位。把每一个单元对远场点的贡献叠加起来，这样就可获得此园环阵的远场方向图函数，得：图3.7 N元圆环阵列S,=n=0NInejkasincos-n+jn (3.23)如果主波瓣最大值指向(0,0)，就有第N个单元的激励相位为n=-kasin0cos,0-n (3.24)在此我们定义以下两个变量和 ，其中：=a(sincos-sin0cos0)2-(sinsin-sin0sin0)212 (3.25)=arctansinsin-sin0sin0sincos-sin0cos0 (3.26)通过转换变形后，（3.23）式可改写为：S,=n=0NInejkcos(n-) (3.27)由（3.25）、（3.26）和（3.27）式可知，只要给定了a、N、In、n、n、0和0 等要素，就可计算圆环阵列的方向图并分析其辐射特性了。利用计算机程序后，这一过程相对就比较简单了。若是圆环阵中个单元为等幅激励，并且等距排列成角对称，及In=I，n=2n/N，则（3.27）式可以展开成贝塞尔函数的级数，即：S,=NIn=0NejmN2-JmN(k) (3.28)式中mN为贝塞尔函数的阶数，是序数m于单元总数N的乘积，含有零阶贝塞尔函数J0(k)的项为主项，其余的为余项。在此我们可以研究几种特殊情况9。主瓣最大值位于阵列平面上此时0=/2，设主瓣的最大值指向x轴的正方向，即0=0，则由（3.24）、（3.25）和（3.26）式可得n=-kacos2nN (3.39)=2a2，02 (3.30)cos=-sin2 (3.31)于是（3.28）式可变为:S,=Itm=-e-jmN2JmN(2kasin2) (3.32)式中It=NI为圆环的总电流。此为阵列平面内的阵因子，它与角无关。这说明调整单元激励相位n为(3.29)式表示，则可使圆环阵的最大指向在阵列平面内。主瓣最大值指向正z轴方向此时0=0，可得，n=0，即阵列单元同相激励，最大值在阵面侧向。=asin (3.33)cos=cos (3.34)于是（3.28）式可变为S,=Itm=-ejmN(2-)JmN(kasin) (3.35)对于指定的某一值，上式表示通过z轴的某一剖面的阵因子。3.2.2方向性系数由各向同性的单元组成的圆环阵的方向性系数可表示为：D,=4|S(0,0)|2020|S(,)|2sindd (3.36)只要以知了阵列的参数a、N、In、n、n、0和0 等，就可利用公式（3.23）计算出圆环阵列的方向性系数。3.3最优权向量准则波束形成技术的基本思想是：通过对各阵元输出进行加权求和，将天线阵列 波束“导向到一个方向上，对期望信号得到最大输出功率的导向位置即给出波达方向估计。上述“导向”作用是通过调整加权系数来完成，因此确定权向量就 是波束形成的主要任务。对方向图而言，我们希望主瓣对准期望信号的来波方向，干扰来波处于方向图的零点。由于期望信号和干扰的方向都是未知的，所以要求阵列天线方向图应自动地满足上述要求，也就是要求阵列天线方向性有自适应的能力。自适应是通过确定阵列的加权函数来实现的。很多文献1012都介绍了最优权准则。下面介绍常用的几个准则。3.3.1 最小均方误差(MMSE)准则MMSE(Minimum Mean Square Error)准则是一种得到广泛应用的优化准则， 用于检测、波形估计、系统参数辨识和多用户检测等多个领域。BWindrow等人13首先提出了该准则。如图3.8所示设参考信号为d(k)，阵列输出为yk=WHx(k)，MMSE准则就是使误差e(k)=d(k)-y(k)的均方值最小化，代价函数取为Jw=Edk-wHxk2 (3.37)式中，xk=x1k,xNkT。、WNW2控制权向量Z误差eW1X1X2XN输出y图3.8窄带波束形成器为求权向量的最优值，这里对向量w求偏导，有wJw=2ExkxHkw-2Exkd*k=2Rxxw-2rxd (3.38)其中Rxx是接收信号x(k)的自相关矩阵，即Rxx=ExkxHk (3.39)令wJw=0，则得Rxxw=rxd若Rxx满秩，则有WMMSE=Rxx-1rxd (3.40)上式是在MMSE意义下的最佳阵列权向量，也是Wiener滤波理论中最佳滤波器的标准形式，此准则的优点是不需要知道波达方向的知识，缺点是必须产生参考信号，因此也可能会带来干扰信号。3.3.2 最大信噪比(MSNR)准则MSNR（Maximum Signal-to-Noise Ratio）设所需信号的复振幅为Sd,，则第i个阵元所感应的复振幅为Xi=Sdej(i-1)d (3.41)经加权后输出信号电压为US=i=0N-1WiSdej(i-1)d (3.42)单元电阻上阵列输出信号功率为Ps=|Us|2=NSd2WTadaHdW* (3.43)阵列输出干扰加噪声（简称噪声）单位电阻上的统计平均率为PN=EU02=EWTNNHW*=WTMW* (3.44)式中M=E NNH称为噪声协方差矩阵，它是一个Hermitian矩阵，即M*=M，N=n0,n1，nNT，E表示统计平均运算，ni表示第i个阵元的噪声，阵列输出信噪比SNR=PsPN (3.45)由上式可见，当空间电磁环境确定的情况下，输出信噪比是权矢量的函数，则有SNR=wHRsswwHRnnw (3.46)其中Rss，Rnn分别为信号和噪声协方差矩阵。令z=Rnn1/2W (3.47)于是3.46式可以写成=zHRzzHz (4.38)可以证明，的最大值为R的最大特征值max，即max=(SNRout)max=max (3.49)于是，得到最佳权向量wSNR=Rnn-1s (3.50)式中=max-1(PssHwopt)。3.4直线阵与圆阵的性能比较通过大量的实验和仿真人们对线阵与圆阵性能做了比较，得出以下结论：1. 线阵只能提供180度的方位角，随着阵元数的增多，主瓣的宽度随之变窄，方向图的零点个数和边波束的个数在增加。而圆形阵列形成的波束和零点可提供360度的全方位扫描，循环移动阵列激励，可以简单灵活地操控波束的方位，在任何方向都有着相同的阵列口径14。2. 利用圆阵的远场模式与频率无关的特点，可以采用宽带、超宽带发射信号，可获取更高距离的分辨率15。3. 自适应圆阵可以应用于直线阵或其他阵列无法使用的特殊场合，比如，安装在飞行器上的自适应天线阵要求能与飞行器的圆柱体外壳共形，其中自适应圆阵就是研究这种天线的基础。4. 通过仿真比较线阵和圆阵的方向图可以发现，无论阵元间距和阵元数如何变化，线性阵列有比圆形阵列较低的副瓣电平，所以，在一般情况下，线阵的分辨力要好于圆阵。3.5本章小结本章内容是从阵列天线理论知识出发，分别介绍并分析了直线阵列天和圆环阵列天的工作原理以及辐射特性，直线阵列天线方面主要介绍了边射阵和端射阵两种情况并做了比较；圆环阵列天线方面主要分析了圆环阵列的方向图函数和方向性系数，探究了在理论上影响圆环阵列辐射特性的因素。紧接着介绍两种最优权向量准则，最小均方误差（MMSE）准则和最大噪声比（MSNR）准则。在本章内容的最后对线阵和圆阵做了比较。第四章 圆环阵列结构的研究与仿真从上一章关于圆环阵列的理论知识我们可以知道，如果给定了圆环阵的半径a、阵元数N和第n个单元所处的位置n、激励电流幅度In以及这一单元以阵列中心为参考点的激励相位，还有就是所要求的主波瓣最大值指向(0,0)，就可以分析其辐射特性了。因此我们就知道圆环阵结构中的半径a、阵元数N还有每一个单元的激励相位是对圆环阵的辐射特性影响的要素之一16，本章内容就要对工作在200MHz500MHz几种不同结构的圆环阵做一定的探究。4.1 圆环阵阵元设计圆环阵列天线的阵元选为半波对称振子天线，对于半波对称振子天线这里就不再多说。本次天线阵要工作在200Mhz500MHz，我们直接选取两根导线作为天线材料，取臂长为L=/4，选用中央馈电。在FEKO中建立的模型如下图所示：图4.1 半波对称振子天线由于对称振子天线不是本次主要研究的对象，在这里就不做过多的描述。4.2 圆环阵列的要求为了方便此次研究，在这里首先对所有圆环阵列要求做统一要求，方便对不同结构的圆环阵列天线性能进行比较。1. 对圆环阵的工作频率分别选取200MHz、350MHz和500MHz。2. 要求辐射主波瓣指向Y轴正方向，即0=90，0=90。3. 圆环阵中的各个单元定为等幅激励。4. 各单元沿圆周等距排列成角对称。4.3圆环阵半径变化对圆环阵的影响通过上一章的理论知识，可以看出圆环阵的半径a是一个影响圆环阵辐射特性的重要因素之一，这一节首先对圆环阵半径a变化对阵列辐射特性的影响做一探究。4.3.1阵列天线设计：首先我们先选定圆环阵的阵元数N为8，半径a变化分别取300mm、450mm、600mm。分别在选定的三个频率点建立三个半径分别为300mm、450mm、600mm的圆环阵模型，图4.2所示为频率200MHz、半径为300mm的模型，其它模型于此类似，只是尺寸不同，这里就不再展示。图4.2 八元均匀圆环阵4.3.2阵列仿真结果：完成阵列模型的建立后，就可对天线进行仿真。